工程数学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:400

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出版时间:2009-8

价格:39.80元

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isbn号码:9787030250162

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《流体力学基础与应用》 内容简介 本书系统地阐述了流体力学的基础理论及其在工程领域的广泛应用。全书共分为十二章，内容涵盖了从流体力学的基本概念到复杂流动问题的分析与求解，旨在为读者构建一个扎实、系统的知识体系，并培养其解决实际工程问题的能力。 第一部分：流体力学基础 第一章：流体力学的基本概念与物质性态 本章首先介绍了流体力学的研究对象、分支学科及其在现代工程科学中的重要地位。深入探讨了流体（液体和气体）的物理性质，包括密度、比重、粘度（动力粘度和运动粘度）、表面张力以及流体的弹性特性。重点分析了牛顿内摩擦定律，并阐述了流体与固体材料在力学行为上的本质区别。此外，本章还详细介绍了流体在不同压力和温度条件下的状态方程，为后续的连续介质假设奠定理论基础。对流体的分类，如牛顿流体与非牛顿流体、可压缩流体与不可压缩流体等，进行了清晰的界定。 第二章：流体静力学 本章专注于研究流体处于平衡状态时的力学规律。详细推导了静止流体中的压力分布规律，包括等压面原理和绝对压力、表观压力、静水压力差的计算方法。重点讲解了帕斯卡定律及其在液压系统中的应用。本章的另一核心内容是对作用在平面和曲面上的静水总压力、合力和合力矩的计算，并通过实例展示了浮力、阿基米德定律以及浮体稳定性的判断准则。针对复杂的封闭容器和自由液面，给出了详细的受力分析步骤。 第三章：流体运动学 本章着眼于描述流体运动的几何特性，而不涉及产生运动的力。引入了流场、流线、迹线和时间的函数关系，区分了拉格朗日描述法和欧拉描述法，并探讨了两者的转换关系。核心概念包括流速场、流线方程的求解、流速梯度张量的定义及其物理意义。详细分析了流场的运动学特征，如物质导数、流线的曲率、旋转角速度（涡度）和散度。本章为后续的动量和能量方程的建立提供了必要的数学工具。 第四章：流体动力学基础方程（一）：连续性方程 本章是流体力学分析的起点，聚焦于描述流体质量守恒的定律。从微元体角度出发，推导了不可压缩流体（常密度）和可压缩流体（密度变化）的连续性方程在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的矢量和张量形式。重点讲解了通过分析流场中的散度来判断流体运动是源、汇或纯形变的性质。对管道中的流量、平均流速与截面积的关系进行了深入的探讨，并将其应用于简单的流量计算问题。 第五章：流体动力学基础方程（二）：动量方程 本章是分析流体受力与运动响应的关键。首先基于牛顿第二定律，推导了描述流体微元体运动的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程。详细分析了N-S方程中各项的物理意义，包括惯性力项、压力梯度力项、粘性力项和外力项。针对特定的简单流动情况，如层流、恒定流动，对方程组进行了简化，导出了泊肃叶流（Poiseuille Flow）和库埃特流（Couette Flow）的解析解。本章还引入了欧拉方程，作为无粘流动的动量守恒基础。 第六章：流体动力学基础方程（三）：能量方程 本章从热力学第一定律出发，推导了流体流动的能量守恒方程。详细阐述了流体内部能量（内能、动能）与热能、功之间的关系。重点讨论了等熵流动、绝热流动和等温流动的概念及其在N-S方程中的简化形式。分析了流体在流动过程中由于粘性摩擦和热传导所引起的能量耗散问题，为理解热力学效应在流体力学中的作用奠定了基础。 第二部分：流动分析与应用 第七章：无粘流动与势流理论 本章将焦点转向理想流体，即忽略粘性影响的流动。基于欧拉方程，引入了流函数和速度势的概念，并阐述了速度势函数与流函数之间的关系。重点推导了拉普拉斯方程，并利用该方程分析了二维不可压缩势流。通过共形映射法（如莫比乌斯变换），解析地求解了平板绕流、圆柱绕流等经典二维问题，并讨论了达朗贝尔佯谬的物理根源。 第八章：粘性流动与边界层理论 本章深入研究了粘性流动的复杂性，特别是高雷诺数流动中的现象。详细解释了雷诺数的物理意义及其对流动状态（层流与湍流）的决定作用。核心内容是边界层理论，阐述了边界层内部速度梯度极大的特点。推导了普朗特边界层方程，并通过布劳修斯（Blasius）方程的相似解法，求解了平板上的均匀粘性流动的边界层厚度、阻力系数等。 第九章：相似性、量纲分析与模型试验 本章介绍了工程实践中至关重要的相似性原理。通过白金汉π定理，系统地归纳了影响流体动力学问题的无量纲参数（如雷诺数、马赫数、弗劳德数等）。详细阐述了物理相似、几何相似和运动学相似的条件。重点讨论了相似定律在风洞试验、水槽试验以及工程放大设计中的应用，为从模型结果推算原型性能提供了科学方法。 第十章：可压缩流动基础 本章讨论了当流速接近或超过音速时，密度变化显著带来的特殊现象。首先导出了等熵流动的基本关系式，包括声速的定义。深入分析了马赫数对流场的影响，重点讨论了激波现象，包括正激波和斜激波的形成条件和强度计算（正激波的亥姆霍兹关系）。本章为航空航天领域中的高速流动分析提供了理论基础。 第十一章：管道内流动 本章专门研究流体在约束管道（圆管、非圆管）内的流动规律。分析了层流和湍流在圆管中的压力损失，推导了谢才方程（Chezy Equation）和达西-魏斯巴赫方程（Darcy-Weisbach Equation）。详细介绍了摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度的关系，利用摩阻图（Moody Chart）进行实际工程计算。此外，还分析了管道突缩、突扩、阀门等局部水头损失的计算方法。 第十二章：流体机械基础 本章将理论知识应用于流体机械设计。首先介绍了流体机械的基本类型及其分类（如水泵、风机、水轮机）。重点阐述了动量原理在叶轮机械（如离心泵）中的应用，推导了叶轮的理论扬程。引入了比转速等特性参数，并分析了水泵的性能曲线，讨论了气蚀现象及其对机械运行的影响。 适用对象： 本书适合高等院校机械工程、土木工程、航空航天工程、能源与动力工程等相关专业本科生和研究生作为教材或参考书，同时也适合从事工程设计、科研和技术开发的工程师阅读。本书强调理论深度与工程实践的结合，通过大量的算例和习题，帮助读者牢固掌握流体力学的分析方法。

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作为一名非数学专业背景的学生，我对《工程数学（上册）》的评价绝对是五星好评！我曾经对数学感到十分畏惧，总觉得它离我的专业太遥远。但这本书完全改变了我的想法。它没有使用过于深奥的术语，而是用最直观的方式解释了各种数学工具的作用和意义。我尤其喜欢书中对“为什么”的解答，它总能告诉我这个数学概念为什么会被发明出来，在工程中解决了什么样的问题。例如，在介绍向量时，书中用三维空间中的力学分析来解释向量的合成与分解，让我一下子就明白了向量在描述力和运动时的重要性。书中的图示也非常清晰，很多抽象的概念通过图示变得一目了然。我发现，这本书的逻辑结构非常清晰，章节之间的过渡自然流畅，让我能够一步步地深入理解。而且，书中还附带了一些参考资料和进一步阅读的建议，为我提供了持续学习的动力。这本书让我深刻体会到，数学并非是高不可攀的象牙塔，而是我们理解和改造世界不可或缺的工具。

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这本书实在是太惊艳了！我一直以来都对数学在工程领域的应用抱有浓厚的兴趣，但苦于找不到一本既系统又深入的入门书籍。《工程数学（上册）》这本书就像是为我量身定做的。它的内容覆盖了从基础的微积分、线性代数，到更高级的微分方程、概率论等，每一个部分都讲解得详尽透彻。我尤其喜欢它在讲解理论知识时，穿插了大量贴近实际工程问题的案例，这让我不再觉得数学是枯燥的公式堆砌，而是真正能够解决问题的强大工具。例如，在讲到矩阵运算时，书中并没有仅仅停留在理论层面，而是通过如何用矩阵来描述和求解电路系统，或是如何分析结构应力，让我眼前一亮。这种将抽象概念与具体应用相结合的方式，极大地激发了我学习的积极性，也让我对未来在工程领域运用数学充满了信心。更让我惊喜的是，这本书的语言风格非常流畅易懂，即使是初学者，也能在阅读中找到清晰的思路。我强烈推荐给所有对工程数学感兴趣的同学和从业者！

评分☆☆☆☆☆

我是一名工作多年的工程师，在实际工作中，经常会遇到一些需要数学工具来解决的难题，但由于本科时期的数学基础有些薄弱，往往感到力不从心。《工程数学（上册）》这本书的出现，真是雪中送炭。它以一种非常循序渐进的方式，重新梳理了我对工程数学的认知。我特别欣赏书中对概念的严谨定义和推理过程的清晰展现，这让我重新建立了对数学的敬畏感。例如，在回顾导数和积分的定义时，书中通过物理学中的速度和位移问题，让我重新理解了其几何意义和物理意义。书中的习题设计也非常有特色，既有巩固基础的练习，也有能够挑战思维的综合题，让我能够不断检验自己的学习成果。而且，这本书的排版和印刷质量都非常出色，阅读起来非常舒适，这在一定程度上也影响了我的学习体验。总而言之，这是一本值得反复研读的经典之作，它不仅弥补了我知识上的不足，更提升了我解决实际工程问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

读完《工程数学（上册）》，我最大的感受就是它的“实战性”和“前瞻性”。作为一名正在准备考研的学生，我一直在寻找一本能够帮助我打下坚实数学基础，同时又能对接未来专业课程的书籍。这本书恰好满足了我的需求。它不仅仅是罗列知识点，而是非常注重数学思想的培养。比如，在介绍傅里叶级数时，书中深入浅出地讲解了其背后的周期信号分解的思想，并通过信号处理的例子，让我深刻理解了为何这种工具如此重要。此外，书中还涉及了一些非常前沿的数学工具，比如数值计算方法和部分优化理论的初步介绍，这让我意识到，工程数学的发展日新月异，这本书也帮助我建立了一个初步的认识，为我未来的深入学习指明了方向。虽然有些章节的难度不小，需要花费更多时间去消化，但我相信，这份付出绝对是值得的。这本书让我看到了数学在解决复杂工程问题中的无限可能，也让我对自己的学习目标更加明确。

评分☆☆☆☆☆

这本书带来的惊喜远超我的预期！我通常认为数学书籍要么过于理论化，要么过于枯燥乏味，但《工程数学（上册）》却颠覆了我的这种看法。它就像一位循循善诱的老师，用通俗易懂的语言，将看似复杂的数学概念娓娓道来。我喜欢它在讲解每一章内容之前，都会先抛出一个引人入胜的应用场景，然后再逐步引导读者进入数学的殿堂。比如，在讲到概率论时，书中通过分析产品质量控制中的抽样检验，让我看到了数学在统计决策中的实际应用。这种“问题导向”的学习方式，让我始终保持着高度的专注和学习热情。而且，书中的例题非常丰富，涵盖了力学、电学、通信等多个工程领域，让我能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题。我最看重的是，这本书并没有简单地罗列公式，而是强调理解数学思想的本质，这对于培养我的数学思维和创新能力非常有帮助。

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