Calculus in Context

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出版者:W. H. Freeman
作者:James Callahan
出品人:
页数:922
译者:
出版时间:1995-02-15
价格:0
装帧:Hardcover
isbn号码:9780716726302
丛书系列:
图书标签:
  • 微积分
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  • 高等数学
  • 数学分析
  • 函数与极限
  • 导数与积分
  • 数学建模
  • 科学计算
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具体描述

《 Calculus in Context 》是一本深入探索微积分概念的著作,它不仅仅关注数学本身的抽象理论,更着重于揭示微积分在现实世界中的应用和影响。本书旨在为读者提供一个更具象化、更贴近生活化的微积分学习体验,让那些曾经令人生畏的函数、导数、积分变得生动有趣,充满探索的价值。 本书的独特之处在于其“情境化”的学习方法。它摒弃了枯燥的公式堆砌和纯粹的逻辑推演,而是从物理学、经济学、工程学、生物学甚至艺术等多个领域中选取了大量经典且引人入胜的案例。通过这些生动的实例,读者能够直观地理解微积分如何成为分析和解决实际问题的强大工具。 在物理学领域,《 Calculus in Context 》会带领读者领略牛顿如何运用微积分来描述物体的运动轨迹,解释万有引力定律的奥秘。从简单的抛体运动,到复杂的振动现象,再到电磁场的分布,微积分的语言无处不在,它帮助我们量化变化,预测未来。例如,书中可能会探讨如何利用导数来计算瞬时速度,或者如何通过积分来求解一个物体在一段时间内的位移。这些内容不仅仅是理论的阐述,更是对物理世界运行规律的深度解读。 在经济学中,微积分的应用同样不可或缺。《 Calculus in Context 》会展示经济学家如何运用微积分来分析边际成本、边际收益,从而做出最优的生产决策。本书可能会深入浅出地讲解如何利用导数来寻找利润最大化的点,或者如何运用积分来计算累计的经济效益。通过对供需曲线、成本函数等经济模型的分析,读者可以更深刻地理解市场经济的运作机制,以及微积分在其中扮演的关键角色。 工程领域是微积分应用的沃土。《 Calculus in Context 》将通过实例展示工程师如何利用微积分来设计桥梁、制造飞机、优化通信系统。例如,书中可能会涉及如何利用微分方程来模拟流体的流动,或者如何利用积分来计算结构的应力分布。这些案例不仅展示了微积分的实用性,也体现了它在推动技术进步方面的重要作用。 即使在看似与数学关联不大的领域,如生物学和艺术,《 Calculus in Context 》也同样能找到微积分的身影。在生物学中,微积分可以用来描述种群的增长模型,分析药物在体内的代谢过程。在艺术领域,它甚至可以帮助我们理解黄金分割比例的数学基础,或者分析音乐的声波规律。这些跨学科的应用,充分展现了微积分的普适性和强大生命力。 本书在结构上,循序渐进,从基础概念入手,逐步深入。它首先会介绍函数和极限,这是微积分的基石。然后,会详细讲解导数及其在变化率、斜率、优化等方面的应用。接着,会深入探讨积分,包括不定积分和定积分,以及它们在面积、体积、累积量等方面的计算。此外,本书还会涉及一些进阶主题,如微分方程、多变量微积分等,但都会以易于理解的方式呈现,并始终围绕着“情境”来展开。 《 Calculus in Context 》并非一本只适合数学专业人士阅读的书籍。它面向的是所有对微积分充满好奇,希望了解其强大力量的读者,无论是学生、教师,还是对科学技术感兴趣的普通大众。本书的语言清晰流畅,数学符号的引入也伴随着详尽的解释和直观的图示,力求让每一个读者都能轻松入门,并从中获得深刻的理解和启发。 阅读《 Calculus in Context 》的过程,将是一次发现微积分之美的旅程。它将帮助读者打破对微积分的刻板印象,认识到它并非遥不可及的抽象理论,而是连接我们与现实世界、理解宇宙万物运作规律的钥匙。通过本书,读者不仅能掌握微积分的工具,更能培养运用数学思维解决问题的能力,从而在学习和生活中受益匪浅。本书致力于让微积分的学习过程变得更加有意义、有价值,并最终激发读者对科学探索的热情。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面设计就透着一种沉稳和思考的意味。深邃的背景色,搭配着简洁却富有力量的字体,似乎在预示着内容将是既严谨又不失美感的。我一直认为,好的科普读物,首先要在视觉上传达出一种吸引力,让读者愿意翻开它,去探索其中蕴藏的知识。而“Calculus in Context”似乎成功地做到了这一点。我非常好奇,它将如何把微积分的抽象概念与那些我们熟悉的、或者仅仅是听说过的现实世界的例子联系起来。例如,它是如何解释经济学中的边际效应,或者物理学中的速度与加速度,亦或是生物学中的种群增长模型的?我希望这本书能像一位经验丰富的导游,带着我穿梭于不同的学科领域,用微积分的视角去重新审视那些熟悉的场景,发现隐藏在背后的数学逻辑。我期待它能让我不再仅仅是将微积分视为一种解题工具,而是将其视为一种理解世界、分析问题的思维方式,一种能够赋予我更深刻洞察力的视角。

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在翻阅“Calculus in Context”之前,我对微积分的印象主要来源于高中时代的学习经历,那是一段充满公式、定理和不断练习的时光,虽然我尽力去理解,但总感觉这些知识点与我的生活有着遥远的距离,它们似乎只存在于考卷和教科书里,与现实世界鲜有关联。然而,这本书的标题,"Calculus in Context",却激起了我新的兴趣。它暗示着这本书会超越传统的教学模式,将微积分的原理和应用巧妙地融入到更广阔的知识背景中。我设想,它可能会用生动有趣的语言,解释微积分如何帮助我们理解变化的速度,如何描述曲线的形态,以及如何通过积分来计算面积和体积。我非常期待能够看到它将那些抽象的数学概念,例如极限、导数和积分,如何转化为具体的、可感知的现实世界的现象,比如从行星的运行轨迹到经济数据的波动,再到生命体征的变化。它能否让我对微积分产生一种全新的认识,不再将它视为一个遥远的数学学科,而是看到它在我们生活中的无处不在?

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作为一个非数学专业的读者,我对于微积分的恐惧和好奇并存。我承认,在过去的学习经历中,我总是难以完全掌握那些抽象的概念,也常常怀疑这些知识在现实生活中的实际用途。但是,“Calculus in Context”这个书名,像一道光,照亮了我心中那片渴望理解的角落。它承诺的“语境”,预示着这本书将不仅仅是冰冷的数学公式堆砌,而是将微积分的精髓与实际应用场景紧密结合。我迫切地想知道,作者是如何做到这一点的?是否会用生活中的例子,比如交通流量的分析,或者医学影像的处理,来解释导数和积分的原理?我希望这本书能够帮助我建立起微积分与现实世界之间坚实的桥梁,让我看到数学工具的力量,以及它如何能够帮助我们解决实际问题,甚至理解一些看似复杂的现象。我期待,它能让我告别对微积分的“敬而远之”,转而拥抱它的智慧和应用价值。

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我对“Calculus in Context”最深的期待,在于它能否打破传统教材的刻板印象,带来一种全新的学习体验。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式,将微积分的抽象概念与我们日常生活中那些熟悉的场景联系起来。例如,它是否会用经济学中的供需曲线来解释导数,或者用物理学中的能量守恒定律来讲解积分?我希望这本书能够像一个充满智慧的朋友,用清晰、简洁的语言,一步步地引导我理解那些看似复杂的数学原理。我期待它能够让我不再仅仅将微积分视为一种解题工具,而是将其视为一种理解世界、分析问题的思维方式。它能否让我看到微积分的优雅和力量,以及它在科学、工程、金融乃至艺术领域的广泛应用?我希望这本书能够在我心中播下对数学探索的种子,让我能够以一种更加积极和好奇的心态去拥抱它。

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我一直对那些能够将复杂概念变得易于理解的作者怀有极大的敬意,而“Calculus in Context”的作者似乎就具备这样的能力。我最看重的是,这本书能否在保持数学严谨性的同时,又避免过于深奥的专业术语,而是用一种更加平易近人的方式来引导读者。我希望它能够像一位循循善诱的导师,一步一步地引领我走进微积分的世界,而不仅仅是抛出大量的公式和证明。我想知道,这本书是否能够让我真正理解“变化”这个概念在微积分中的核心地位,以及它是如何通过导数来量化这种变化的,又如何通过积分来累积这些变化带来的结果。我期待它能给我带来一种“原来如此”的顿悟感,让我能够看到微积分的优雅之处,以及它在描述自然现象和工程应用中的强大威力。它能否成为我理解这个世界的另一副眼镜,让我能够从更深的层次去洞察事物的发展和规律?

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这本书的标题,"Calculus in Context",首先就吸引了我。它承诺的不仅仅是枯燥的公式和抽象的证明,而是将微积分置于更广阔的视角之下,让人们看到它在现实世界中的应用和意义。作为一个对数学一直怀有敬畏又感到一丝畏惧的普通读者,我渴望理解微积分如何成为我们理解宇宙、构建技术、甚至分析日常现象的强大工具。我想知道,它是否真的能像标题所暗示的那样,将那些曾经让我望而却步的符号和定理,转化为我能够理解和欣赏的关于世界运作方式的语言。我期待它能打破“微积分只属于少数天才”的迷思,将这项伟大的数学分支以一种亲切、有启发性的方式呈现给更广泛的受众。我希望这本书能够帮助我跨越那道由专业术语和复杂推导构成的鸿沟,真正感受到微积分的魅力,并能够将其洞察力运用到我对周围世界的观察中。它不仅仅是一本教材,更像是一个向导,引领我探索数学思维的深度和广度。

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我想象中,“Calculus in Context”并非一本简单地教授微积分技巧的书,而更像是一次关于数学思维的探索之旅。它可能会像一位经验丰富的向导,带领我们穿越抽象的数学符号,去发现隐藏在现实世界背后的深刻规律。我非常好奇,作者会如何处理那些容易让初学者望而却步的概念,例如极限的严谨定义,或者积分的几何意义?我期待它能用清晰的逻辑和生动的语言,将这些概念变得可理解、可感知。我希望它能让我体会到微积分不仅仅是关于计算,更是关于理解变化、预测趋势、优化过程的强大工具。这本书能否让我从一个被动的学习者,转变为一个主动的思考者,能够运用微积分的视角去审视和分析我所处的周围环境?我期待它能给我带来一种“看见”数学的能力,让我能够用一种全新的方式去理解这个世界的运行机制。

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我一直认为,数学的力量在于它能够帮助我们理解和描述世界的本质。而微积分,作为描述变化和运动的语言,更是其中至关重要的一部分。“Calculus in Context”这个书名,恰好点出了我对于学习微积分的核心期望:理解它在实际应用中的意义和价值。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导,带我穿梭于科学、工程、经济学等各个领域,用微积分的视角去揭示那些隐藏在现象背后的数学逻辑。我期待它能用生动有趣的语言,解释那些抽象的数学概念,例如导数如何描述瞬时变化率,积分如何计算累积效应。它能否让我不再将微积分视为一种枯燥的考试科目,而是将其看作一种能够洞察世界、解决问题的强大工具?我希望这本书能够在我心中播下数学的种子,让我能够以一种更加积极和好奇的心态去探索它。

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我一直对微积分抱有一种既敬畏又好奇的态度。敬畏是因为它所蕴含的深刻数学思想,好奇是因为它在现实世界中的广泛应用。“Calculus in Context”这个书名,恰好触动了我内心深处的需求。我希望这本书能够以一种引人入胜、充满启发的方式,将微积分的概念与实际应用场景紧密地结合起来。我期待作者能够用生动形象的语言,解释那些抽象的数学原理,例如导数如何描述事物的变化速率,积分如何计算累积的总量。我希望通过阅读这本书,能够看到微积分如何应用于物理学、工程学、经济学、生物学等诸多领域,从而理解它作为一种强大的分析工具的价值。它能否帮助我打破对微积分的固有印象,将其视为一种能够帮助我们理解世界、解决问题的思维方式?我期待它能够在我心中点燃对数学探索的热情,让我能够以一种更加积极和好奇的心态去拥抱它。

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在我看来,一本真正优秀的数学科普读物,应该能够激发读者的好奇心,并且在不知不觉中传递知识。而“Calculus in Context”的标题,恰恰给我带来了这样的感觉。我非常期待它能够用一种非传统的、富有创意的方式来呈现微积分。我希望它不仅仅是罗列公式和定理,而是能够通过引人入胜的故事、生动的案例,来展现微积分在不同领域的实际应用。例如,它是如何帮助科学家们模拟宇宙的演化,如何让工程师们设计出更安全的桥梁,又或是如何让经济学家们预测市场的走向?我希望这本书能够让我看到微积分作为一种强大的思维工具,其背后的逻辑和思想,而不仅仅是那些枯燥的符号。它能否让我从一个对微积分感到畏惧的人,转变为一个对其充满好奇和欣赏的人?我期待它能够带给我一种“原来数学这么有趣”的发现。

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