常用积分表

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出版者:中国科学技术大学出版社
作者:《常用积分表》编委会
出品人:
页数:270
译者:
出版时间:2009-7
价格:19.00元
装帧:
isbn号码:9787312024788
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《常用积分表》包含最常用的初等函数和特殊函数的不定积分与定积分公式2552个,另外还有203个积分变换公式.积分公式中遇到的所有函数(包括被积函数和积分后的函数)的定义和基本性质都可以在附录中查到。

常用积分表 本书是一本详尽的积分工具书,为数学、物理、工程、经济学等领域的学习者和从业者提供了一站式的积分解决方案。我们深知在复杂的计算过程中,精准、高效地查阅积分公式是至关重要的。因此,本书精心收录了大量常用的积分公式,涵盖了初等函数、特殊函数以及一些更高级的积分形式,旨在成为您在数学探索道路上的可靠助手。 内容涵盖广泛,结构清晰: 基本函数积分: 从最基础的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数积分开始,逐一列出其标准形式和常见变化形式。每一项积分公式都经过严谨推导,并附有简洁的说明,帮助您快速理解公式的应用场景。 有理函数积分: 详细介绍了部分分式分解法在有理函数积分中的应用,并提供了各类有理函数积分的通用公式和示例,帮助您系统掌握这类积分的求解技巧。 无理函数积分: 针对包含根式的函数,本书提供了多种换元法和特定积分公式,涵盖了常见的二次根式、高次根式等情况,让复杂的无理函数积分变得触手可及。 三角函数及其相关积分: 无论是三角函数的线性组合、乘积,还是包含三角函数及其反函数的积分,本书都提供了详尽的公式。包括三角换元、降幂公式等在内的常用技巧的积分公式也被收录其中。 指数函数与对数函数的积分: 除了基本的指数和对数函数积分,还包括了它们的组合形式,以及涉及连乘、连除等复杂情况的积分公式,为需要处理指数增长或衰减问题的研究者提供便利。 特殊函数积分: 考虑到某些科学研究和工程应用中会遇到特殊的函数,本书也收录了一些重要的特殊函数积分,例如伽马函数、贝塔函数、误差函数等,并尽可能提供其积分的性质和相关公式。 参数积分与重积分初步: 为了满足部分进阶需求,本书也初步涉及了参数积分和常见重积分的计算方法和部分公式,为读者进一步学习打下基础。 设计理念与使用指南: 本书的设计核心在于“实用性”和“易查性”。我们摒弃了冗长的理论阐述,而是专注于提供最直接、最常用的积分公式。 索引系统: 为了便于快速查找,本书设计了完善的索引系统。您可以根据被积函数的形式,通过目录或者后附的索引快速定位到所需的积分公式。 分类清晰: 所有公式都根据被积函数的类型进行了清晰的分类,例如按基本初等函数、有理函数、三角函数等划分,使查找过程更加直观高效。 公式标注: 对于一些特殊或重要的公式,我们会在旁边进行简要标注,提示其应用条件或特点。 示例辅助: 部分关键公式或方法,会附带简短的示例,帮助读者理解公式的具体应用,并验证其有效性。 本书适用对象: 大学生: 尤其是数学、物理、化学、工程、计算机科学、经济学等专业的学生,本书是您完成课程作业、复习考试、进行毕业论文研究的必备参考。 科研人员: 在进行理论推导、模型建立、数据分析等工作时,经常会遇到复杂的积分计算,本书将为您节省宝贵的时间。 工程师: 在解决实际工程问题,如电路分析、信号处理、流体力学、热力学等领域,积分计算是不可或缺的工具,本书能为您提供及时有效的支持。 教师: 在教学过程中,可以将其作为辅助教学材料,为学生提供标准的积分公式参考。 任何对数学积分感兴趣的人士: 无论您是数学爱好者,还是希望巩固数学知识,本书都能为您提供一个可靠的参考平台。 掌握积分, Unlock数学的奥秘 积分是微积分的核心概念之一,它是求导的逆运算,在科学和工程的许多领域都有着广泛的应用,例如计算面积、体积、曲线长度、功、概率等等。掌握常用的积分公式,不仅是解决具体计算问题的关键,更是理解数学原理、深化科学认识的重要途径。 本书的目标是让您在面对积分计算时,不再感到畏惧,而是能够自信、高效地找到所需的工具。我们相信,通过对本书的灵活运用,您将能更深入地理解数学的魅力,更有效地解决实际问题。 温馨提示: 本书主要侧重于提供常用的积分公式。对于某些特殊的、非常规的积分,可能需要结合更深入的积分技巧或数值积分方法。我们鼓励读者在遇到疑难问题时,结合课堂知识和相关教材,进行更全面的学习和探索。 愿《常用积分表》成为您在数学探索之路上的忠实伙伴!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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拿到《常用积分表》这本书,我的第一感觉就是专业和翔实。翻开它,首先映入眼帘的是密密麻麻的公式和符号,这绝对不是一本可以随意翻阅的休闲读物,而是真正需要沉下心来,带着问题去探索的工具书。作为一名正在攻读高等数学专业的学生,我在学习微积分的过程中,常常被各种复杂的积分计算所困扰。虽然课堂上老师会讲解一些基本积分技巧,但面对千变万化的被积函数,仅凭记忆和基本公式往往显得捉襟见肘。这时,一本系统、全面的积分表就显得尤为重要了。《常用积分表》正是这样一本能够解决燃眉之急的书籍。它的编排结构非常清晰,按照不同类型的函数,如幂函数、指数函数、三角函数、反三角函数、对数函数等等,将相应的积分公式一一列出。更难能可贵的是,它不仅收录了最基本、最常用的积分公式,还囊括了许多更复杂、更特殊的积分形式,甚至是一些高等数学领域才会遇到的积分。这对于我这样需要深入理解和掌握积分理论的学生来说,无疑是一座宝藏。

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我是一名业余的数学爱好者,平时喜欢钻研一些数学问题,但并非科班出身。因此,一本清晰易懂、循序渐进的数学书籍对我来说尤为重要。《常用积分表》在这方面做得非常出色。尽管书中包含了大量复杂的公式,但其逻辑结构和分类方式都非常合理,使得非专业读者也能从中受益。例如,书中对于基础的初等函数积分的收录非常全面,这为我打下了坚实的基础。即使是对于一些更高级的积分,虽然一时难以理解其推导过程,但能够直接查阅到现成的结果,也足以满足我解决实际问题的需求。我曾经在尝试编写一个数学建模程序时,需要计算一个复杂的概率密度函数的累积分布,而这个累积分布的计算过程就是一个非常棘手的积分。幸运的是,我在《常用积分表》中找到了对应的积分公式,这极大地简化了我的编程工作,并保证了计算的准确性。

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总的来说,《常用积分表》是一本不可多得的数学参考书籍。它在内容的全面性、公式的准确性、编排的合理性以及实用性方面都表现出色。对于任何从事与数学相关工作的专业人士,或者对数学有浓厚兴趣的学生来说,这都是一本值得投资的书籍。我曾多次将这本书推荐给我的同事和朋友,他们也都给予了高度评价。这本书就像一个忠实的伙伴,它不会主动给你答案,但当你需要它的时候,它总会在那里,提供最准确、最详尽的指引,帮助你克服数学上的障碍。我相信,在未来的学习和工作中,我还会继续依赖这本《常用积分表》,去探索更深层次的数学奥秘,并用它来解决更多实际问题。这本书的价值,是那些简单几句话的评价无法完全涵盖的,它需要你自己去翻阅,去体验,去感受。

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对于任何需要进行数学计算的领域,无论是科学研究、工程设计、还是数据分析,《常用积分表》都提供了一个坚实可靠的支撑。我曾经参与过一个关于气候模型的研究项目,其中需要计算某个变量随时间累积的效应,这涉及到大量的积分运算。在项目初期,我们团队花费了大量的时间在编写和调试积分算法上,效率非常低下。后来,一位同事推荐了《常用积分表》,我们才意识到,许多复杂的积分其实已经有了成熟的计算方法和公式。通过查阅这本书,我们能够快速找到适用于我们模型的积分形式,并直接应用已有的结果,极大地加快了研究进程。这本书不仅仅是一本公式手册,更是一种高效的解决问题的思维方式的体现。它教会我们如何有效地利用已有的数学知识,避免重复造轮子。

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我最欣赏《常用积分表》的一点是,它并不只是罗列公式,而是在细节上追求完美。例如,对于某些积分,它会提供多种计算方法,或者指出不同方法的优缺点。又比如,在一些涉及极限的积分中,它会明确指出收敛的条件。这种严谨的态度,对于确保计算的正确性至关重要。我曾经因为忽视了积分的收敛条件,而得到了错误的结论。从那以后,我养成了在应用积分公式前,仔细查阅相关条件的习惯,而《常用积分表》恰恰提供了这些必要的信息。此外,书中对某些常见积分的“变体”也进行了收录,这使得我在面对稍有不同的被积函数时,也能通过查阅找到对应的解决方案,而不是被迫重新进行复杂的推导。这种对细节的关注,让这本书的价值倍增。

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这本书的版式设计也值得称道。虽然内容繁多,但整体的排版却显得井井有条,丝毫不会让人感到混乱。每一个公式都有清晰的编号,并且根据函数类型进行了细致的分类。这一点对于使用者来说非常重要,因为在查找特定积分公式时,能够迅速定位到所需要的章节和条目,避免了大海捞针的尴尬。此外,书中的字体大小适中,公式的符号也印刷得清晰锐利,这对于长时间阅读和抄写公式的学生而言,是极大的福音,能够有效减轻眼部疲劳。我特别欣赏的是,在一些复杂的积分公式旁边,作者还会简要地标注出其适用范围或者相关的定理,这对于加深理解和避免误用非常有帮助。这种细致入微的设计,充分体现了编者对于读者的关怀和对数学严谨性的追求,让这本书不仅是一本工具书,更是一本值得细细品味的数学著作。

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作为一名对数学理论有着浓厚兴趣的读者,我在翻阅《常用积分表》时,也对其中收录的积分公式的推导过程产生了一定的好奇。虽然本书的重点在于提供现成的公式,但我在某些章节中,会看到一些简短的提示,或者是一些非常规积分技巧的引用。这激发了我去查阅更深入的数学文献,去探究这些公式是如何被推导出来的。例如,我注意到书中收录了一些涉及特殊函数(如伽马函数、贝塔函数)的积分,这些内容对我来说是全新的领域。通过这本书,我不仅获得了实用的积分工具,更打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。我开始主动去了解这些特殊函数在数学和物理中的应用,例如在概率论、量子力学等领域的地位。可以说,《常用积分表》不仅仅是一本“答案之书”,更是一本“启发之书”,它引导我不断地学习和探索。

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我对《常用积分表》的第二印象是它的实用性。在实际的科学研究和工程应用中,很多问题最终都需要通过积分来解决,而这些积分往往不是教科书上的经典例子。例如,在物理学中计算电场、磁场产生的势能,在工程学中计算梁的挠度、流体的流动阻力,甚至在经济学中分析累积效应,都离不开积分。然而,直接从头推导这些积分公式耗时耗力,而且容易出错。拥有这样一本现成的积分表,可以极大地提高解决问题的效率。我曾遇到过一个计算高斯积分变种的问题,尝试了多种换元和分部积分方法都未能成功,最后在《常用积分表》中找到了一个类似的积分形式,通过稍作变形,便轻松得到了结果。这种“拿来即用”的便捷性,是我对这本书最直观的感受。它就像一位经验丰富的数学助手,在你遇到难题时,能够及时地提供支持和指导,让你能够更专注于问题的核心,而不是被繁琐的计算所羁绊。

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作为一名已经离开校园多年的在职工程师,我时常会回想起在校期间学习微积分的时光。虽然工作忙碌,但对数学的兴趣从未减退。偶尔遇到需要运用微积分解决实际问题的时候,我总是希望能有一本得力的参考书。《常用积分表》正是这样一本填补了我知识空白的工具。它不像教科书那样篇幅浩瀚,而是聚焦于核心的积分公式,并且按照清晰的逻辑进行组织。我惊喜地发现,许多我在学生时代接触过的积分,以及一些之前从未见过的更复杂的积分,都在这本书中找到了身影。它的存在,让我在面对复杂计算时,不再感到无从下手。我常常在午休或者下班后,翻阅这本书,温习那些曾经学习过的知识,或者学习新的积分技巧。这不仅满足了我对数学的兴趣,也让我在工作中能够更自信地处理技术难题。

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这本书的“厚重感”不仅仅体现在它的物理体积上,更体现在其内容的深度和广度上。当我深入研究其中的一些高级积分部分时,我能够感受到编者在收集、整理和校对这些公式时所付出的巨大努力。很多积分涉及复杂的变换和巧妙的技巧,这本身就是数学智慧的结晶。阅读这些公式,如同在欣赏一幅幅数学的精美画作。我尤其喜欢书中关于不定积分和定积分的分类,以及在各个章节中对常见积分技巧的提及。虽然不是详细的教程,但这些简洁的提示,往往能点醒我之前学习过的知识,帮助我回忆起求解思路。有时,我甚至会把它当作一本“灵感集”,在遇到新的数学问题时,翻阅一下,看看是否有相似的积分形式能够给我启发。这种无形中的知识积累,是我在学习过程中非常看重的一部分。

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早年各种表的遗存。时代变了。

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How to study Math? "Don't read it, just fight it" ----Paul Halmos

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翻过,不过mathematica这么方便,应该没人用手册了吧

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早年各种表的遗存。时代变了。

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