具体描述
《Galois余环理论》介绍了余环和余模的基本概念、环扩张和Galois下降理论、缠绕结构、Morita理论、群余环理论及其应用等。内容由浅入深，既有理论又有应用，反映了近二十年来在余环和量子群理论领域的最新研究成果。
《Galois余环理论》可供高等院校数学和数学物理专业的高年级大学生、研究生、教师以及科研人员阅读参考。
作者简介
目录信息
第1章 余环和余模 1
1.1余环的基本概念与例子 1
1.2 余模的基本概念与例子 3
1.3 C余模和C模 5
1.4 有理函子 11
1.5 余张量积 14
1.6 双余模 17
1.7 余模范畴 22
1.8 余环范畴 25
第2章 Sweedler余环及环的扩张 30
2.1 Sweedler余环与下降理论 30
2.2 余可分和余可裂余环 32
2.3 Frobenius扩张 38
2.4带有群像元素的余环 42
2.5 Anutsur 复形与联络 45
2.6 Cartier和Hochschild上同调 53
2.7 双代数胚 57
第3章 余环和缠绕结构 62
3.1 缠绕结构 62
3.2 Hopf 型模 70
3.3 Galois型扩张74
3.4 冲积结构 85
3.5 双单体能
第4章 Galois下降理论 90
4.1 预备知识 90
4.2 余矩阵余环与下降理论 94
4.3 Galois余环 100
第5章 Morita理论 107
5.1 结合余模的Morita关系 107
5.2 余环扩张的Morita理论 112
5.3 强和弱结构定理 124
5.4 可裂双余模 126
5.5 应用127
第6章 群余环 135
6.1 群余环和余模 135
6.2 分次余环和余模 139
6.3 Galois群余环 143
6.4 分次Morita关系 148
6.5 结合群余环的Morita关系 149
6.6 结合群余环的分次Morita关系 150
6.7 Galois 群余环的分次Morita 关系157
6.8 应用 159
参考文献 163
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
读完第一章后，我不得不说，作者在构建知识体系方面展现了非凡的功力。他并没有急于抛出那些令人望而生畏的定义和定理，而是巧妙地从更基础的环论概念出发，层层递进，仿佛是搭一座精巧的数学阶梯。我特别欣赏他处理“理想”这个核心概念时所采用的类比手法，那种将抽象的集合操作与具体的几何结构进行类比的叙述方式，极大地降低了初学者的理解门槛。我过去在其他教材中常常在理解这些基础框架时感到吃力，但在这本书里，那些原本模糊不清的界限变得清晰锐利起来。尤其是在处理模运算的例子时，他穿插了一些历史背景的介绍，这使得冰冷的公式仿佛有了生命和温度，让人明白这些概念是如何在历史的长河中被一步步打磨和完善的，这种叙述的温度感，非常难得。
评分这本书的难度曲线设置得非常陡峭，但同时又充满了挑战的乐趣。当你沉浸在对某一特定结构的深入分析时，会发现作者似乎总能在关键时刻引入一个巧妙的例子来验证你刚刚建立起来的直觉，或者用一个反直觉的案例来打破你固有的思维定势。例如，在处理那些涉及到非交换环的章节时，作者使用的证明结构极其严谨，每一个逻辑跳跃都被清晰地标记出来，这要求读者必须全神贯注，稍有懈怠便可能在复杂的推导中迷失方向。坦白讲，我不得不经常停下来，拿出草稿纸进行反复的演算和推导，才能真正消化这些内容。这绝不是一本可以轻松翻阅的书，它需要的是一种近乎苦修的专注力，但每当攻克一个难题时，那种豁然开朗的成就感，是其他类型的书籍无法比拟的。
评分从编辑和印刷质量来看，这本书的制作水准绝对是顶级的。字体选择清晰，大小适中，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更值得称赞的是那些数学符号的排版，无论是上下标、希腊字母还是特殊的算符，都处理得一丝不苟，没有出现任何模糊或错位的情况，这对于处理复杂的公式链条至关重要。通常学术著作在图表和示例的清晰度上会有所妥协，但这本书在这方面做得非常出色，所有的图示都简洁明了，准确地辅助了理论的阐述。感觉作者和出版社在细节上倾注了极大的心血，使得阅读体验本身就成为了一种享受，它让人愿意一遍又一遍地翻阅那些需要反复查阅的引理和推论，因为每次翻阅都是一种视觉上的愉悦。
评分这本书最让人感到震撼的，也许是它所展现出的那种对数学世界终极真理的探索精神。它不仅仅是在讲解“是什么”和“如何做”，更深层次地，它在探讨“为什么必须是这样”。在某些章节的探讨中，作者似乎是在与读者进行一场跨越时空的对话，引导我们去思考代数结构背后的深刻哲学内涵——关于对称性、不变性以及结构的本质。这种哲学层面的渗透，让这本书的价值超越了一般的工具书范畴，它更像是一部关于数学思维方法的专著。它促使我不断地反思自己对于抽象逻辑的理解深度，并且激发了我在面对未知问题时，去寻找更优雅、更本质的解决路径的渴望。读完后，我感觉自己对整个数学的宏观图景有了更深层次的敬畏感和更清晰的认知框架。
评分这本书的封面设计得极其吸引人，那种深邃的蓝色调配上烫金的字体，让人一眼就能感受到它蕴含的厚重与神秘。我拿到手的时候，那种纸张的质感非常棒，摸上去就知道是用心挑选过的材料，拿在手里沉甸甸的，充满了学术的庄严感。我本来以为这是一本晦涩难懂的纯理论书籍，但翻开前言部分，作者的叙述方式却出乎意料地平易近人，他用一种近乎散文的笔调描绘了代数结构美学的宏大图景，让人立刻产生了阅读的冲动。虽然我尚未深入到那些复杂的证明细节中，但仅从排版和导语的引导来看，这本书无疑是为那些真正热爱数学逻辑之美，并且愿意投入时间去钻研抽象概念的读者准备的。它更像是一件艺术品，而不是简单的教科书，每一个细节似乎都在无声地诉说着作者对这门学科的敬畏与热爱，让人对即将展开的阅读旅程充满了美好的期待。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有