Amusements in Mathematics by Henry Ernest Dudeney (World Cultural Heritage Library) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Intl Business Pubns USA

作者:Henry Ernest Dudeney

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-03-03

价格:USD 59.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781433095030

丛书系列:

图书标签:

数学
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具体描述

智力迷宫：经典谜题与逻辑探险本书汇集了一系列引人入胜的数学谜题和逻辑挑战，旨在激发读者对数字、空间和逻辑推理的热爱。它并非是一本艰深的数学教科书，而是一本充满趣味和挑战的智力探险指南，适合所有对思维游戏感兴趣的读者。逻辑的艺术：严谨思维的基石本书首先构建了坚实的逻辑推理基础。我们深入探讨了如何识别、分析并解决结构化的逻辑问题。从基础的布尔代数思维到复杂的演绎推理链条，读者将学习如何清晰地构建论点，识别潜在的谬误，并以系统化的方式逼近问题的核心。核心主题包括： 1. 命题逻辑与真值表：掌握理解复杂陈述真伪性的基本工具。我们将通过一系列情景谜题，展示如何利用真值表来系统地排除不可能的选项，从而锁定唯一正确的答案。 2. 条件推理与悖论：探讨“如果…那么…”句式的强大力量。书中包含若干经典的骑士与无赖（Knights and Knaves）类型的谜题，要求读者根据人物的自述和群体规则，推断出每个人的真实身份。这些谜题考验的不仅是逻辑能力，更是对反证法和假设检验的熟练运用。 3. 集合论的直观应用：虽然不涉及复杂的集合代数，但本书巧妙地利用了集合的概念来组织信息。例如，涉及多重属性（如颜色、大小、位置）的分类问题，通过维恩图的思维模式进行简化，使看似混乱的数据变得井井有条。空间变换与几何的趣味空间想象力是人类思维的一项重要能力。本书的第二部分专注于那些挑战我们对二维和三维空间理解的谜题。这些问题常常需要读者“在脑中转动”物体，或者重新构想一个平面的布局。关键谜题类别：折纸与切割问题（Dissection Puzzles）：我们将探索如何将一个复杂的形状（如一块不规则的拼图或一张纸）通过最少的切割次数，重新组合成另一个指定的形状。这不仅是关于几何学的，更是关于最优化的艺术。例如，如何将一个正方形分割成若干块，重新拼成两个相等的小正方形。多面体与网络图：书中包含大量关于立方体、十二面体等经典多面体的谜题。读者需要计算顶点、边和面的关系（欧拉公式的实际应用），并解决在这些三维结构表面移动的路径问题。拓扑学的初探：通过著名的“柯尼斯堡七桥问题”的变体，读者可以直观地理解图论的基础概念——如何判断一个图形是否存在“一笔画”的路径。这揭示了连接性在解决实际问题中的重要性。数学奥秘：超越基础运算本书的数学部分避免了微积分或线性代数等高深理论，而是聚焦于那些可以通过巧妙的代数技巧或数论洞察力来解决的“甜点”问题。数字的特性：深入挖掘数字本身的美感。包括完美数、亲和数（Amicable Numbers）的介绍，以及探究特定数字（如9或11）在运算中的奇特行为。例如，如何通过数字的排列组合来构造一个满足特定条件的四位数。序列与级数（有限）：关注那些具有清晰、但非显而易见的模式的数字序列。读者需要发现隐藏的生成规则，并预测序列的下一项或计算特定项的和。这里的重点在于模式识别，而非复杂的求和公式。代数陷阱与代换技巧：一些问题看起来需要复杂的代数展开，但实际上可以通过精妙的代换或对称性来迅速简化。本书会展示如何识别这些“捷径”，避免不必要的计算量。规划与优化：资源管理的挑战在现代生活中，优化资源配置至关重要。本书中的规划谜题模拟了现实中的调度、分配和运输问题，强调效率和约束条件下的最优解。称重问题（Weighing Puzzles）：最经典的例子是使用天平在最少次数内找出混在大量同外观物体中的一个异常值（例如，一个稍轻或稍重的球）。这些问题完美地展示了“分而治之”的策略如何应用于信息获取的最优化。行进与覆盖问题：涉及在地图或棋盘上移动的最短路径或最少覆盖次数。例如，骑士的巡游问题（Knight's Tour），要求骑士遍历棋盘上每一个格子恰好一次。这结合了图论和约束满足的元素。资源分配谜题：经典的“过河问题”，比如携带狼、羊和白菜过河的经典难题，要求读者在有限的携带能力和严格的冲突约束下，找到一个可行的解决方案序列。结论：思维的乐趣本书的最终目标是证明数学和逻辑并非是枯燥的学术工具，而是富有创造性和娱乐性的思维游戏。每一个谜题都是一扇通往新思维方式的窗户。解决谜题的过程，正是训练大脑适应复杂环境、培养耐心和探索精神的最佳途径。翻开这本书，您将开始一场不受时间限制的智力远足。