Outlines & Highlights for A First Course in Mathematical Modeling by Frank R. Giordano, William P. F pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:AIPI

作者:Cram101 Textbook Reviews

出品人:

页数:152

译者:

出版时间:2009-09-07

价格:USD 29.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781428887398

丛书系列:

图书标签:

Methodology
数学建模
高等教育
教材
Giordano
Fox
Weir
Horton
微积分
工程数学
数学
理工科

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具体描述

《数学建模导论》是一本旨在为初学者提供坚实数学建模基础的教材，其内容涵盖了从理解问题本质到构建、分析和验证数学模型的完整流程。本书由Frank R. Giordano, William P. Fox, Maurice D. Weir, Steven B. Horton 等多位资深学者共同编著，旨在将抽象的数学概念与实际应用场景紧密结合，帮助读者掌握将现实世界的问题转化为数学语言并利用数学工具解决问题的能力。本书的结构设计循序渐进，首先引导读者理解数学建模的核心思想，即如何从错综复杂的现实情境中提炼出关键要素，构建出能够描述、预测和解释现象的数学模型。它强调数学建模不仅仅是套用公式，更是一个包含问题识别、假设设定、模型构建、模型求解、模型验证和模型应用等多个相互关联的环节。在模型构建方面，本书广泛介绍了多种常用的数学建模技术，包括但不限于：离散模型：讲解如何使用数列、递推关系、图论等工具来描述和分析离散型问题，例如人口增长、资源分配、网络优化等。读者将学习如何将离散的事件或实体表示为数学对象，并运用离散数学的原理进行分析。连续模型：重点阐述微分方程、积分方程、偏微分方程等在建模中的应用，用于描述连续变化的物理、生物、经济等现象，如物体运动、热量传导、化学反应速率等。读者会深入理解连续变量之间的变化关系如何通过微分方程精确地表达出来。概率与统计模型：介绍随机变量、概率分布、回归分析、时间序列分析等统计学方法，用于处理和分析带有不确定性或随机性的问题，例如天气预报、风险评估、市场预测等。本书会引导读者理解数据中的随机性，并利用统计推断来做出预测和决策。优化模型：涵盖线性规划、非线性规划、动态规划等优化技术，用于在给定约束条件下寻求最优解，例如生产调度、投资组合优化、路径规划等。读者将学习如何识别目标函数和约束条件，并运用相应的算法找到最佳解决方案。仿真模型：介绍如何利用计算机模拟来逼近复杂系统的行为，尤其是在模型难以解析求解或需要考虑大量变量相互作用时，仿真模型显得尤为重要，例如交通流量模拟、气候变化模拟等。本书的每一章都辅以大量的实例，这些实例取材于科学、工程、经济、社会等多个领域，力求贴近真实世界中的挑战。通过对这些实例的深入剖析，读者不仅能理解不同建模方法的适用场景，更能学习到解决实际问题时的思维方式和技巧。例如，在介绍人口增长模型时，可能会从简单的指数增长模型开始，逐步引入逻辑斯谛增长模型，并讨论影响人口增长的其他因素，如资源限制、环境因素等，展示模型是如何随着对问题的理解加深而不断完善的。此外，本书还注重对模型验证和敏感性分析的讨论。模型并非一成不变，其有效性需要在实际数据的检验下得到证明，并理解模型中参数变化对结果的影响。读者将学习如何比较模型预测与实际观测数据，并根据差异调整模型，或者评估模型在不同条件下的鲁棒性。《数学建模导论》的目标是培养读者解决复杂问题的能力，而不仅仅是理论知识的掌握。它鼓励读者积极参与到建模过程中，进行批判性思考，并灵活运用所学知识。通过阅读本书，读者将能够： 1. 清晰地识别和定义现实问题：能够从复杂情境中提取出数学上可处理的核心问题。 2. 熟练运用多种数学工具：掌握将不同类型的现实问题转化为相应的数学模型。 3. 进行有效的模型分析与求解：能够运用数学方法和计算工具来解决构建的模型。 4. 批判性地评估模型：能够理解模型的假设，评估模型的局限性，并进行必要的修正。 5. 有效地沟通模型结果：能够将模型的结论清晰地传达给非专业人士。本书适合于大学本科生、研究生以及任何对数学建模感兴趣的专业人士。无论是希望在科学研究、工程实践、经济分析还是其他领域提升问题解决能力的学习者，都能从中获益匪浅。通过学习本书，读者将为应对现实世界中的挑战打下坚实的数学基础，并培养出宝贵的量化分析和创新思维能力。