Quantum Independent Increment Processes I pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:David Applebaum

出品人:

页数:324

译者:

出版时间:2005-04-06

价格:USD 74.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540244066

丛书系列:Lecture Notes in Mathematics

图书标签:

量子过程
独立增量
随机过程
概率论
数学
金融数学
斯托卡斯蒂克过程
量子金融
鞅理论
泛函分析

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具体描述

《量子独立增量过程 II》内容简介《量子独立增量过程 II》是继广受好评的《量子独立增量过程 I》之后，对这一前沿数学和物理学交叉领域进行的深入探索。本书延续了前作的严谨性，将目光投向了更复杂、更具挑战性的量子独立增量过程模型及其在不同科学领域的应用。本书旨在为研究生、研究人员和对量子动力学、概率论和金融数学有浓厚兴趣的学者提供一个全面的学习平台。本书首先从更广泛的量子独立增量过程分类入手，超越了前作对基本模型的介绍。我们将深入探讨一些尚未被充分研究的变体，例如具有非通勤增量的过程，以及允许更灵活的依赖结构的那些。我们将详细阐述这些模型的数学构造，包括它们如何通过量子轨道、量子测度和量子采样来定义。对这些新颖模型的分析将依赖于先进的概率工具，如量子马尔可夫链、量子测度论以及在量子信息理论中发展起来的生成模型。接下来，本书将重点关注量子独立增量过程的性质分析。我们将系统地研究这些过程的连续性、可积性以及与量子随机微积分中的各种算符和算子之间的关系。读者将学习如何运用谱分析、函数空间理论和非交换概率工具来刻画这些过程的平稳性、遍历性以及渐进行为。本书将特别关注与量子算符半群、量子扩散过程以及量子随机微分方程的联系，提供清晰的理论框架和详细的推导过程。本书的一个重要组成部分是对量子独立增量过程在多体量子系统中的应用。我们将展示如何利用这些过程来描述和分析复杂量子系统的演化，例如由大量相互作用的粒子组成的量子系统。我们将探讨它们在量子光学、凝聚态物理和量子化学等领域的应用，例如模拟量子噪声、理解量子退相干机制以及建模量子系统的能量传递。具体的案例研究将涵盖量子态的弛豫过程、量子相变的动力学以及量子纠缠的演化。此外，本书还将深入探讨量子独立增量过程在量子金融数学中的最新进展。鉴于其在处理不确定性和建模复杂市场行为方面的强大能力，量子独立增量过程已被证明是理解金融衍生品定价、风险管理和投资组合优化的有力工具。本书将介绍如何利用量子独立增量过程来建立更精确、更具鲁棒性的金融模型，并分析其在定价非线性衍生品、建模市场波动率以及构建量子风险度量方面的潜力。我们将讨论一些具体的算法和数值方法，以便在实际金融场景中应用这些模型。本书的另一亮点是量子独立增量过程的数值方法和计算技术。我们将介绍和分析一系列用于模拟和计算这些过程的方法，包括量子蒙特卡洛方法、量子路径积分以及基于张量网络的方法。这些技术对于理解和应用这些复杂模型至关重要，尤其是在处理高维系统和进行参数估计时。我们将提供详细的算法描述，并讨论它们的计算效率和精度。最后，《量子独立增量过程 II》还将展望该领域的前沿研究方向和未来挑战。我们将探讨一些正在积极研究的课题，例如与量子机器学习、量子控制理论以及量子算法的交叉领域。本书将激发读者进一步探索未解之谜，例如发展更普适的理论框架、设计更高效的计算工具以及发现更广泛的应用领域。本书的编写风格旨在兼顾理论的严谨性和内容的清晰易懂。每个章节都包含大量的例证、练习题和参考文献，以帮助读者巩固所学知识并进行深入研究。我们相信，《量子独立增量过程 II》将成为该领域研究人员和学习者的宝贵资源，为推动量子数学和相关应用的发展做出贡献。