概率統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第一章 概率論的基本概念
1.1 隨機現象與隨機事件
一、隨機現象與隨機試驗
二、樣本空間和隨機事件
三、事件之間的關係和事件的運算
習題1.1
1.2 概率的定義
一、頻率與概率
二、概率的公理化定義
習題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、幾何概型
習題1.3
1.4 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
三、全概率公式和貝葉斯公式
習題1.4
1.5 隨機事件的獨立性
一、相互獨立的隨機事件
二、獨立試驗概型
習題1.5
總練習題一
第二章 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量與分布函數
一、隨機變量
二、分布函數
習題2.1
2.2 離散型隨機變量
一、離散型隨機變量的概念
二、幾種常見的離散型隨機變量的分布
習題2.2
2.3 連續型隨機變量
一、概率密度函數的概念
二、幾種常見的連續型隨機變量的分布
習題2.3
2.4 二維隨機變量
一、二維隨機變量及其分布函數
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
習題2.4
2.5 條件分布與隨機變量的獨立性
一、條件分布
二、隨機變量的獨立性
習題2.5
2.6 隨機變量函數的概率分布
一、一維隨機變量函數的分布
二、二維隨機變量函數的分布
習題2.6
總練習題二
第三章 隨機變量的數字特徵
3.1 數學期望
習題3.1
3.2 方差
習題3.2
3.3 二維隨機變量的期望與方差
習題3.3
3.4 協方差與相關係數
習題3.4
3.5 矩與協方差矩陣
習題3.5
總練習題三
第四章 大數定律與中心極限定理
4.1 依概率收斂
4.2 大數定律
習題4.2
4.3 中心極限定理
習題4.3
總練習題四
第五章 數理統計的基本知識
5.1 數理統計的基本概念
一、總體與樣本
二、樣本的分布函數
三、經驗分布函數
四、統計量
習題5.1
5.2 抽樣分布
一、X分布
二、T分布
三、F分布
習題5.2
5.3 x2分布，t分布與F分布之間的關係
習題5.3
總練習題五
第六章 參數估計
6.1 矩估計
習題6.1
6.2 最大似然估計
一、離散總體參數的最大似然估計
二、連續總體參數的最大似然估計
三、最大似然估計的一般求解步驟
習題6.2
6.3 點估計的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、相閤性
習題6.3
6.4 區間估計
一、雙側置信區間
二、單側置信區間
習題6.4
6.5 正態總體均值與方差的區間估計
一、單個正態總體參數的區間估計
二、兩個正態總體參數相比較的置信區間
習題6.5
6.6 非正態總體參數的區間估計
習題6.6
總練習題六
第七章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
一、假設檢驗問題的提齣
二、假設檢驗的基本原理
三、兩類錯誤
四、假設檢驗的基本步驟
習題7.1
7.2 單個正態總體參數的假設檢驗
一、總體均值的假設檢驗
二、總體方差的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
一、兩個正態總體均值差的假設檢驗
二、基於成對數據的檢驗
三、兩個正態總體方差的檢驗
習題7.3
7.4 非正態總體參數的假設檢驗
一、兩點分布參數的假設檢驗
二、兩總體均值差的檢驗
習題7.4
7.5 分布假設檢驗
習題7.5
總練習題七
第八章 方差分析與迴歸分析
8.1 單因素方差分析
一、問題的提齣
二、單因素方差分析模型
三、平方和分解式
四、檢驗統計量及拒絕域
五、未知參數的估計
習題8.1
8.2 雙因素方差分析
一、雙因素方差分析模型
二、雙因素無重復試驗的方差分析
三、雙因素等重復試驗的方差分析
習題8.2
8.3 一元綫性迴歸
一、一元綫性迴歸模型
二、一元綫性迴歸模型參數的估計
三、綫性假設的顯著性檢驗
四、迴歸係數b的置信區間
五、迴歸函數值的點估計和區間估計
六、y的觀察值的點預測和區間預測
習題8.3
8.4 可綫性化的一元非綫性迴歸
習題8.4
總練習題八
習題答案與提示
附錶1 標準正態分布錶
附錶2 泊鬆分布錶
附錶3 t分布錶
附錶4 x2分布錶
附錶5 F分布錶
· · · · · · (收起)