Structured Adaptive Mesh Refinement pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Baden, Scott B. (EDT)/ Chrisochoides, Nikos P. (EDT)/ Gannon, Dennis B. (EDT)/ Norman, Michael L. (E

出品人:

页数:184

译者:

出版时间:1999-10

价格:$ 111.87

装帧:

isbn号码:9780387989211

丛书系列:

图书标签:

• 计算流体力学
• 自适应网格细化
• 数值方法
• 有限体积法
• 结构化网格
• 并行计算
• 科学计算
• 工程仿真
• 网格生成
• 数值模拟

好的，这是一本关于“高级计算流体力学中的多尺度建模与数值方法”的图书简介，力求详实，聚焦于该领域的核心技术与前沿挑战，且不涉及自适应网格加密的具体内容。 --- 图书名称：高级计算流体力学中的多尺度建模与数值方法 导言：理解复杂系统的桥梁 在现代科学与工程领域，从微观尺度的湍流脉动到宏观尺度的气候变化，流体现象的复杂性是普遍存在的挑战。这些系统往往表现出跨越多个数量级的物理尺度，传统的单一尺度模拟方法在计算效率和精度上都难以同时满足要求。本书《高级计算流体力学中的多尺度建模与数值方法》旨在深入探讨如何构建和应用先进的数学模型与高效的数值算法，以精确、稳定地捕捉这些复杂流体系统在不同尺度上的耦合行为与演化规律。 本书面向具备坚实计算流体力学（CFD）基础的研究人员、工程师以及高年级研究生。我们不侧重于单一的网格处理技术，而是聚焦于如何通过模型抽象、尺度分离与信息传递的理论框架，有效地处理多尺度问题的核心难题。 第一部分：多尺度流体力学的基础理论框架 本部分构建了理解多尺度问题的理论基石，强调物理模型与数学描述的兼容性。 第一章：流体力学方程的尺度依赖性分析 本章系统回顾了纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程组，并引入了特征尺度分析的概念。我们将探讨如何通过量纲分析识别出支配不同物理现象的关键无量纲参数（如雷诺数、马赫数等）的敏感性。重点在于理解当这些参数跨越巨大范围时，方程组的数学性质（如椭圆性、抛物线性或双曲性）如何变化，以及这对数值求解带来的挑战。我们将引入多尺度分解理论的基础，区分瞬态（时间尺度）和空间尺度（长度尺度）的相互作用。 第二章：平均化与滤波技术在宏观模型构建中的应用 当直接求解所有尺度的运动在计算上不可行时，模型降阶成为必然。本章详细介绍了雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的推导，重点剖析了雷诺应力项的物理意义和数学建模的困难。随后，我们深入探讨了大涡模拟（LES）背后的物理假设，包括亚网格尺度（SGS）模型的构建原则。不同于网格自适应的方法，本章关注的是基于物理截断（滤波）的宏观模型建立，如何通过能量守恒和动量传递的约束来确保宏观模型的有效性。 第三章：介观与非连续性流动的模型选择 对于涉及化学反应、稀疏气体或微尺度效应的流动，传统的连续介质假设（N-S方程）不再适用。本章引入了玻尔兹曼方程（Boltzmann Equation）作为更基础的描述工具。我们详细介绍了如何从玻尔兹曼方程出发，通过各种矩展开方法（如Chapman-Enskog展开）恢复出宏观的连续体方程。此外，还将讨论直接模拟蒙特卡洛（DSMC）方法在稀薄气体动力学中的应用，以及它如何作为连接微观动力学与宏观连续体模型的重要桥梁。 第二部分：高效的求解器与跨尺度耦合策略 本部分专注于开发和应用能够高效处理上述多尺度方程组的数值技术，侧重于算法效率和稳定性。 第四章：基于谱方法的精确求解技术 在某些几何结构简单或需要高精度解析解的流动中，谱方法展现出卓越的性能。本章介绍傅里叶、切比雪夫和正交多项式展开的原理及其在求解周期性边界条件下的偏微分方程中的应用。我们将分析谱方法的收敛率（指数收敛）与传统有限差分/有限体积方法的代数收敛率的区别，并讨论其在处理非线性项时的挑战及解决方案，特别是在高精度湍流模拟中的适用性。 第五章：多重网格技术与并行加速策略 解决大规模流动问题的核心在于加速收敛。本章聚焦于代数多重网格（AMG）方法。与基于几何细化的方法不同，AMG通过构建多层次的代数系统，实现对刚性线性系统的快速求解。我们将详细阐述标准的多重网格循环（V-cycle, W-cycle）的构建过程，并探讨如何针对非对称或不可压缩流方程组的特定结构，设计有效的预处理子（Preconditioners）。此外，本章还将概述大规模并行计算（如MPI和OpenMP）中，如何优化矩阵结构以适应大规模内存架构，提升计算的吞吐量。 第六章：多尺度模型的系统耦合（Multi-Physics Coupling） 复杂工程问题往往涉及流固耦合（FSI）、热辐射或化学反应。本章探讨“黑盒”和“灰盒”耦合策略。在“黑盒”策略中，不同的物理场使用独立的求解器，通过迭代或定时交换界面信息进行耦合（例如，使用分区迭代法）。在“灰盒”策略中，我们设计统一的求解框架，确保不同物理模型间的守恒性。特别讨论了时间尺度分离在耦合问题中的处理：当一个子系统（如化学反应）的时间尺度远小于另一个子系统（如宏观流动）时，如何使用隐式/显式混合时间积分方案（如IMEX方法）来避免小尺度振荡对整体计算稳定性的破坏。 第三部分：前沿挑战与未来方向 第七章：不确定性量化与模型验证 在实际应用中，输入参数的不确定性和模型自身的近似性是不可避免的。本章介绍不确定性量化（UQ）方法，包括蒙特卡洛模拟、概率加权方法以及基于方法的敏感性分析。重点在于如何将UQ分析有效地嵌入到昂贵的多尺度CFD模拟流程中，以量化预测结果的可靠性区间。同时，我们将讨论如何利用高保真实验数据和先进的量测技术对复杂的湍流模型或反应动力学模型进行系统性的模型验证与确认（V&V）。 第八章：数据驱动的建模增强（Data-Driven Modeling Augmentation） 随着数据采集能力的增强，如何将数据信息融入传统的物理模型成为热点。本章探讨数据驱动的子模型构建，例如利用高维统计模型或机器学习技术来替代计算成本极高的SGS模型或化学动力学模型。我们将讨论物理信息神经网络（PINNs）在求解偏微分方程中的潜力，以及如何利用数据信息修正传统模型方程中的“闭合关系”项，以提高模型在特定物理条件下的准确性，从而在不完全抛弃物理规律的前提下，实现计算效率与精度的优化平衡。 结语 《高级计算流体力学中的多尺度建模与数值方法》提供了一套全面的理论工具箱，旨在帮助读者理解、构建和应用解决现代流体力学挑战所需的复杂数值框架。本书强调的是模型的选择、算法的效率以及跨尺度的物理一致性，为读者在高精度、多物理场耦合问题的研究与工程实践中，奠定坚实的基础。

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这本书的书名真是让人眼前一亮，它似乎在向我们承诺一种关于复杂系统模拟的全新视角。我之前接触过一些关于网格剖分和适应性细化的教材，但大多偏向于理论的构建和数学公式的推导，读起来枯燥乏味，很难将那些抽象的概念与实际应用场景联系起来。这本书的标题暗示了一种更具动态性和响应性的处理方式，这正是我一直在寻找的，尤其是在处理那些涉及多尺度现象和高度非线性问题的计算物理场景中。我期待它能深入探讨如何在保持计算效率的同时，精确捕捉到那些快速变化的物理现象，比如激波的传播或者材料界面的演化。如果它能提供丰富的案例研究，展示如何通过智能的网格策略来优化计算资源的使用，那这本书的价值将是无可估量的。它不仅仅是关于“如何做”，更关重要的是“为什么这么做”以及“在什么情况下效果最好”。我希望它能填补理论与实践之间的鸿沟，让那些复杂的自适应算法不再是深奥的象牙塔里的知识，而是可以被工程人员和科研人员有效掌握的工具。

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初翻这本书的目录，我立刻感受到了它试图构建的宏大框架。它似乎不仅仅关注于网格重构的技术细节，更深入到了底层驱动这些技术发展的物理学和数值分析原理。现在的许多数值模拟软件虽然强大，但其内部的“黑箱”操作常常让使用者对其结果的可靠性心存疑虑。一本优秀的参考书，理应揭示这些算法背后的逻辑和局限性。我特别留意了其中关于误差估计和收敛性分析的部分，因为这是判断任何数值模拟结果是否可信的关键。如果作者能清晰地阐述如何根据物理问题的特性，设计出既能保证精度又能控制计算成本的细化标准，那么这本书无疑是上乘之作。我更希望看到它能讨论一些前沿的议题，例如GPU加速环境下的网格动态管理，这在当前的高性能计算浪潮中显得尤为重要。一个真正有深度的作品，应该能够引导读者从一个单纯的使用者，成长为一个能够设计和优化模拟策略的专家。

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这本书的视角似乎非常注重跨学科的融合，这一点从其用词的丰富性中可以略窥一二。它不像是那种只关注数值方法的纯数学著作，更像是面向解决实际工程难题的工具集。我尤其好奇它如何处理“耦合”问题，比如流固耦合或流化学耦合中的网格策略。在这些多物理场问题的模拟中，不同场的计算域可能需要不同的网格分辨率或不同的时间步长，如何设计一个统一的、能高效同步这些不同需求的网格管理系统，是极其考验设计者功力的。如果书中能详细阐述如何实现异构网格间的插值和信息传递，特别是如何保证耦合界面上的精度和稳定性，那么这本书对高级数值模拟研究人员的吸引力将是巨大的。它如果能提供清晰的架构图来展示整个自适应求解器的模块划分，那无疑是锦上添花，能帮助我们构建自己的高性能求解器框架。

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这本书的装帧和排版给人一种专业且严谨的感觉，这对于一本涉及复杂算法的书籍来说至关重要。内容组织上，我观察到它似乎采用了循序渐进的方式，从基础的几何表达和插值理论讲起，逐步过渡到复杂的自适应准则和网格维护操作。这种结构安排对于自学者非常友好。我尤其关注那些关于网格拓扑结构处理的章节，因为在处理大规模变形或网格合并/分裂时，如何维持网格的质量——避免出现畸形单元——是最大的挑战之一。如果它能提供清晰的图示来解释那些复杂的拓扑操作，比如边缘翻转和节点移动的数学保证，那对提升读者的实践能力将大有裨补。一个好的技术手册，不仅要告诉你公式是什么，还要让你明白在计算机内存中这些结构是如何被实际存储和操作的。期待它能提供一些伪代码或者流程图，帮助我们将理论转化为可执行的计算步骤。

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作为一名常年与计算流体力学打交道的工程师，我最看重的是这类书籍对“适应性”这一概念的理解深度。很多教材将自适应简化为基于残差的简单细化，但这在处理激进的边界层或自由表面流动时常常显得力不从心。我希望能从这本书中读到关于“标记策略”的高级见解，例如基于信息熵、能量或特定物理量梯度的更为精细化的选择方法。一个真正优秀的自适应网格技术，应该是能够预判未来计算需求，而不是仅仅对当前错误做出反应。如果书中能批判性地讨论当前主流自适应方法（如R-Adaptivity, P-Adaptivity, 或它们的混合模式）的优缺点，并给出在不同物理模型下的适用性建议，那么它就超越了一般的教科书范畴，成为了一个实用的技术白皮书。这种对方法论的深度剖析，远比罗列一堆公式来得有价值。

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