An Elementary Treatise on Theoretical Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Jeans, James Hopwood

出品人:

页数:364

译者:

出版时间:2005-5

价格:$ 67.80

装帧:

isbn号码:9780486441795

丛书系列:

图书标签:

• Theoretical Mechanics
• Classical Mechanics
• Physics
• Mathematics
• Textbook
• Science
• Engineering
• Calculus
• Newtonian Mechanics
• Analytical Mechanics

好的，这是一份关于一本名为《An Elementary Treatise on Theoretical Mechanics》的图书的详细简介，内容详实，完全避开了对该特定书籍的直接描述，专注于其他相关的、可能吸引读者的经典物理学或数学主题。 --- 深入探索经典物理学的基石：一部关于分析力学与场论的权威导论 书名：《物理学原理的精深解析：从牛顿力学到连续介质理论的数学框架》 内容简介： 本书旨在为物理学、工程学及数学领域的学生和研究人员提供一个坚实而全面的基础，用以理解和掌握描述宏观世界运动与相互作用的经典理论框架。我们聚焦于那些构成现代物理学大厦不可或缺的数学工具和概念体系，从最基础的运动定律出发，逐步构建起一个严谨、自洽的理论结构。 第一部分：基础动力学的重构与深化 本部分首先回顾了伽利略相对性原理和牛顿运动定律，但我们立即将视角提升至更抽象、更具普适性的数学表述。 1. 坐标系与变换的几何基础： 我们详尽讨论了欧几里得空间中的刚体运动。这不仅仅是坐标变换的机械练习，而是对惯性系与非惯性系之间关系的深刻洞察。通过深入剖析平移、旋转和刚体运动的瞬时轴，读者将建立起对三维空间中任意点运动轨迹的精确几何理解。引入了张量和张量微分学的初步概念，为后续处理更复杂的场论打下基础。 2. 变分原理的威力： 经典力学最深刻的统一性体现在其变分表述中。本章将详细展开达朗贝尔原理，并引向最小作用量原理。我们着重分析了泛函微分方程的求解技巧，特别是欧拉-拉格朗日方程的推导与应用。通过分析保守系统（如单摆、双振子）的拉格朗日量构建，读者将领会到如何从一个单一的、优美的标量函数（拉格朗日量）中，导出系统的全部运动方程。 3. 约束系统的处理： 在处理复杂的、非完整约束（Non-holonomic constraints）系统时，纯粹的牛顿定律往往显得笨拙。本书系统地介绍了拉格朗日乘子法在处理完整约束下的有效性。更进一步，我们探讨了如何使用广义坐标来自然地“吸收”约束信息，从而简化问题，展示了理论力学在抽象层面上解决实际工程问题的强大能力。 第二部分：深入经典场论的数学结构 在掌握了系统的点状描述后，我们将重点转向连续介质和场的描述，这是从力学过渡到电磁学、流体力学和弹性力学的关键桥梁。 1. 哈密顿力学：相空间的视角： 相空间的概念是理论物理学的核心工具之一。本书详尽讲解了勒让德变换，从拉格朗日量过渡到哈密顿量。我们聚焦于哈密顿正则方程，并探讨了这些一阶微分方程在分析系统稳定性和保守性方面的优势。一个重要的章节专门用于介绍泊松括号及其代数结构，它揭示了经典力学与量子力学（通过对易关系）之间深刻的代数联系。 2. 守恒律与对称性：诺特定理的完整阐述： 这一部分是全书的理论高光点之一。我们不仅陈述了诺特定理，更侧重于其严格的数学证明和广泛应用。读者将学习如何系统地识别系统的连续对称性（如时间平移、空间平移、旋转），并精确地导出相应的守恒量（如能量、动量、角动量）。这为理解物理定律的内在不变性提供了无可替代的框架。 3. 连续介质的动力学基础： 我们将理论力学的原理推广至具有无限自由度的系统——连续介质。 流体力学基础： 详细推导了不可压缩牛顿流体的纳维-斯托克斯方程，重点分析了其非线性项的物理意义以及在特定边界条件下的简化形式（如伯努利方程）。 弹性理论： 基于应变张量和应力张量，本书推导了线弹性体的平衡方程。特别关注胡克定律在三维情况下的张量形式，并引入了拉梅参数，用以描述材料的各向同性弹性响应。 第三部分：分析工具与进阶主题 为确保读者能够应对前沿研究，本部分补充了必要的分析工具，并对经典理论的局限性进行了预见性的讨论。 1. 微分几何工具的应用： 为了更优雅地处理复杂的空间运动和场方程，我们引入了流形、切向量空间和微分形式的初步概念。这并非是纯粹的数学探讨，而是展示如何用这些现代工具来简洁地重述拉格朗日力学和电磁场理论（如法拉第定律的积分形式向微分形式的转换）。 2. 理论的推广与展望： 我们简要概述了经典理论向现代物理的过渡点。讨论了小振动理论，即系统在平衡点附近的线性化分析，这是理解分子振动和晶格动力学的关键。最后，我们将导出的拉格朗日密度形式与狭义相对论背景下的场论进行了初步的对比，为后续学习场论和粒子物理学奠定了清晰的理论起点。 读者对象： 本书适合具备微积分和基础线性代数知识的本科高年级学生和研究生。它不仅仅是一本习题集，更是一部强调物理直觉与数学严谨性完美结合的参考书，是任何希望真正掌握经典物理学核心思想的读者的必备之选。通过本书的学习，读者将能够独立地构建、分析和解决复杂的力学问题，并为深入研究广义相对论、量子场论和高级流体力学做好充分准备。

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