Finite Elements and Fast Iterative Solvers pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Elman, Howard C./ Silvester, David J./ Wathen, Andrew J.

出品人:

页数:413

译者:

出版时间:2005-5

价格:$ 96.05

装帧:

isbn号码:9780198528685

丛书系列:

图书标签:

• 有限元方法
• 快速迭代求解器
• 数值分析
• 科学计算
• 计算数学
• 偏微分方程
• 矩阵计算
• 工程分析
• 数值模拟
• 高性能计算

深入解析经典流体力学理论与前沿计算方法 书名：经典流体力学理论与前沿计算方法 内容简介 本书旨在全面深入地探讨流体力学这一跨越物理学、工程学和数学等多个领域的学科。我们摒弃了对有限元方法和快速迭代求解器这类特定数值技术在流体力学中应用的详尽讨论，而是将焦点集中在流体力学自身的理论基础、现象机理以及传统且成熟的计算框架上。全书结构严谨，从宏观的宏观现象到微观的分子运动，层层递进，旨在为读者构建一个完整、连贯且富有洞察力的流体力学知识体系。 第一部分：流体力学基础与守恒定律的构建 (The Foundations of Fluid Mechanics and the Formulation of Conservation Laws) 本部分作为全书的基石，详细阐述了描述流体运动所必需的基本概念和数学工具。我们首先回顾了流体运动学的基本描述工具，包括拉格朗日和欧拉观点，速度场、应变率张量以及流线、迹线和偏迹线的几何意义。重点讨论了流体的本构关系，即牛顿流体和非牛顿流体（如粘弹性流体）的定义及其应力张量的数学表达，为后续的运动方程推导奠定基础。 随后，我们严格地推导了流体力学的核心控制方程——质量守恒（连续性方程）、动量守恒（纳维-斯托克斯方程）和能量守恒方程。这些推导过程详尽地展示了如何利用微积分和物理学基本原理，从物质导数和雷诺输运定理出发，构建适用于不同参考系和物理情景的偏微分方程组。特别地，我们对不可压缩流体的简化方程组进行了深入分析，并讨论了在何种物理条件下（如低速流动、粘性忽略）可以采用普朗特简化或欧拉方程。 第二部分：经典解法与解析模型 (Classical Solutions and Analytical Models) 在建立了控制方程之后，本部分着重考察了在特定简化条件下可以求得精确或半解析解的经典流动问题。这些经典解法是理解复杂流动背后物理机制的不可替代的教学工具。 我们将详细分析一维、二维定常流动。例如，伯努利方程在无粘、等熵流动中的精确应用，以及其在管道流动、翼型绕流中的初步近似。对于粘性流动，我们深入研究了普瓦塞叶流（Poiseuille flow）和库埃特流（Couette flow）——这两种具有简单几何边界条件的粘性剪切流，它们是理解粘性效应如何影响速度剖面的基础范例。 边界层理论的引入是本部分的核心内容之一。通过布拉修斯（Blasius）方程的推导与求解，我们探讨了平板上均匀来流的粘性边界层发展过程，精确计算了壁面摩擦阻力。此外，我们还讨论了偶极子、源和汇等基本流体源的叠加原理，用于构建二维不可压缩无旋流动的势流理论模型，并分析了达朗贝尔佯谬的物理意义及其在实际工程中的局限性。 第三部分：流体动力学中的热力学耦合 (Thermodynamic Coupling in Fluid Dynamics) 流体流动往往伴随着能量传递和相变。本部分将流体力学与经典热力学紧密结合。我们首先复习了热力学第一和第二定律在流动系统中的应用，强调了比焓和熵在动量方程和能量方程中的作用。 重点讨论了等熵流动的概念，特别是在高超音速或跨音速流动中，气体可被视为无粘、绝热流体。我们系统地推导和应用了斜激波和正激波的欧氏关系式（Rankine-Hugoniot relations），这是处理冲击波现象的关键工具。通过对局部马赫数的分析，我们阐述了气动性能（如最小阻力、最大升力）如何受到压缩效应和激波形成的影响。此外，本部分也涵盖了扩散、传导和对流在速度、温度和组分场中的作用，为理解复杂传热和传质问题打下基础。 第四部分：工程流体力学中的经验模型与宏观分析 (Empirical Models and Macroscopic Analysis in Engineering Fluid Dynamics) 本部分侧重于工程实践中，当精确解析解难以获得时，如何运用经验关系式和宏观参数来预测流动行为。 我们将深入探讨雷诺数（Reynolds number）的物理意义，阐明它作为无量纲参数在判断流动是层流还是湍流中的决定性作用。湍流理论的介绍将集中在统计学描述上，例如平均速度场、脉动量和雷诺应力，而非深入探讨特定的高精度湍流模型（如RANS方程的具体构建细节）。我们将讨论湍流混合的特性，并分析柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov）理论在描述湍流惯性子区中的作用。 此外，我们将详细分析升力、阻力和力矩系数等外部气动力学参数的计算方法，这些主要依赖于对物体绕流场（如翼型、钝体）的宏观测试数据和经验关联式。我们将探讨有关边界层分离、尾流发展等工程上至关重要的现象，并讨论相关的经验准则，帮助工程师在缺乏复杂数值模拟资源的条件下进行初步设计评估。 结语 本书力求提供一个坚实、全面的流体力学理论框架，侧重于物理直觉的培养和基本方程的严谨推导。通过对经典解析解和经验模型的深入剖析，读者将能够透彻理解流体运动背后的物理机制，为进一步学习更先进的计算流体力学（CFD）方法做好充分准备，或者直接在只需要宏观或半解析描述的工程领域中有效地应用所学知识。本书的编写风格追求学术的严谨性与描述的清晰性，确保读者能够扎实地掌握流体力学这一核心工程科学的基础。

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