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☆☆☆☆☆

出版者:The Mathematical Association of America

作者:Zbigniew H. Nitecki

出品人:

页数:508

译者:

出版时间:2009-5-21

价格:GBP 34.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780883857564

丛书系列:

图书标签:

数学
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具体描述

[Reviewed by Allen Stenger, on 07/14/2009]

This is an interesting take on a rigorous calculus, aimed at Honors Calculus students, although I think it takes on too many different tasks for its intended audience. I have no idea what "deconstructing calculus" means, but you can skip over that.

The book assumes no previous experience with proofs. It weaves the techniques of mathematical reasoning into the exposition as needed, and has an appendix on "Mathematical Rhetoric" that gives a more concentrated version. I think this approach works well.

The book, although rigorous, is not complete (it does note the omissions in footnotes). For example, the treatment of implicit differentiation assumes that the implicitly-defined function is differentiable (p. 181). There's no construction of the real numbers, and most of their properties are taken for granted (completeness is stated as an axiom on p. 27).

The book's strength is that it has very challenging exercises, even in the early sections. The body of the book usually covers only the most vital portions of calculus, with many more advanced topics sketched in the exercises.

The book's weakness is that there's too much going on. It's often hard to tell where we are going. In addition to a rigorous development of calculus, there are a lot of cookbook sections on problem-solving techniques, and quite a lot of detailed discussion of the history of calculus and earlier methods used before the modern streamlined subject was developed.

This is not a bad book, but there are better books. I think a better choice for a rigorous calculus at this level is Michael Spivak's Calculus (whose 4th edition came out in 2008). Spivak's book is more focused than Nitecki's, and does a better job of explaining why proof is important. As references I like G. H. Hardy's Pure Mathematics and Edmund Landau's Differential and Integral Calculus. By present-day standards these are not textbooks, and I would not recommend them for any course, but they do have concise, clear proofs of any calculus fact you need.

《物理世界漫步》本书并非一本深奥的理论物理学教材，更不是对某一特定物理分支的艰深探讨。相反，《物理世界漫步》是一次邀请，一次通往我们身边宏大而精妙的物理世界的温柔引领。我们将一同放下对繁复公式的畏惧，以一种更直观、更富好奇心的方式，去观察、去理解、去感受那些驱动着宇宙运行的根本法则。旅程的开端，我们将从最熟悉的现象入手：为什么天空是蓝色的？彩虹是如何形成的？雨滴为何总是圆的？这些司空见惯的场景背后，隐藏着光波的折射、散射以及水的表面张力等基本物理原理。《物理世界漫步》将以生动形象的比喻和贴近生活的实例，剥开这些现象的“物理外衣”，让读者领略其中的智慧与美妙。我们不会被晦涩的数学推导所困扰，而是专注于概念的理解和逻辑的链条。接着，我们的目光将投向运动。从婴儿蹒跚学步到行星绕日运行，运动无处不在。我们将一同探索惯性，理解力与加速度的关系，以及能量是如何在各种形式之间转化的。本书将带你认识动量守恒的威力，它解释了火箭升空为何能克服地球引力，也揭示了台球碰撞时能量的传递。你将发现，即使是最简单的抛物线运动，也蕴含着抛射角、初速度等参数的精妙平衡。再往深处，我们将触碰热。一杯咖啡为何会冷却？冰箱为何能保持低温？热力学的第一、第二、第三定律，这些听起来颇具威严的定律，实际上是我们理解能量流动和系统演化的基石。《物理世界漫步》将通过生活中的例子，如蒸汽机的效率、恒温器的运作，来阐释熵增的不可逆性以及能量转换的局限性。你将明白，热力学的法则不仅支配着微观粒子的无序运动，也影响着宏观世界的变化趋势。本书还将引领你潜入电与磁的奇妙领域。电荷为何会相互吸引或排斥？电流如何产生磁场？发电机和电动机的原理又是什么？我们将揭示麦克斯韦方程组的优雅简洁，但更侧重于理解电磁波如何穿越空间，从广播信号到可见光，它们都是同一种基本现象的不同表现形式。你将有机会理解，我们现代科技的许多基石，如电力传输、通信技术，都源于对电磁规律的深刻洞察。最后，我们将在本书的尾声，对构成万物的基本粒子和宏观宇宙进行一次高屋建瓴的眺望。从原子内部的电子云到遥远的星系，物理学的触角延伸至极小的尺度和极大的空间。《物理世界漫步》将以通俗易懂的方式，简要介绍原子结构、量子世界的奇特性质（如叠加态和不确定性原理），以及宇宙的起源和演化。你将惊叹于自然界设计的精巧，以及人类对宇宙探索的无限可能。《物理世界漫步》的宗旨是激发读者的好奇心，培养独立思考的能力。它不是要让你成为物理学家，而是让你成为一个更懂得观察、更善于思考的“物理观察者”。无论你是对科学充满热情的高中生，还是希望重新认识身边世界的成年读者，《物理世界漫步》都将为你打开一扇窗，让你领略科学的魅力，感受物理世界的无限可能。本书强调的是“理解”而非“记忆”，是“启发”而非“灌输”。让我们一起，用一种全新的视角，重新审视这个充满物理现象的精彩世界。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

《中世纪欧洲的贸易网络重构》这本书，彻底颠覆了我对那个时代经济史的认知。我原以为中世纪就是铁器、庄园和简单的以物易物，但作者通过对各种零碎的考古证据、教会记录和海关文书的细致梳理，构建了一个远比想象中复杂和精密的商业地图。最让我震撼的是关于波罗的海琥珀之路的分析，作者不仅追踪了琥珀的物理流动路径，还深入剖析了其背后不同宗教团体和贵族家族之间的金融网络和政治博弈。这本书的文字功底非常扎实，用词考究，读起来有一种沉浸式的历史体验感。唯一的缺点或许是，在处理某些关键的税收数据表格时，排版略显拥挤，使得数字的对比和解读稍显费力，需要读者格外集中注意力。即便如此，这本书在方法论上的创新——例如如何利用同位素分析来确定原材料的地理起源——也为历史学研究提供了一个极具参考价值的范本。它让我们看到，即便是看似“落后”的时代，也拥有其自身的复杂秩序与动态平衡。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，阅读《量子信息与计算的边界》的过程，简直就是一场精神上的马拉松。这本书的叙事风格非常独特，它不是那种循规蹈矩的教科书，更像是两位顶尖物理学家在深夜咖啡馆里展开的一场关于未来计算可能性的深度对话。书中对于量子纠缠的描述，摒弃了过于复杂的数学符号，转而采用了一种非常直观的、基于信息熵的角度去解析，这对于我这种背景相对偏文科的读者来说，是巨大的福音。他们对“不可克隆定理”的讨论尤为精彩，用一种近乎诗意的语言描绘了量子世界的“独特性”和“脆弱性”。但它的挑战性在于，它对前沿研究的涉猎太广了，一会儿是拓扑量子计算，一会儿又是基于冷原子的模拟。在某一章节，关于后量子密码学的安全性分析，虽然信息量爆炸，但结构略显松散，感觉作者的思绪跳跃得太快，让我有种“抓不住重点”的错觉。总的来说，这本书更像是为那些已经对量子物理有一定了解的人准备的“思想点心”，而非扎实的基础教程。

评分☆☆☆☆☆

谈到《巴洛克时期音乐中的装饰性艺术与情感表达》，这本书真是让我找到了共鸣。作为一名业余的键盘演奏者，我一直对巴赫和斯卡拉蒂作品中那些繁复的装饰音和即兴创作部分感到困惑，这本书简直就是一盏指路明灯。作者的论述极其细腻，她不是简单地罗列了颤音、回音这些技巧，而是将每一个装饰音符都视为作曲家在特定情感语境下的“微小宣言”。例如，书中对巴赫赋格中一个特定的小调段落的分析，详细阐述了如何通过调整三连音的力度变化来模拟出“克制的悲伤”。这本书的写作风格带着一种学者特有的优雅和克制，句子结构严谨，逻辑链条清晰到无可挑剔。唯一的遗憾是，由于篇幅所限，书中对意大利歌剧宣叙调中即兴情感表达的探讨略显仓促，我希望能有更多的篇幅来探讨这种“表演性”的即兴创作在当时的社会语境下的意义。它成功地将音乐的“技术”提升到了“美学”和“心理学”的层面，令人回味无穷。

评分☆☆☆☆☆

我最近读完的《神经可塑性与环境适应的动态平衡》，实在是一部令人拍案叫绝的认知科学著作。这本书没有落入当前流行的“大脑硬件升级”的俗套，而是将重点放在了神经元连接的“可塑性”如何受经验和情感的微妙影响。作者非常擅长用类比来解释复杂的生物学过程，比如她将突触的长期增强（LTP）比作在泥泞小路上反复行走形成的稳定路径，这个比喻生动且易于理解。书中关于“关键期”理论的重新审视部分尤其发人深省，作者提供了大量跨物种的证据，暗示大脑的“可塑窗口”可能比我们想象的要宽广得多，只是适应的效率和模式会发生改变。不过，这本书在深入探讨基因表达对可塑性的调控时，使用的术语密度明显增加，对于非生物学背景的读者来说，可能需要准备一份生物化学词典在手边。总的来说，它提供了一种非常成熟和平衡的视角来看待“学习”这件事，即它既是生理构建，也是环境塑形的结果。

评分☆☆☆☆☆

哇，最近我终于啃完了这本《代数几何的精妙图景》，说实话，这本书的深度和广度都超出了我的预期。作者在梳理经典几何概念时，并没有止步于教科书式的推导，而是巧妙地引入了现代代数工具，让那些抽象的定理焕发出新的生命力。尤其是在阐述黎曼曲面的拓扑结构时，那种层层递进、由浅入深的讲解方式，简直是教科书级别的示范。我记得有一章专门讨论了模空间的构造，那部分内容极其烧脑，需要读者对概形理论有一定的基础，但一旦理解了，你会觉得整个代数几何的大厦都清晰可见了。书里大量的插图和例子，特别是那些巧妙设计的几何模型，极大地帮助我可视化了那些复杂的数学对象。不过，坦白说，对于初学者来说，这本书的门槛确实有点高，很多地方需要反复阅读和思考，甚至需要借助其他辅助读物来打通关节。我个人最欣赏的是它在哲学层面对数学本质的探讨，作者似乎总能引导读者思考：我们研究的这些结构，究竟在客观世界中对应着什么？这本书不仅仅是知识的传递，更像是一场思维的探险。

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