Continuum Companion to Spinoza pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Bloomsbury Academic

作者:Henri Krop

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:2011-5-12

价格:USD 190.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780826418609

丛书系列:

图书标签:

• Spinoza
• Philosophy
• 17th Century
• Rationalism
• Metaphysics
• Ethics
• Political Philosophy
• Dutch Philosophy
• Continental Philosophy
• History of Ideas

认识现代量子力学：从基本原理到前沿应用 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有启发性的现代量子力学导论。它不仅仅是一本教科书，更是一次探索微观世界奥秘的思想旅程，致力于将复杂的数学框架与深刻的物理图像清晰地结合起来。我们避免了对特定哲学流派的深入纠缠，而是专注于建立起坚实的理论基础，并展示这些理论如何成功地描述了我们宇宙中最基本层面的运作规律。 第一部分：量子力学的基石与数学结构 本部分从物理学的历史转折点切入，探讨了经典物理学的局限性，并系统地介绍了构建量子理论所必需的数学工具。 第一章：物理学的范式转变 我们将从黑体辐射、光电效应和原子光谱的实验事实出发，引入普朗克常数和光子的概念。这一章侧重于展示经典物理学的概念是如何在微观尺度上失效的，并强调了量子假设的必要性与革命性。讨论将涵盖玻尔模型（作为过渡性理论的价值）以及德布罗意波的提出，为波粒二象性奠定基础。 第二章：希尔伯特空间与线性代数基础 量子力学的核心建立在抽象的线性代数结构之上。本章将详尽阐述狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的内在逻辑和操作规则。我们将详细讲解完备的复数向量空间——希尔伯特空间 $mathcal{H}$ 的定义，包括内积、范数、正交性和完备性。重点在于将物理态（如自旋、动量）与空间中的向量对应起来，为后续的算符理论做准备。 第三章：量子力学的基本公设 本章是全书的理论核心。我们将严格地、按部就班地建立量子力学的五大基本公设： 1. 态的表述： 物理系统处于其希尔伯特空间中的一个态矢量 $|psi angle$ 所描述的状态。 2. 可观测量与算符： 每个物理可观测量（如位置、动量、能量）都由作用于 $mathcal{H}$ 上的厄米算符 $hat{A}$ 表示。厄米性确保了测量结果是实数。 3. 本征值与测量： 对 $hat{A}$ 的测量结果只能是其本征值 $a_n$。对应的态坍缩到相应的本征矢 $frac{hat{P}_n |psi angle}{sqrt{langle psi|hat{P}_n|psi angle}}$。 4. 概率的诠释： 测量到 $a_n$ 的概率由波恩定则给出，即 $P(a_n) = |langle u_n | psi angle|^2$。 5. 时间演化： 系统的时间演化由薛定谔方程决定：$ihbar frac{partial |psi(t) angle}{partial t} = hat{H} |psi(t) angle$，其中 $hat{H}$ 是哈密顿量算符。 我们将深入探讨算符的对易关系及其物理意义，特别是位置和动量算符的正则对易关系 $[hat{x}, hat{p}] = ihbar$，并由此推导出著名的海森堡不确定性原理。 第二部分：一维与三维势场中的量子力学 本部分将理论付诸实践，通过求解一系列具有明确解析解的经典量子问题，加深读者对薛定谔方程的理解。 第四章：一维定态问题 我们将详细分析几个关键的一维势场模型： 无限深势阱： 引入边界条件，展示能量的量子化和波函数的正交归一性。 有限深势阱： 讨论束缚态和透射/反射系数，引入隧穿效应的定性概念。 谐振子： 采用两种方法——幂级数解法和升降算符代数法。升降算符法将侧重于如何通过代数结构而非微分方程求解能量本征值和本征态，极大地展示了算符方法的优雅性。 第五章：角动量与中心势场 面对三维问题，我们引入球坐标系。本章重点攻克角动量算符的代数结构。我们将推导 $[hat{L}^2, hat{L}_z] = 0$ 以及 $[hat{L}_x, hat{L}_y] = ihbar hat{L}_z$。 球谐函数： 详细推导并展示球谐函数 $Y_{l}^{m}( heta, phi)$ 作为 $hat{L}^2$ 和 $hat{L}_z$ 的共同本征函数，解释 $l$ 和 $m$ 的量子数限制。 第六章：中心势场——氢原子 这是量子力学在原子物理学中的决定性胜利。我们将通过分离变量法求解径向薛定谔方程。分析其解的形式，清晰地联系到主量子数 $n$、角量子数 $l$ 和磁量子数 $m$ 的物理含义，解释原子能级的精细结构和光谱线。 第三部分：自旋、全同粒子与微扰论 本部分进入更现代和更具挑战性的课题，涵盖了粒子内在属性和处理复杂系统的数学技巧。 第七章：粒子的内在属性——自旋 本章引入了描述粒子内在角动量——自旋（Spin）的概念，它是纯粹的量子效应，无法在经典世界中找到类比。 泡利矩阵： 详细阐述泡利自旋矩阵 $sigma_x, sigma_y, sigma_z$ 及其代数性质。通过求解自旋 $frac{1}{2}$ 粒子的薛定谔方程（考虑磁场），演示如何将空间波函数与自旋态结合。 全同粒子统计： 探讨粒子不可区分性对多粒子系统的影响。严格区分玻色子（对称波函数）和费米子（反对称波函数），并引出泡利不相容原理在费米子系统中的核心地位。 第八章：微扰论：解析与近似 大多数真实的物理系统没有解析解。本章介绍处理微小、不随时间变化的扰动（非简并和简并情况）的系统化方法。 非简并微扰论： 推导一阶能量修正和二阶能量修正的公式，并给出应用实例，如弱电场中能级的斯塔克效应。 简并微扰论： 解释简并情况的特殊性，以及如何通过选择合适的基底来解决问题。 第九章：时变微扰论与辐射跃迁 本章转向系统受到的随时间演化的扰动，核心是计算概率。 跃迁概率： 详细推导费米黄金定则，用于计算从一个束缚态到另一个束缚态（或连续态）的跃迁率。 偶极近似： 应用时变微扰论分析原子吸收和发射光子的过程，阐明了吸收和受激辐射的速率相等性（爱因斯坦 A、B 系数）。 第四部分：相对论性量子力学与量子场论的初步概念 最后，我们触及将量子力学与狭义相对论结合的尝试，并对现代物理学的两大支柱——量子力学和狭义相对论的结合——进行概述。 第十章：相对论性量子方程的探索 讨论了将时间导数和空间导数放在同等地位的尝试。 克莱因-戈登方程： 分析其形式、优点（相对论协变性）和主要缺陷（概率解释困难）。 狄拉克方程： 详细介绍狄拉克方程，重点在于它如何自然地引入了自旋 $frac{1}{2}$ 粒子，并预测了反粒子的存在。对负能解的费米子“空穴”图像（即正电子的预言）进行物理阐释。 本书的最终目标是为读者打下一个坚实的、不偏不倚的理论基础，使他们能够自信地进入更专业化的研究领域，无论是凝聚态物理、粒子物理还是量子信息科学。我们始终强调物理直觉与数学严谨性的平衡，确保读者不仅知道“如何计算”，更理解“为什么如此”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆