Applied Multiway Data Analysis

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出版者:
作者:Kroonenberg, Pieter M.
出品人:
页数:579
译者:
出版时间:2008-1
价格:1081.00
装帧:
isbn号码:9780470164976
丛书系列:
图书标签:
  • 多维数据分析
  • 应用数据分析
  • 数据挖掘
  • 统计学
  • 机器学习
  • 数据科学
  • 模式识别
  • 数据可视化
  • 张量分析
  • 数据分析方法
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具体描述

From a preeminent authority—a modern and applied treatment of multiway data analysis This groundbreaking book is the first of its kind to present methods for analyzing multiway data by applying multiway component techniques. Multiway analysis is a specialized branch of the larger field of multivariate statistics that extends the standard methods for two-way data, such as component analysis, factor analysis, cluster analysis, correspondence analysis, and multidimensional scaling to multiway data. Applied Multiway Data Analysis presents a unique, thorough, and authoritative treatment of this relatively new and emerging approach to data analysis that is applicable across a range of fields, from the social and behavioral sciences to agriculture, environmental sciences, and chemistry. General introductions to multiway data types, methods, and estimation procedures are provided in addition to detailed explanations and advice for readers who would like to learn more about applying multiway methods. Using carefully laid out examples and engaging applications, the book begins with an introductory chapter that serves as a general overview of multiway analysis, including the types of problems it can address. Next, the process of setting up, carrying out, and evaluating multiway analyses is discussed along with commonly encountered issues, such as preprocessing, missing data, model and dimensionality selection, postprocessing, and transformation, as well as robustness and stability issues. Extensive examples are presented within a unified framework consisting of a five-step structure: objectives; data description and design; model and dimensionality selection; results and their interpretation; and validation. Procedures featured in the book are conducted using 3WayPack, which is software developed by the author, and analyses can also be carried out within the R and MATLAB® systems. Several data sets and 3WayPack can be downloaded via the book's related Web site. The author presents the material in a clear, accessible style without unnecessary or complex formalism, assuring a smooth transition from well-known standard two-analysis to multiway analysis for readers from a wide range of backgrounds. An understanding of linear algebra, statistics, and principal component analyses and related techniques is assumed, though the author makes an effort to keep the presentation at a conceptual, rather than mathematical, level wherever possible. Applied Multiway Data Analysis is an excellent supplement for component analysis and statistical multivariate analysis courses at the upper-undergraduate and beginning graduate levels. The book can also serve as a primary reference for statisticians, data analysts, methodologists, applied mathematicians, and social science researchers working in academia or industry. Visit the Related Website: http://three-mode.leidenuniv.nl/,to view data from the book.

好的,这是一份关于《高级多维数据分析》的图书简介,严格遵循您的要求,不包含任何提及原书内容或人工智能生成痕迹的描述,并力求详细。 --- 图书名称:高级多维数据分析 图书简介 本书深入探讨了现代数据科学领域中至关重要的多维数据分析方法论与实践。随着数据量级的爆炸式增长,尤其是在涉及多变量、高维度数据集的场景中,传统的统计学工具往往显得力不从心。本书旨在弥合理论深度与实际应用之间的鸿沟,为读者提供一套全面、系统且具备前瞻性的分析框架。 核心内容结构 本书的结构设计旨在引导读者从基础概念的巩固,逐步迈向复杂模型的构建与应用。内容主要围绕数据结构的理解、降维技术、聚类分析、判别分析以及更高级别的探索性分析方法展开。 第一部分:基础构建与数据准备 在数据分析的旅程中,数据质量与结构是决定成败的关键。本部分首先对多维数据的本质特征进行了详尽的阐述,区分了结构化、半结构化和非结构化数据在分析维度上的差异。重点讲解了数据预处理中的核心挑战,如缺失值的高级插补策略(包括基于模型的迭代插补法)、异常值的鲁棒性检测,以及数据标准化和规范化的必要性与不同方法的适用场景。此外,还深入探讨了数据变换技术,例如Box-Cox变换在改善数据正态性方面的应用,为后续的线性模型奠定坚实基础。数据矩阵的代数基础,如特征值分解和奇异值分解(SVD)的几何意义,作为后续降维技术的核心数学支撑,进行了细致的剖析。 第二部分:维度管理与特征提取 高维数据带来的“维度灾难”是分析工作的首要障碍。本书对解决此问题的两大核心路径——特征选择与特征提取——进行了深入的比较和实践指导。 在特征选择方面,详细介绍了过滤法(Filter Methods)、包裹法(Wrapper Methods)和嵌入法(Embedded Methods)的内在机制。例如,对基于方差的过滤、卡方检验的应用,以及递归特征消除(RFE)的迭代过程进行了详尽的算法剖析。 在特征提取方面,本书将焦点放在了对非线性结构的捕捉上。主成分分析(PCA)的推导过程与几何意义被清晰地展示,并着重讨论了如何选择最优的成分数量。更进一步,本书引入了非线性降维技术,如核主成分分析(KPCA)如何通过核技巧将低维数据映射到高维特征空间,以揭示潜在的内在流形结构。对独立成分分析(ICA)在信号分离中的独特作用和应用场景也进行了详尽的论述。 第三部分:数据分组与模式识别 本部分专注于如何从多维数据中发现自然的群体结构,即聚类分析。本书不仅涵盖了经典的聚类算法,如K-均值(K-Means)及其对初始点的敏感性问题,还重点讨论了层次聚类(Agglomerative vs. Divisive)和基于密度的聚类方法(如DBSCAN),后者在识别任意形状簇方面的优势被特别强调。 为了评估聚类结果的质量,本书专门设立章节讲解了内部评估指标(如轮廓系数、Calinski-Harabasz指数)和外部评估指标,确保分析师能够客观地量化分组的有效性。 此外,判别分析作为一种监督学习的分类技术,其核心思想——最大化类间方差并最小化类内方差——被严谨地推导。线性判别分析(LDA)的数学基础和其在特征空间中的几何解释,以及二次判别分析(QDA)如何处理类别间的协方差矩阵差异,都被系统地呈现。 第四部分:高级探索性分析与可视化 现代数据分析离不开强大的可视化工具。本部分将多维数据的降维结果与信息可视化技术相结合。 重点讲解了流形学习技术。t-分布随机邻域嵌入(t-SNE)如何有效地在二维或三维空间中重构高维数据的局部邻域结构,以及其参数(如困惑度Perplexity)对结果形态的影响。随后,介绍了Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP)作为t-SNE的替代方案,其在计算效率和全局结构保留方面的优势。 本书还探讨了多重对应分析(MCA)和因子分析(Factor Analysis)。因子分析侧重于从观测变量中识别潜在的、不可直接测量的构建体(因子),并详细阐述了因子旋转(如Varimax和Promax)在提高因子解释性方面的作用。对于涉及分类变量的分析,MCA提供了将多个分类变量嵌入到低维空间中进行综合分析的有力工具。 第五部分:模型评估与稳健性考量 任何分析模型都必须经过严格的验证。本部分强调了交叉验证(Cross-Validation)在评估模型泛化能力上的关键作用,包括K折交叉验证、留一法(LOOCV)的计算开销权衡。此外,稳健性分析是高维数据处理不可或缺的一环,本书探讨了Bootstrap方法在估计统计量方差和构建置信区间中的应用,特别是在当数据分布偏离正态假设时,Bootstrap如何提供更加可靠的推断依据。 适用读者对象 本书面向对数据分析有深入理解或具备一定统计学背景的读者,包括但不限于:高级统计学研究生、数据科学家、定量研究人员、商业智能分析师,以及需要掌握复杂数据挖掘技术的工程技术人员。通过阅读本书,读者将能够自信地应对现实世界中错综复杂的多维数据集,并选择最恰当的分析工具来提取有意义的洞察。 ---

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