具体描述
This textbook explains the fundamental concepts and techniques of group theory by making use of language familiar to physicists. Application methods to physics are emphasized. New materials drawn from the teaching and research experience of the author are included. This book can be used by graduate students and young researchers in physics, especially theoretical physics. It is also suitable for some graduate students in theoretical chemistry.
好的，这是一份关于一本假设的、与“Group Theory for Physicists”主题不同的图书的详细简介。 --- 相对论基础与应用：从狭义到广义 本书导言 欢迎来到探索时空本质的旅程。本书旨在为具有扎实微积分和线性代数基础的读者提供一个全面、深入且直观的相对论框架。我们不仅仅满足于对狭义相对论（SR）和广义相对论（GR）公式的机械应用，更着重于理解其背后的物理直觉、数学结构以及在现代物理学前沿领域的实际应用。从爱因斯坦的革命性思想如何重塑我们对空间、时间、引力乃至宇宙结构的认知，到处理弯曲时空所需的数学工具，本书都将以清晰的逻辑和丰富的实例进行阐述。 核心内容模块 第一部分：狭义相对论的基石与进阶 第1章：经典物理学的黄昏与光速不变的革命 本章首先回顾了牛顿力学在电磁学背景下面临的困境，特别是迈克尔逊-莫雷实验的结果。我们将详细分析洛伦兹变换的几何意义，而非仅仅是代数推导。重点探讨时间膨胀、长度收缩以及同时性的相对性是如何从基本原理自然涌现的。 第2章：四维时空中的几何学 狭义相对论的真正力量在于其四维闵可夫斯基时空观。本章将引入四维矢量、洛伦兹张量以及闵可夫斯基度规（$eta_{mu
u}$）。我们将构建动量和能量的四矢（四维动量），并导出著名的质能关系 $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$ 的张量形式。此外，还将讨论因果结构，包括类光锥、类时锥和类空间锥，它们是理解信息传播限制的关键。 第3章：电动力学的相对论重构 本章聚焦于如何将麦克斯韦方程组统一在狭义相对论的框架下。我们将介绍四维电流密度 $J^mu$ 和四维势 $A^mu$，并展示如何利用电磁场张量 $F^{mu
u}$ 来紧凑地表达所有四个麦克斯韦方程。这不仅是数学上的优雅，更是物理思想的统一：电场和磁场不再是独立的实体，而是同一物理实体在不同参考系下的投影。 第二部分：广义相对论的几何化引力 第4章：等效原理与弯曲时空的引入 广义相对论（GR）的出发点是等效原理——引力质量与惯性质量的等价性，以及自由落体运动的本质是“惯性运动”。本章详细探讨如何将平直的闵可夫斯基时空推广到弯曲的黎曼流形。我们将引入测地线方程，解释引力如何表现为时空的几何效应，而非传统意义上的“力”。 第5章：微分几何基础：协变导数与黎曼张量 理解弯曲时空需要一套新的数学语言。本章系统地介绍协变导数 $
abla_mu$，这是在弯曲空间中进行微分运算的正确方法，它保证了物理定律在坐标变换下保持形式不变性。随后，我们将定义黎曼曲率张量 $R^
ho_{sigmamu
u}$，并解释它如何量化时空在某一点的弯曲程度。里奇张量和里奇标量作为曲率的简化描述，在本章中得到充分讨论。 第6章：爱因斯坦场方程的推导与解析 本章是全书的核心。我们将从爱因斯坦-希尔伯特作用量出发，通过变分原理严格推导出爱因斯坦场方程（EFE）：$$G_{mu
u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu
u}$$。我们会详细解析场方程的两侧：左侧的爱因斯坦张量 $G_{mu
u}$（描述几何）和右侧的能量-动量张量 $T_{mu
u}$（描述物质和能量分布）。 第7章：经典引力理论的检验与解 我们将应用EFE来求解具有特定对称性的经典场景。这包括： 1. 牛顿极限： 展示GR如何退化为牛顿万有引力定律。 2. 史瓦西解（Schwarzschild Solution）： 对静态、球对称、真空时空的精确求解，深入探讨黑洞的事件视界、奇点及其著名的光线弯曲现象。 3. 静态理想流体解： 讨论星体内部引力场，为后续的天体物理应用奠定基础。 第三部分：相对论的实际应用与进阶话题 第8章：时空动力学与宇宙学 本章将视角从局域的引力场扩展到宏观的宇宙尺度。我们将引入弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规，这是描述均匀且各向同性宇宙的标准模型。基于此度规，我们将推导出弗里德曼方程，并探讨宇宙膨胀的证据（如哈勃定律）以及暗物质和暗能量在现代宇宙学中的作用。 第9章：引力波的理论与探测 引力波是时空中的涟漪，是广义相对论预言的最重要现象之一。本章将分析弱场近似下线性的爱因斯坦方程，推导引力波的传播速度和辐射机制。我们将讨论引力波的四极矩公式，并介绍LIGO/Virgo等探测器的基本原理及其近期观测成果的物理意义。 第10章：相对论与量子场的交汇 虽然本书侧重于经典GR，但本章简要探讨了相对论性量子力学的基本概念，如狄拉克方程的结构，以及其在粒子物理中的意义。最后，我们将讨论将GR与量子力学结合的挑战——量子引力问题——并概述弦论和圈量子引力等前沿研究方向的初步思想。 目标读者与学习收获 本书适合物理学、天文学和高年级应用数学专业的本科生及研究生。阅读本书后，读者将不仅能够熟练运用狭义相对论解决高速运动问题，更能深入理解广义相对论的几何内涵，掌握解决弯曲时空问题的基本方法，并对现代物理学中关于时空、引力和宇宙的未解之谜建立起清晰的认识和批判性思维。本书强调概念理解胜于死记硬背公式，确保读者能够独立驾驭现代物理学的核心理论工具。
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