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出版者:

作者:Cocchiarella, Nino B./ Freund, Max A.

出品人:

页数:288

译者:

出版时间:2008-7

价格:$ 111.87

装帧:

isbn号码:9780195366587

丛书系列:

图书标签:

• Modal Logic
• Logic
• Philosophy
• Mathematics
• Computer Science
• Formal Systems
• Knowledge Representation
• Artificial Intelligence
• Reasoning
• Metaphysics

《形式逻辑基础：推理的艺术与科学》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的逻辑学导论，重点关注形式推理的结构、有效性判断以及在哲学、数学和日常论证中的应用。我们深信，清晰的思考和严谨的论证是任何知识探索的基石，而形式逻辑正是提供这些工具的学科。 本书内容涵盖了从最基础的概念到相对复杂的推理系统，力求使初学者能够扎实地掌握核心技巧，同时为有志于深入研究的读者打下坚实的基础。全书结构清晰，章节衔接自然，配有大量的例题和练习，以确保读者能够通过实践来巩固理论知识。 第一部分：命题逻辑（Propositional Logic） 本部分是形式逻辑的起点，专注于分析简单陈述（命题）之间的组合关系和推理模式。 第一章：逻辑学的基本概念 本章首先界定了“逻辑学”的范畴，区分了描述性语言与规范性语言，并强调了清晰界定术语和避免歧义的重要性。我们引入了关于“真值”（Truth Value）的核心概念，即命题要么为真，要么为假。讨论了真值在分析论证有效性中的决定性作用。本章还探讨了论证（Argument）的结构，区分了前提（Premise）和结论（Conclusion），并详细阐述了“有效性”（Validity）与“可靠性”（Soundness）的严格区别——有效性关注结构，可靠性则要求结构有效且前提为真。 第二章：命题联结词与符号化 本章是进入形式系统必不可少的一步。我们系统地介绍了构成复杂命题的基本工具： 否定 ($ eg$)： 介绍“非真值保持”的特性。 合取 ($land$)： 分析“与”关系的对称性与共真要求。 选言 ($lor$)： 区分包容性选言（Inclusive OR）与排他性选言（Exclusive OR），并着重强调标准逻辑中默认使用包容性选言。 蕴涵 ($ o$)： 详细剖析条件句（If...then...）的真值条件，特别是前件为假时蕴涵语句的真值保持，这是初学者经常混淆的难点。 双条件 ($leftrightarrow$)： “当且仅当”的精确含义及其与两次蕴涵的关系。 读者将学习如何将日常语言中复杂的陈述准确、无歧义地翻译成符号化的逻辑语言（LPL）。本章包含大量关于识别隐含联结词和处理复杂嵌套结构的练习。 第三章：真值表与语义分析 真值表是检验命题公式是否为重言式（Tautology）、矛盾式（Contradiction）或偶然式（Contingency）的系统方法。本章将： 1. 系统展示如何构造包含多个变量的真值表。 2. 利用真值表来定义和检验逻辑等价性（Logical Equivalence），例如德摩根定律（De Morgan’s Laws）和分配律。 3. 使用真值表来判断任何给定的论证是否有效，即检查是否存在前提全真而结论为假的情况。 4. 介绍重言蕴涵（Tautological Implication）的概念。 第四章：自然演绎系统（Natural Deduction） 虽然真值表在理论上完备，但对于变量很多的公式而言，其效率低下。本章引入了更贴近人类直觉推理过程的证明工具——自然演绎系统。我们将建立一组核心的推理规则，包括： 引入与消除规则： 针对每个联结词，定义如何引入该联结词（构建证明中包含该联结词的步骤）和消除该联结词（利用该联结词来推导出新的结论）。例如，合取的引入（$land I$）和合取的消除（$land E$）。 蕴涵的证明技巧： 特别详细讲解条件证明（Conditional Proof, CP）和反证法（Reductio Ad Absurdum, RAA），它们是处理蕴涵和证明存在性的关键技巧。 推理的结构化： 读者将学习如何构建一个清晰、可追溯的、一步一步的有效证明序列。 第二部分：一阶谓词逻辑（First-Order Predicate Logic, FOPL） 命题逻辑的局限在于无法分析命题内部的结构，例如“所有人都必死”和“苏格拉底是人”如何推出“苏格拉底必死”。谓词逻辑扩展了我们的分析能力。 第五章：谓词、个体与量词 本章将逻辑语言扩展到可以处理个体（Individuals）和性质（Properties）的层面： 谓词符号化： 引入了一元谓词 $P(x)$ 和多元谓词 $Q(x, y)$ 来表示属性和关系。 个体常项与变量： 区分具体的指称（常项 $a, b$）和可被替换的占位符（变量 $x, y$）。 全称量词 ($forall$)： “对于所有的”的精确含义，以及其与蕴涵的关系。 存在量词 ($exists$)： “存在着”的精确含义，以及其与合取的关系。 读者将练习将复杂的自然语言陈述（如“有些学生不学习，但所有教授都发表了论文”）转化为精确的FOPL公式。 第六章：谓词逻辑的自然演绎 在本章中，我们将为量词添加新的引入和消除规则，这是FOPL自然演绎的核心难度所在： 全称量的引入与消除（$forall I, forall E$）： 重点讨论 $forall E$ 中关于“任意性”和“封闭域”的严格限制。 存在量的引入与消除（$exists I, exists E$）： 详细阐述 $exists E$ 中关于“唯一性假设”的约束，这是保证推理有效性的关键。 通过这些规则，读者将能够系统地证明涉及量词的复杂论证的有效性，例如从“所有A都是B”和“某些C是A”推导出“某些C是B”。 第七章：同一性与函数符号 为了更全面地表达数学和更精细的哲学论断，本章引入了同一性符号（$=$）及其特性（如同一性代换原则）。我们还会探讨函数符号 $f(x)$ 的引入，以及如何结合量词和函数符号来表达更丰富的结构，例如处理自然数上的归纳结构。 第三部分：逻辑的应用与扩展 第八章：描述理论（Descriptions） 本章探讨如何用逻辑符号表示“那个唯一的X满足属性P”这样的定冠词短语（Definite Descriptions）。我们将采用弗雷格-罗素方法，分析这些描述性短语如何在逻辑上被消解，从而避免指称失败（如“现在的法国国王是秃头”）带来的哲学难题。 第九章：逻辑的局限性与元逻辑初步 最后，本书将简要介绍逻辑系统的性质： 完备性（Completeness）： 证明系统能够推导出所有在语义上为真的语句。 可靠性（Soundness）： 确保系统推导出的所有结果在语义上都是正确的（这在前面章节中已隐含使用）。 可判定性（Decidability）： 讨论命题逻辑的可判定性，并指出一阶逻辑在一般情况下的不可判定性，引入图灵机和停机问题的初步概念，为读者理解逻辑的边界提供视角。 目标读者 本书适合所有对严谨思考感兴趣的读者，包括哲学、计算机科学、数学、语言学以及法学专业的学生和研究人员。无需预设高等数学知识，但要求读者具备基本的抽象思维能力和解决问题的热情。学习完本书后，读者将掌握形式化分析复杂论证的强大能力，并对推理的本质有一个深刻的认识。

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这本书最让我印象深刻的，是它对于“真值”与“模态限制”之间关系的探讨，这个部分的处理手法堪称教科书级别的典范。作者并没有停留在对标准语义学的重复阐述，而是深入挖掘了在不同形而上学预设下，模态算子如何影响我们对世界状态的判断。我特别喜欢他引用和批判布劳威尔以及克里普克的一些关键论断时所展现出的那种洞察力，他总是能一针见血地指出：我们所使用的逻辑工具，是如何潜移默化地塑造了我们所能想象的实在边界。整本书读下来，我感觉自己对于“必然”和“偶然”这两个词汇的理解，已经被彻底地颠覆和重塑了。它不再是两个日常用语，而是两个具有精密数学结构和深刻哲学含义的概念。这本书不是用来“读”的，而是用来“做”的——用它提供的工具去解构和重建你对世界逻辑结构的认知，这才是它的真正价值所在。

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这本书的叙事节奏把握得极其微妙，它不像某些教科书那样枯燥乏味地罗列定义，而是仿佛一位经验丰富的大师，在你面前缓缓展开一副逻辑世界的宏伟蓝图。作者在阐述那些高度抽象的概念时，常常会穿插一些极富启发性的历史背景或思想实验，这就像是黑暗隧道里突然亮起的探照灯，瞬间照亮了前方的路径。比如，他对亚里士多德“模态”思想的重新解读，那种将古代洞察力与现代形式系统巧妙结合的方式，让我拍案叫绝。我尤其欣赏作者在处理那些长期存在争议的哲学立场时所展现出的那种平衡感，他既没有偏袒任何一方，而是客观地展示了每种观点的内在逻辑力量与潜在缺陷。这种成熟的学术态度，让我在阅读过程中，不仅是在学习知识，更是在学习一种严谨的思考方法论。读完某一节，我常常会合上书本，独自在房间里踱步，试图在脑海中重构作者的论证过程，那种思维被拉伸、被重塑的感觉，是其他许多读物无法给予的。

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坦白说，这本书对读者的先决知识储备要求颇高，这使得它在“普及性”上可能略显不足，但对于已经对基础逻辑学有一定了解的读者来说，这简直是如虎添翼的宝典。我发现，作者的论述风格极为内敛，几乎没有冗余的修辞或华丽的辞藻，每一个句子都像是一块被精心打磨过的砖石，紧密地镶嵌在整体的结构之中。这种极致的简洁，反而带来了一种难以言喻的力量感。我记得有一次，我试图去理解一个关于“可能世界语义学”的复杂论证，书中仅仅用了三页篇幅，但那三页的内容，我足足推演了三天。每一次的困惑，都是因为我试图用直觉去替代形式推导，而这本书反复告诫我们，在模态领域，直觉往往是靠不住的向导。它强迫你完全信赖符号的结构和公理的有效性，这种“去人性化”的逻辑训练，对于提升分析能力非常有益。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种厚重的质感，搭配上简洁却又深邃的封面字体，拿在手里就有一种沉甸甸的学术分量感。我得承认，一开始翻开它，我是带着一种敬畏和些许忐忑的。毕竟，对于哲学和逻辑学的交叉领域，我一直觉得自己只是个门外汉。我原本期待能找到一本能为我铺设一条平坦小径的入门读物，然而这本书显然不是走温情路线的。它更像是一座精心设计的迷宫，每一页都充满了严密的推导和不容置疑的论证链条。我花了整整一个下午，才勉强消化了前几章关于“必然性”与“可能性”的基本区分，那里面涉及到的符号系统和公理假设，着实让我感受到了智力上的巨大挑战。作者在描述一些核心概念时，那种毫不妥协的精确性，使得任何想走捷径的想法都变得不切实际。我感觉自己像是一个初级的登山者，面对着一座知识的珠穆朗玛峰，每一步都需要精确计算落脚点，否则就会滑坠。但正是这种难度，激发了我更深的探究欲，因为它暗示着，一旦翻过眼前的这些高山，视野将会变得无比开阔。

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这本书的章节安排体现了作者深厚的教学经验，从基础的模态演算系统（K、T、S4、S5）的构建，到它们在特定哲学问题上的应用，层次分明，层层递进，逻辑链条环环相扣，几乎没有松动的环节。然而，我必须指出，书中对某些高级主题的处理，比如与直觉主义逻辑的交叉部分，显得有些过于跳跃。我感觉作者仿佛认为读者已经自然而然地掌握了某些中间步骤，这使得我在试图跨越那个鸿沟时，不得不频繁地查阅其他参考资料来填补空白。这种“跳跃性”虽然保证了全书的紧凑性，却也为那些不够专注的读者设置了难以逾越的障碍。不过，正是这种挑战性，促使我不得不走出书本的舒适区，去与其他逻辑学家的著作进行对话和比较，从某种意义上说，这本书的“不足”反而成为了我拓宽知识面的催化剂。

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