Differentiated Instruction for Numbers and Operations pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:Taylor-Cox, Jennifer, Ph.D.

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页数:0

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价格:20

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isbn号码:9780325011172

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• Differentiated Instruction
• Numbers and Operations
• Mathematics Education
• Elementary Education
• Middle School Education
• Classroom Strategies
• Teaching Methods
• Curriculum Development
• Educational Psychology
• Assessment

深入探索小学数学核心素养的构建与实践 《基础运算的精妙架构：面向全纳课堂的策略与工具》 本书旨在为小学阶段的数学教师、课程开发者以及教育研究者提供一套全面且具有高度实践性的指南，聚焦于如何有效、深入地构建学生对“数与运算”这一基础数学领域的理解和技能。我们深知，数感和运算能力是未来高等数学学习的基石，因此，本书摒弃了传统、机械的计算训练模式，转而强调对概念的深度理解、策略的多样性选择以及应用能力的培养。 第一部分：数感基石的奠定——从具象到抽象的思维旅程 本部分详尽阐述了如何从儿童的实际生活经验出发，逐步引导他们建立起对数的本质的深刻认知。 第一章：数的概念演化与结构理解 本章首先剖析了自然数、整数乃至有理数序列在小学阶段的认知心理学基础。我们不再仅仅将“数”视为标签或计数工具，而是探究其背后的集合概念、顺序关系和基数意义。重点内容包括： 基于实物操作的计数系统构建： 如何利用教具（如积木、计数棒、点阵图）帮助学生理解“十进制”的位值系统，以及“进位”和“借位”的内在逻辑，而非仅仅是规则的记忆。 数轴的视觉化与空间化： 介绍如何利用数轴来展示数的相对大小、相邻关系以及加减运算在空间上的平移意义，将抽象的数转化为可感知的距离。 数的分解与组合策略： 探讨“凑十法”、“拆数法”等心算策略背后的数学原理，强调理解为何这些策略能够简化运算，培养学生灵活的数字分解能力。 第二章：量感与度量的整合教学 数字的意义离不开“量”。本章聚焦于如何将运算技能与实际的度量活动（长度、时间、质量、容量）紧密结合，使运算具有实际意义。 单位意识的培养： 强调在所有运算中，必须同时处理“数值”和“单位”两个维度，避免学生将 5 厘米和 5 分钟混为一谈。 测量误差的初步认知： 引导学生理解精确测量的局限性，培养对近似值和估算的初步认识。 第二部分：运算技能的深度加工与策略优化 本部分从认知负荷管理的角度出发，系统梳理了小学阶段主要的四则运算（加、减、乘、多、除）的教学策略，力求在确保熟练度的同时，最大化思维参与度。 第三章：加法与减法的灵活处理 超越传统的竖式计算，本章着重于心算和简便算法的系统训练。 心算技巧的层次化设计： 从个位相加到多位数加减法的“从左到右”策略，以及如何利用数的互补性（如与 10、100 互补）进行快速心算。 减法的逆运算关系： 强调加法和减法互逆关系的教学，如何利用这一关系进行运算的验算，并简化复杂减法（如涉及借位的多重借位）。 运算的意义： 将加法界定为“合并”与“增加”，将减法界定为“比较”与“移去”，在应用题中精准匹配运算意图。 第四章：乘法与除法的模型建构 乘法和除法是代数思维的萌芽。本章深入探讨如何通过模型来建立对乘法意义的稳固理解，并自然过渡到除法的两种基本含义。 乘法的多重模型： 详细介绍了“重复的加法”、“数组模型”、“面积模型”以及“乘法作为缩放”的概念。特别是对面积模型的深度解析，为后续学习面积公式奠定基础。 除法的两种视角： 区分“等分除”（求每份的量）和“包含除”（求份数），并展示如何通过具体情境来区分使用哪种除法。 乘法口诀的深层记忆： 探讨如何通过图形推理和结构化方式帮助学生记忆，而非单纯的死记硬背，确保学生理解例如“七八五十六”背后的数量关系。 第五章：运算定律的内化与应用 运算定律（如加法交换律、结合律，乘法分配律）是数学思维自动化的关键。 从具体到符号的迁移： 演示如何通过实际操作（如重新排列积木或调整乘法的分解顺序）来“发现”定律，而不是直接“告知”定律。 分配律的优先地位： 重点分析乘法对加法的分配律在简便计算（如计算 $125 imes 8$）中的应用，并将其与因数分解策略相结合。 运算中的等价转换： 培养学生识别和应用“和不变、差不变”等关系，优化减法和除法的计算过程。 第三部分：评估、诊断与个性化支持 本部分关注如何有效评估学生对数与运算的掌握程度，并提供针对性的干预策略。 第六章：超越答案的评估：过程性评价的设计 传统的测验往往只关注最终答案的对错，本书倡导进行更深层次的诊断性评估。 错误分析的科学方法： 建立一个错误类型分类系统（例如：概念性错误、程序性错误、粗心错误），指导教师如何根据错误类型制定不同的教学反馈。 口头阐述与推理记录： 鼓励教师设计需要学生解释其解题路径的任务，通过观察学生如何表达“为什么”某个策略有效，来评估其深层理解。 第七章：应对学习障碍与差异化支持 面对班级中能力各异的学生，本章提供了具体的差异化教学工具箱。 针对性支架的搭建： 为在数感建立初期遇到困难的学生提供更坚实的具象支架（如使用基十块进行高位运算），以及为运算速度慢的学生设计策略简化工具。 高阶思维的拓展： 为已经熟练掌握基础运算的学生设计开放性的问题，例如要求他们发明新的运算规则，或探究不同数系（如分数、小数）中的运算特性，激发其数学创造力。 结论：构建数学思维的稳固桥梁 本书的最终目标是确保每一位学生都能将“数与运算”视为解决复杂问题的有力工具，而非需要恐惧和规避的计算任务。通过本指南所倡导的深度学习和策略优化，教师将能更有效地引导学生跨越小学数学的门槛，为他们终身受益的数学素养打下坚实、灵活的基础。

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