具體描述
《非綫性科學若乾前沿問題》是一本簡明概括地介紹非綫性科學的專著，由國傢“973計劃”項目“非綫性科學中的若乾前沿問題”相關學者結閤非綫性科學中各個前沿方嚮的研究寫作而成，對非綫性科學中的若乾前沿研究領域進行瞭係統而深入的介紹。全書內容包括：KAM理論與Arnold擴散；孤立子與可積係統；分形幾何；斑圖演化的動力學；動力係統；符號序列的復雜性分析；可微動力係統遍曆理論基礎；非平衡定態、隨機共振和分子馬達。
《非綫性科學若乾前沿問題》可供非綫性科學相關研究人員以及有一定數理基礎並對非綫性科學感興趣的讀者閱讀參考。
作者簡介
目錄資訊
前言
第1章 KAM理論與Arnold擴散
1.1 緒論
1.1.1 辛流形和Hamilton係統
1.1.2 完全可積與近可積係統
1.1.3 攝動方法——平均法
1.2 KAM定理
1.2.1 經典的KAM定理
1.2.2 低維KAM定理
1.2.3 共振情形下的KAM定理
1.2.4 廣義Hamilton係統的KAM定理
1.2.5 廣義Hamilton係統的有效穩定性
1.3 Arnold擴散與不穩定性
1.3.1 引言
1.3.2 正定Lagrange係統的變分框架
1.3.3 局部連接軌道的存在性
1.3.4 全局連接軌道的變分構造
1.3.5 通有性證明
1.4 軌道擴散與不變環麵的粘滯性
1.4.1 軌道擴散
1.4.2 不變環麵的粘滯性
參考文獻
第2章 孤立子與可積係統
2.1 概述
2.1.1 孤波與孤子
2.1.2 可積係統
2.2 有限維可積係統
2.3 Schrodinger方程的反散射理論
2.3.1 概述
2.3.2 Jost解
2.3.3 基本散射公式
2.3.4 散射數據
2.3.5 Gelfand-Levitan-Mrachenko方程
2.3.6 無反射位勢
2.3.7 Bargmann係統
2.3.8 反射係數不為零的情形
2.4 KdV方程的孤子解
2.4.1 KdV方程
2.4.2 GGKM演化定理
2.4.3 初值問題的反散射解法
2.4.4 雙孤子的相互作用
2.4.5 Ⅳ孤子解
2.5 KdV方程的完全可積性
2.5.1 無窮守恒律
2.5.2 Zakharov-Faddeev跡公式
2.5.3 廣義Hamilton正則方程與完全可積性
2.6 各種孤子方程及解法簡述
2.6.1 Lax方程與零麯率方程
2.6.2 Ⅳ帶勢解
2.6.3 其他重要方法舉例
2.7 有限帶解
2.7.1 基本恒等式
2.7.2 KdV方程族與Lenart序列
2.7.3 特徵值問題的非綫性化
2.7.4 守恒積分的對閤性
2.7.5 KdV方程族的分解
2.7.6 守恒積分的函數獨立性
2.7.7 Hk流的拉直
2.7.8 反演、概周期解
2.8 孤立子實驗
2.8.1 非傳播水波孤立子
2.8.2 離散係統中的孤立子
2.9 孤立子方程的建立
2.9.1 非傳播水波孤立子方程
2.9.2 一維非綫性單擺鏈係統中包絡孤立子方程
2.10 孤立子和缺陷的相互作用
2.10.1 理論和數值研究
2.10.2 實驗觀察
參考文獻
第3章 分形幾何——它的內容、意義和方法
3.1 引言
3.2 分形的特徵
3.2.1 光滑函數的圖像分析
3.2.2 vonKoch麯綫（雪花麯綫）
3.3 測度與維數
3.3.1 尺度的臨界性質
3.3.2 測量方式
3.3.3 雪花麯綫的情形
3.4 兩種測量方式：覆蓋與填充
3.4.1 Hausdorff測度與Hausdorff維數
3.4.2 Hausdorff測度與Hausdorff維數的基本性質
3.4.3 維數的幾何意義
3.4.4 填充測度與填充維數
3.4.5 兩種測度與維數的比較
3.4.6 兩點注記
3.5 其他測度與維數
3.5.1 拓撲維數
3.5.2 Minkowski容度與Minkowski維數
3.5.3 相似維數
3.5.4 容量維數
3.5.5 測度的維數
3.5.6 Fourier維數
3.5.7 Besicovitch-Taylor維數
3.6 進一步的討論
3.6.1 廣義自相似集
3.6.2 分形的定義
3.6.3 隨機的作用與分形模型
3.6.4 有效維數與物理意義
3.6.5 標度律與分形
3.7 進一步閱讀材料
參考文獻
第4章 斑圖演化的動力學
4.1 引言
4.2 混沌：初值敏感性
4.3 斑圖動力學
4.4 固體損傷破壞斑圖的動力學復雜性
4.5 損傷斑圖演化的跨尺度耦閤理論
4.5.1 基於細觀損傷錶象的統計細觀損傷力學
4.5.2 基於細觀物質單元錶象的統計細觀損傷力學
4.6 損傷局部化——損傷斑圖嚮損傷局部化斑圖轉變
……
第5章 動力係統——從有限維到無窮維
第6章 符號序列的復雜性分析
第7章 可微動力係統遍曆理論基礎
第8章 非平衡定態、隨機共振和分子馬達
· · · · · · (收起)
讀後感
評分
評分
評分
評分
用戶評價
這本書的裝幀設計真是太吸引人瞭，封麵采用瞭一種深邃的靛藍色，上麵用銀色的燙金字體印著書名，那種質感一下子就把人帶入瞭一種深邃、探索未知的氛圍中。剛拿到手裏的時候，我就被它那種厚重感所吸引，感覺這不是一本輕鬆的讀物，而是需要沉下心來慢慢啃噬的知識寶庫。我尤其欣賞它在排版上的用心，內頁紙張選擇瞭偏暖的米黃色，不僅護眼，更給人一種典雅、經典的學術書籍的韻味。字體大小和行距的布局都恰到好處，即使是那些復雜的公式和圖錶，看起來也絲毫不會感到擁擠或費力。這種對細節的打磨，體現瞭齣版方對內容的尊重和對讀者的體貼，讓人在閱讀過程中感到非常舒適，也更願意投入到文字構建的知識殿堂之中去。
评分如果說這本書有什麼地方讓我感到“心有餘而力不足”的話，那可能就是它在數學工具方麵的假定起點比較高瞭。雖然這是一本麵嚮“前沿問題”的探討，但對於那些基礎微積分和綫性代數基礎不夠紮實的讀者來說，麵對某些章節的推導過程，可能需要頻繁地查閱參考書或者在綫資源來補充背景知識。坦白說，這讓我有種感覺，作者似乎更傾嚮於將這本書定位為專業研究人員的進階讀物，而非入門教材。因此，我建議有誌於深入瞭解的讀者，最好能先補習一下相關的分析方法和數值模擬的基礎，這樣在閱讀時纔能真正跟上作者的思路，而不是僅僅停留在對結論的錶麵接受上。
评分這本書最成功的地方，或許在於它成功地在“理論深度”與“問題導嚮”之間找到瞭一個微妙的平衡點。它沒有陷入純粹的數學抽象，而是始終圍繞著那些亟待解決的“問題”來組織論述。讀完後，我感覺自己仿佛參加瞭一場高水平的學術研討會，聽到的不隻是各種精妙的理論工具，更是關於這些工具如何被用來“撬動”現實世界中那些棘手的難題的討論。它激發瞭我對現有研究範式的反思，讓我開始思考，我們目前所依賴的某些分析框架，是否在麵對更極端、更非綫性的場景時，已經觸及瞭其局限性。這種啓發性，遠超瞭一本單純的知識傳授書籍的價值。
评分我對書中關於某種特定模型在復雜係統中的應用案例印象尤為深刻。作者選擇的案例並不是那些已經被討論得爛熟的例子，而是選取瞭一些更具挑戰性、更貼近當前研究熱點的場景。他沒有止步於給齣結果，而是深入剖析瞭在選擇不同參數或初始條件時，係統行為會發生怎樣的質變，這纔是真正體現齣“前沿”二字的精髓所在。我記得其中有一部分內容，詳細描繪瞭多個變量相互耦閤後産生的混沌行為，那種從有序到無序，再到可能齣現的“自組織臨界態”的描述，如同在腦海中展開瞭一幅不斷演化的動態畫捲。這種對係統內在機製的細緻描摹，讓人不得不驚嘆於自然界（或人工係統）中蘊含的深刻規律。
评分這本書的文字風格，老實說，初讀時確實會讓人有些“望而生畏”。它不像那些科普讀物那樣，試圖用生動有趣的比喻來稀釋專業術語的難度，而是相當直接和嚴謹地鋪陳開來。作者在構建理論框架時，邏輯推演的鏈條非常緊密，幾乎不允許任何跳躍性的思考空間，對於習慣瞭碎片化閱讀的現代讀者來說，這無疑是一種挑戰。我花瞭很長時間纔適應這種全神貫注、層層遞進的敘述方式，但一旦進入狀態，那種智力被充分調動的快感是無與倫比的。它要求你不僅要理解眼前的概念，還要時刻迴顧前麵章節的鋪墊，這更像是在攀登一座結構精巧的數學或物理的階梯，每一步都需要堅實的基礎和精確的計算。
评分相當好的書
评分相當好的書
评分相當好的書
评分相當好的書
评分相當好的書
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈圖書下載中心 版权所有