数值计算引论

数值计算引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:白峰杉
出品人:
页数:252
译者:
出版时间:2010-1
价格:25.30元
装帧:
isbn号码:9787040283228
丛书系列:普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书
图书标签:
  • 数值分析
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具体描述

《普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书,普通高等教育"十一五"国家级规划教材·数值计算引论(第2版)》讨论了最基本的数值计算方法,突出科学计算的基本概念和训练,强调数学软件在科学计算中的作用。主要内容包括MATLAB软件介绍、线性方程组的数值方法、函数的数值逼近、数值积分、微分方程问题的数值计算、非线性方程、矩阵特征值问题和最优化问题等。除基本内容外,还有课外读写、交互实验、应用举例和软件点评等小品栏目,部分章节还附有附录,便于课堂内容的取舍和有余力的学生课外深入学习。

《探索者:未知的数学世界》 这是一部带领读者穿越逻辑与抽象的奇妙旅程,揭示隐藏在现实表面之下的深刻奥秘。本书并非枯燥的公式堆砌,而是以引人入胜的叙事方式,引导读者一步步走进数学那既严谨又充满想象力的殿堂。 我们将从古老文明的智慧曙光开始,追溯数学思想的萌芽与演进。在古希腊,欧几里得几何学的公理化体系如何构建了一个理性世界的基石?毕达哥拉斯学派又如何在数字中发现了宇宙的和谐韵律?我们将一同审视这些伟大的思想如何在漫长的历史长河中,塑造了人类理解世界的方式。 随着文明的推进,代数艺术的繁荣,例如阿拉伯学者对解方程的开创性贡献,以及欧洲文艺复兴时期对高次方程求根方法的探索,都将一一呈现。我们不会止步于概念的介绍,而是会深入探讨这些发展背后所蕴含的逻辑思维的飞跃,以及它们如何为我们认识未知提供了新的工具。 本书的精彩之处还在于它对数学概念的直观阐释。那些看似抽象的定理,将被赋予鲜活的生命。例如,微积分的概念,它如何捕捉了变化的世界?我们将通过生动的类比和精巧的图示,理解导数如何描述瞬息万变的速率,积分又如何累积微小的变化以计算整体。这不是简单的符号操作,而是对动态过程的深刻洞察。 此外,我们还将触及概率论的迷人领域。从古老的赌博游戏到现代的统计推断,概率如何帮助我们量化不确定性,并在复杂的数据中寻找规律?本书将揭示概率思维如何渗透到科学研究、经济分析乃至日常生活中的方方面面。 本书的另一条主线是逻辑与推理的力量。我们将探讨集合论的诞生,它如何为数学打下了坚实的基础,并让我们得以精确地定义概念;我们将审视证明的艺术,理解数学家如何通过严密的逻辑推理,一步步构建起坚不可摧的真理体系。 《探索者:未知的数学世界》还将目光投向了数学在不同领域中的应用。在物理学中,数学是描述宇宙运行规律的语言;在计算机科学中,算法与数据结构构成了数字世界的骨骼;在生物学中,模型分析正在揭示生命的奥秘。本书将展示数学这把强大的钥匙,如何开启了各个学科的宝库。 读者将有机会跟随作者的笔触,感受数学家们探索未知时的那种严谨、创造与激情。我们不会回避其中的挑战,但更强调的是克服困难后所获得的洞见和乐趣。从代数方程的解法到几何图形的性质,从概率的统计分析到逻辑推理的严密性,本书将用一种全新的视角,带领你走进一个充满惊喜与启发的数学世界。 这本书不只是一本关于数学的书,它是一次关于如何思考、如何推理、如何理解复杂世界的探险。它将激发你对未知的好奇心,培养你严谨的逻辑思维,并让你领略到数学那超越时空的永恒魅力。无论你是初次接触数学的爱好者,还是希望深化理解的求知者,都能在这本书中找到属于自己的那片星空。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的阅读体验,坦率地说,非常“硬核”,但其带来的成就感是无可替代的。它对数学基础的考察非常全面,如果你对微积分和线性代数有些生疏,初读时可能会感到吃力。然而,正是这种挑战性,迫使读者必须主动查阅和回顾基础知识,从而实现对整个知识体系的巩固和提升。作者的叙述风格非常学术化,用词精准,几乎没有冗余的修饰,直击问题的核心。对于已经有一定基础的读者来说,这本书无疑是一本极好的参考书和进阶读物,它能帮助你填补那些似是而非的知识盲点。读完后,你会有一种对数值方法“了如指掌”的自信感,仿佛自己真正掌握了驾驭计算复杂性的工具。

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我发现这本书的实用性远远超出了我对传统数值分析书籍的预期。它没有停留在纯理论层面,而是非常注重算法在实际工程问题中的应用和局限性。例如,在讨论矩阵分解时,作者不仅仅提到了LU分解,还详细对比了QR分解在病态问题中的表现,这在实际工作中是至关重要的考虑因素。书中的案例选取也十分贴合现代科学研究的前沿,让人感觉所学知识是与时俱进的。我尝试着根据书中的伪代码自行实现了一些算法,发现其描述的精确性极大地减少了调试时间。对于那些希望将理论知识转化为实际计算能力的人来说,这本书提供了绝佳的桥梁,它教会的不仅仅是“如何算”,更是“为何要这样算”。

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这是一本让人爱不释手的数学宝典,书中的每一个定理、每一个推导都像是精心打磨的艺术品。作者的笔触细腻而精准,将抽象的数学概念娓娓道来,使得即便是初学者也能从中领略到数值计算的魅力。尤其值得称赞的是,书中对误差分析的论述深入浅出,让人清楚地认识到在实际计算中必须面对的陷阱与挑战,并提供了切实可行的应对策略。阅读过程中,我仿佛置身于一个逻辑严密的花园,每走一步都能发现新的风景,无论是线性代数在数值计算中的应用,还是插值与逼近的精妙设计,都让我受益匪浅。它不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的老师,引导我一步步走向真理的殿堂。这本书的阅读体验是极其愉悦的,它成功地将枯燥的理论变得生动有趣,对于任何想深入了解数值计算领域的人来说,都是一份不容错过的珍宝。

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这本书的排版和逻辑流畅度给我留下了深刻印象。章节之间的衔接自然流畅,从基础的函数逼近过渡到微分方程求解,每一步都像是精心铺设的轨道,将读者的思维导向下一个更深层次的话题。我特别喜欢它在讲解迭代方法时所使用的几何解释,它将抽象的收敛过程可视化,极大地增强了直观理解。作者对数值稳定性的强调贯穿始终,这表明了其深厚的实践经验和对科学严谨性的追求。与市面上一些偏重于特定软件实现的教材不同,这本书的侧重点在于算法本身的数学本质和通用原理,这使得所学知识具有更强的生命力和迁移性。这是一部值得反复研读,并将其作为工具书收藏的经典之作。

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初次翻开这本书时,我被它严谨的结构和详尽的例证所震撼。它不是那种只罗列公式而不解释原理的教材,而是真正深入到“为什么”的层面去探讨。作者在处理诸如牛顿法、迭代法等核心算法时,不仅给出了清晰的算法步骤,还对其收敛性、稳定性的数学基础进行了严谨的证明,这对于培养读者的科学思维至关重要。书中丰富的图表和对比分析,极大地帮助我理解了不同方法的优劣。我特别欣赏它在介绍高级主题时所保持的耐心,即便是复杂的偏微分方程的数值解法,也被分解得井井有条,让人有信心去攻克难关。总而言之,这是一本非常“实在”的书,它给予读者的知识是坚固且可靠的,能够构建起扎实的理论框架。

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