《普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书,普通高等教育"十一五"国家级规划教材·数值计算引论(第2版)》讨论了最基本的数值计算方法,突出科学计算的基本概念和训练,强调数学软件在科学计算中的作用。主要内容包括MATLAB软件介绍、线性方程组的数值方法、函数的数值逼近、数值积分、微分方程问题的数值计算、非线性方程、矩阵特征值问题和最优化问题等。除基本内容外,还有课外读写、交互实验、应用举例和软件点评等小品栏目,部分章节还附有附录,便于课堂内容的取舍和有余力的学生课外深入学习。
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这本书的阅读体验,坦率地说,非常“硬核”,但其带来的成就感是无可替代的。它对数学基础的考察非常全面,如果你对微积分和线性代数有些生疏,初读时可能会感到吃力。然而,正是这种挑战性,迫使读者必须主动查阅和回顾基础知识,从而实现对整个知识体系的巩固和提升。作者的叙述风格非常学术化,用词精准,几乎没有冗余的修饰,直击问题的核心。对于已经有一定基础的读者来说,这本书无疑是一本极好的参考书和进阶读物,它能帮助你填补那些似是而非的知识盲点。读完后,你会有一种对数值方法“了如指掌”的自信感,仿佛自己真正掌握了驾驭计算复杂性的工具。
评分我发现这本书的实用性远远超出了我对传统数值分析书籍的预期。它没有停留在纯理论层面,而是非常注重算法在实际工程问题中的应用和局限性。例如,在讨论矩阵分解时,作者不仅仅提到了LU分解,还详细对比了QR分解在病态问题中的表现,这在实际工作中是至关重要的考虑因素。书中的案例选取也十分贴合现代科学研究的前沿,让人感觉所学知识是与时俱进的。我尝试着根据书中的伪代码自行实现了一些算法,发现其描述的精确性极大地减少了调试时间。对于那些希望将理论知识转化为实际计算能力的人来说,这本书提供了绝佳的桥梁,它教会的不仅仅是“如何算”,更是“为何要这样算”。
评分这是一本让人爱不释手的数学宝典,书中的每一个定理、每一个推导都像是精心打磨的艺术品。作者的笔触细腻而精准,将抽象的数学概念娓娓道来,使得即便是初学者也能从中领略到数值计算的魅力。尤其值得称赞的是,书中对误差分析的论述深入浅出,让人清楚地认识到在实际计算中必须面对的陷阱与挑战,并提供了切实可行的应对策略。阅读过程中,我仿佛置身于一个逻辑严密的花园,每走一步都能发现新的风景,无论是线性代数在数值计算中的应用,还是插值与逼近的精妙设计,都让我受益匪浅。它不仅仅是一本教科书,更像是一位循循善诱的老师,引导我一步步走向真理的殿堂。这本书的阅读体验是极其愉悦的,它成功地将枯燥的理论变得生动有趣,对于任何想深入了解数值计算领域的人来说,都是一份不容错过的珍宝。
评分这本书的排版和逻辑流畅度给我留下了深刻印象。章节之间的衔接自然流畅,从基础的函数逼近过渡到微分方程求解,每一步都像是精心铺设的轨道,将读者的思维导向下一个更深层次的话题。我特别喜欢它在讲解迭代方法时所使用的几何解释,它将抽象的收敛过程可视化,极大地增强了直观理解。作者对数值稳定性的强调贯穿始终,这表明了其深厚的实践经验和对科学严谨性的追求。与市面上一些偏重于特定软件实现的教材不同,这本书的侧重点在于算法本身的数学本质和通用原理,这使得所学知识具有更强的生命力和迁移性。这是一部值得反复研读,并将其作为工具书收藏的经典之作。
评分初次翻开这本书时,我被它严谨的结构和详尽的例证所震撼。它不是那种只罗列公式而不解释原理的教材,而是真正深入到“为什么”的层面去探讨。作者在处理诸如牛顿法、迭代法等核心算法时,不仅给出了清晰的算法步骤,还对其收敛性、稳定性的数学基础进行了严谨的证明,这对于培养读者的科学思维至关重要。书中丰富的图表和对比分析,极大地帮助我理解了不同方法的优劣。我特别欣赏它在介绍高级主题时所保持的耐心,即便是复杂的偏微分方程的数值解法,也被分解得井井有条,让人有信心去攻克难关。总而言之,这是一本非常“实在”的书,它给予读者的知识是坚固且可靠的,能够构建起扎实的理论框架。
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