Topology (2nd Economy Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice-Hall, Inc.

作者:James Munkres

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-01-07

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9788120320468

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《拓扑学（第二经济版）》—— 探索空间结构的数学语言 《拓扑学（第二经济版）》是一本为初学者和对数学充满好奇的读者量身打造的入门级读物，它将带领你踏上一段迷人的旅程，去理解我们周围世界和抽象概念背后隐藏的深刻的、不随形变而改变的结构。本书旨在以一种易于理解且引人入胜的方式，揭示拓扑学这一数学分支的核心思想。 从直观理解到严谨证明： 本书的核心理念是，即使物体被拉伸、扭曲或压缩，某些基本属性却能保持不变。想象一下，一个茶杯和甜甜圈在拓扑学看来是等价的，因为它们都只有一个“洞”。正是这种“洞”的数量，以及其他诸如连通性、紧致性等概念，构成了拓扑学研究的对象。我们不会仅仅停留在直观的理解层面，本书将循序渐进地引导读者掌握进行严谨数学证明的方法，为进一步深入学习打下坚实基础。 主要内容亮点： 基本概念的清晰阐释： 书中将详细介绍拓扑空间、开集、闭集、邻域、连续性等基础概念。作者将运用生动形象的比喻和具体的例子，帮助读者建立起对这些抽象概念的直观认识。例如，在讲解开集时，会以“不包含边界的点集”这一直观描述作为起点，再逐步引入更精确的定义。 度量空间与拓扑空间的联系： 我们将探讨度量空间如何自然地诱导出拓扑结构，理解它们之间的关系，并学习如何从度量空间过渡到更一般的拓扑空间。这有助于读者将已有的数学知识与拓扑学联系起来，建立更宏观的数学图景。 重要的拓扑性质： 书中将深入探讨连通性、紧致性、可分离性等重要的拓扑性质。这些性质在分析学、几何学甚至计算机科学等领域都有着广泛的应用。例如，关于紧致性的讨论，我们会从“有限开覆盖”这一核心定义出发，逐步引申出其在函数理论中的重要作用。 流形入门： 对于那些渴望探索更高级概念的读者，本书还将提供流形（Manifolds）的初步介绍。流形是光滑曲面（如球面、环面）的泛化，是现代几何学和物理学中不可或缺的工具。我们会从熟悉的二维曲面讲起，逐步介绍局部欧几里得性、光滑结构等概念。 同胚与同伦： 本书将重点介绍同胚（Homeomorphism）这一核心概念，它定义了拓扑等价关系。通过同胚，我们可以理解不同空间在拓扑意义上的“相同”。同时，我们也会触及同伦（Homotopy）的概念，这是一种更弱的等价关系，在代数拓扑学中扮演着重要角色，例如在研究路径的形变方面。 实例与应用： 为了让抽象的理论更具实践意义，书中将穿插大量不同领域的实际应用示例。从物理学中对材料性质的描述，到计算机科学中对网络连接的研究，再到生物学中对分子结构的分析，拓扑学的思想无处不在。例如，在介绍“环”（Ring）这一概念时，我们会展示它在图论和网络分析中的应用。 精心设计的习题： 为了巩固所学知识，本书配备了大量由易到难的习题。这些习题不仅能帮助读者检验对概念的掌握程度，还能引导他们独立思考，发现新的数学规律。 学习本书，您将收获： 严谨的数学思维： 掌握抽象概念的定义、性质以及它们之间的逻辑关系，培养逻辑推理和证明能力。 空间想象力： 学习从新的视角审视空间，理解其内在的、不随形变而改变的结构。 跨学科的知识视野： 了解拓扑学如何渗透到物理、工程、计算机科学等多个学科领域，激发跨学科研究的兴趣。 坚实的数学基础： 为进一步学习高等数学、微分几何、代数拓扑等更深入的数学分支奠定坚实的基础。 《拓扑学（第二经济版）》以其清晰的讲解、丰富的示例和循序渐进的难度，成为所有想要深入了解空间之美的读者的理想选择。无论您是数学专业学生，还是对数学充满热情的爱好者，本书都将为您打开一扇通往奇妙数学世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

因为某些原因，要重读拓扑的书。 老实说拓扑真的是心病。。。大三时去香港待了半年，最大的遗憾是没有读拓扑，后来因为要考试，自学了两三下，也是懵懂，拿了个及格分算是了事。 拓扑像是平行宇宙里的抽代。正如抽代不过是加减乘除的高度抽象--拓扑，把分析重新讲了一遍。只不...  

评分☆☆☆☆☆

我完全没想到，Munkres这本书在豆瓣有这么高的评分。我比较倾向于这是一本十分无聊的书。。。当然这是针对点集拓扑而言的，代数拓扑的部分我没有看过。这也是点集拓扑的问题，本身就是一门语言性的学科，学完了点集拓扑大概也就是知道一堆定义，并没有什么惊艳的结果。当然，我...  

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这是本难得的好书，比国内教材先进N年！把问题讲得很清楚，而且不忽视基础知识的强化，力荐给诸位初学拓扑的同僚！  

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对于我这样希望深入学习拓扑学但又受限于经济条件的学习者来说，无疑是一个福音。我对手头的这份副本的质量感到满意，纸张的质感和印刷的清晰度都给我留下了良好的印象。我希望这本书能够系统地介绍点集拓扑学的基本概念，包括开集、闭集、紧集、连通集等，并详细说明它们的性质和在拓扑空间中的作用。我尤其关注的是，作者是如何处理“度量空间”和“拓扑空间”之间的关系的，是否能够清晰地阐述度量空间可以诱导出拓扑结构，而拓扑空间则不一定有度量。我期待书中能够包含一些重要的拓扑性质，例如仿紧致性、可分性等，并解释它们在拓扑学研究中的重要性。

评分☆☆☆☆☆

我对手这部“Economy Edition”的版本有着非常高的期待，尽管我还未深入研读其具体内容，但我对其在拓扑学领域的潜在价值深信不疑。作为一名学生，经济实惠的价格无疑是吸引我的一个重要因素，这使得我能够以较低的成本接触到前沿的数学知识。我希望这本书能够系统地介绍拓扑学的基本概念，例如开集、闭集、邻域、拓扑空间等，并且能够清晰地阐述它们的性质和相互关系。我尤其关注的是，作者是如何构建拓扑空间的，是从公理化的角度出发，还是从集合的子集族开始定义？这两种方式在教学上各有优劣，我期待作者能够选择一种最适合初学者的路径。同时，我希望书中能够包含一些经典的拓扑空间，比如欧几里得空间、度量空间、以及一些特殊的拓扑空间，并对它们进行深入的分析。

评分☆☆☆☆☆

翻开书页，扑面而来的是一种严谨而不失温度的学术气息。作者在序言中表达了他对拓扑学普及的期望，以及对经济版定价的考虑，这让我深感亲切。作为一名预算有限的学生，能够接触到这样一本高品质的教材，本身就是一种幸运。我对书中可能包含的内容充满了好奇，尤其是“2nd Economy Edition”这个标签，它暗示着这本书可能是在内容上有所精简，但仍然保留了核心的拓扑学知识。我希望它能够涵盖从基础的点集拓扑到一些更高级的概念，比如同伦论和同调论的基本思想。我特别关注的是，作者是如何组织材料的，是按照历史发展的脉络，还是按照逻辑的递进关系？我更倾向于后者，因为这样有助于构建一个清晰的知识体系。另外，我非常期待书中是否有丰富的练习题，并且这些练习题能够覆盖到各个章节的关键概念，并且难度循序渐进，能够帮助我巩固所学。高质量的例题和详细的解答更是必不可少，它们能够帮助我理解抽象的概念，并学会如何运用定理。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“Economy Edition”版本，让我看到了出版商在推广数学教育方面的努力。我对手中的这份副本的质量感到满意，它不仅价格合理，而且印刷精美，纸张也易于书写。我希望这本书能够详细介绍“同胚”的概念，并解释为什么它是拓扑学中最重要的等价关系之一。我尤其期待书中能够包含一些关于“连接和分离”的深入讨论，例如割点、割集等概念，以及它们在分析拓扑结构中的作用。我还希望这本书能够提供一些不同寻常的拓扑空间作为例子，帮助我打破日常直觉的束缚，真正理解拓扑学的核心思想。我相信，一本好的拓扑学教材，不仅能教会我知识，更能培养我严谨的数学思维。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字“Topology (2nd Economy Edition)”本身就给我留下了一个深刻的印象，它暗示着这不仅仅是一本教材，更是一种将优质学术内容以更易于接受的方式呈现出来的尝试。我对手头的这份副本的品质感到满意，纸张的厚度和印刷的清晰度都达到了相当高的水准，这对于我这种经常需要做笔记和标记的读者来说，是非常重要的。我希望这本书能够以一种非常有条理的方式来组织拓扑学的知识体系，可能从集合论的基础开始，然后逐步引入拓扑空间的概念，再到连续映射、同胚等更高级的性质。我尤其关心的是，作者是如何解释这些抽象概念的，是否使用了足够多的例子和图形来辅助理解。我非常期待书中能够包含一些关于“连续性”的生动解释，因为这是拓扑学中一个非常核心的概念，也是许多初学者容易感到困惑的地方。

评分☆☆☆☆☆

在我拿到这本书之前，我对拓扑学的理解大多来自于零散的科普文章和一些非常基础的介绍。我一直渴望能够有一本系统性的教材，能够帮助我建立起一个完整的知识框架。这本书的“Economy Edition”标签，让我觉得这可能是一个非常好的切入点，它可能是在保持核心内容精髓的同时，优化了成本，从而让更多人能够接触到这个领域。我非常看重的是，作者是如何在严谨性和易读性之间找到平衡的。我希望这本书能够解释清楚什么是“同胚”，以及为什么它是拓扑学中的一个基本概念。我还希望它能够深入浅出地介绍一些重要的拓扑不变量，比如连通分量、基本群等，并且解释这些不变量在区分不同拓扑空间上的作用。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先关注的是它的开本和装帧。作为一本学术书籍，它显得既庄重又不失活力，我喜欢封面那种简洁的设计风格。作为一名对拓扑学抱有浓厚兴趣的读者，我一直在寻找一本能够引导我深入理解这个学科的教材。这本书的“Economy Edition”版本，让我觉得这可能是为学生量身定做的，既有学术价值，又考虑到了经济因素。我希望这本书能够清晰地定义“拓扑”这个概念，并解释它与度量和距离的区别。我尤其期待书中能够对“紧致性”这个概念进行深入的阐释，因为它在拓扑学中扮演着非常重要的角色，而且往往是初学者理解的难点。我希望作者能够提供一些直观的例子来帮助理解，比如在实数轴上的区间，以及在二维平面上的圆盘。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大气，一种沉静的蓝色调，加上书名“Topology”和“2nd Economy Edition”的烫金字体，散发出一种学术的厚重感，第一眼就吸引了我。作为一名数学爱好者，我对拓扑学一直有着浓厚的兴趣，但市面上很多教材要么过于晦涩难懂，要么过于浅显，难以找到一本既严谨又易于理解的入门读物。看到这本书的“Economy Edition”，我当时就想，这会不会是一本性价比非常高的拓扑学教材？我非常期待它能像一位经验丰富的向导一样，带领我深入探索这个迷人的数学分支。书的装订质量也相当不错，纸张手感温润，即使长时间阅读也不会感到疲惫。书页的排版清晰，字体大小适中，这对于需要长时间盯着公式和证明的数学书籍来说至关重要。我尤其看重的是，一本好的教材应该能够激发读者的好奇心，而不是仅仅堆砌定义和定理。我希望这本书能够做到这一点，用生动的语言和恰当的例子，让我感受到拓扑学的魅力，并愿意花时间去钻研它。拿到这本书的那一刻，我就感觉自己开启了一段令人兴奋的数学旅程。

评分☆☆☆☆☆

尽管我对这本书的详细内容尚未深入了解，但从其装帧设计和出版信息中，我已能感受到作者的用心。一本好的教材，其价值不仅仅在于知识的传授，更在于它能否点燃学习者的热情。我希望这本书能够以一种循序渐进的方式引导我进入拓扑学的世界，从最基本的概念，比如集合、空间、映射等，逐渐过渡到更复杂的结构。我特别关注的是，作者是如何处理这些抽象概念的，是否使用了直观的例子或者几何的类比来帮助理解。许多拓扑学的概念，例如连通性、紧致性、可分性等，虽然抽象，但它们在现实世界中有着广泛的应用，比如在图形学、数据分析、甚至物理学中。我非常期待这本书能够适当地提及这些应用，让我在学习理论知识的同时，也能感受到它的实际意义。此外，一个详尽的索引对于我这样需要经常查阅特定概念的读者来说，是不可或缺的。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的标题“Topology (2nd Economy Edition)”来看，我预感到它可能是一本兼具学术严谨性和经济可负担性的优质教材。我喜欢它不浮夸的封面设计，那种沉稳的蓝色给我一种安心的感觉。作为一名希望在数学领域有所建树的学生，我非常看重一本教材的系统性和逻辑性。我希望这本书能够清晰地界定“流形”的概念，并给出一些经典的流形例子，比如球面、环面等。我尤其期待书中能够对“同伦”和“同调”这些更进阶的拓扑概念进行介绍，即使只是初步的触及，也能够为我打开一扇新的大门。我希望作者能够用生动形象的语言，带领我理解这些抽象的数学构造，并体会它们在数学研究中的强大力量。

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