不确定性非线性系统"模拟-优化"耦合模型研究

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出版者:科学
作者:周丰
出品人:
页数:210
译者:
出版时间:2010-3
价格:59.00元
装帧:
isbn号码:9787030270245
丛书系列:
图书标签:
  • 模拟优化系统
  • 不确定性
  • 环境
  • 数学
  • 不确定性系统
  • 非线性系统
  • 模拟模型
  • 优化方法
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  • 鲁棒控制
  • 不确定性分析
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具体描述

本书开发了一套不确定性非线性系统“模拟—优化“耦合模型及其源代码,可用于水体、大气容量总量控制和基于机理过程模拟的过程最优控制。

《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》简介 引言 在现代工程、经济、生物、环境等诸多领域,我们越来越频繁地面对复杂且动态变化的系统。这些系统往往表现出显著的非线性特征,并且其内在的参数和外部的干扰常常伴随着不确定性。如何有效地理解、预测并控制这些不确定性非线性系统,一直是科学研究和工程实践中的核心挑战。本专著深入探讨了如何通过“模拟-优化”耦合模型这一强有力的工具来应对这些挑战,旨在为不确定性非线性系统的分析与设计提供一套系统性的理论框架和实践方法。 核心内容概述 本书的核心在于构建和研究“模拟-优化”耦合模型,并将其应用于不确定性非线性系统的分析与控制。我们将从以下几个关键维度展开论述: 第一部分:不确定性非线性系统的建模与分析 1. 不确定性建模: 详细介绍不确定性在系统中的来源、表现形式(如参数不确定性、模型不确定性、输入/输出干扰等)以及多种数学描述方法(如概率论、模糊集理论、区间分析、随机过程等)。我们将探讨如何根据实际问题选择最合适的建模框架,并展示如何将不确定性量化并纳入系统描述中。 2. 非线性系统分析: 深入研究非线性系统的基本特性,包括相平面分析、分岔与混沌、稳定性理论(如李雅普诺夫稳定性)、吸引子概念等。我们将重点关注这些非线性特性如何与不确定性相互作用,从而产生更为复杂的系统行为,例如不确定性下的混沌现象、由不确定性诱导的分岔等。 3. 典型不确定性非线性系统案例: 通过具体的工程和科学领域的例子(例如,考虑参数扰动的受控振动系统、具有不确定参数的时变控制系统、经济增长模型中的随机因素影响等),直观展示不确定性非线性系统的复杂性以及其在实际应用中的重要性。 第二部分:“模拟-优化”耦合模型理论 1. 模拟模型: 详细阐述用于描述不确定性非线性系统动态行为的模拟模型。这可能包括微分方程、差分方程、状态空间模型等,并重点讨论如何处理模型中的不确定性项。我们将介绍不同仿真技术,如数值积分方法(Runge-Kutta、Euler等)以及针对不确定性系统的特殊仿真技术(如蒙特卡洛模拟、区间预测等)。 2. 优化模型: 介绍针对不确定性非线性系统设计的优化目标和约束。我们将探讨各种优化方法,包括: 确定性优化方法: 在不确定性参数取特定值或期望值下的优化。 鲁棒优化: 旨在最小化最坏情况下的性能损失,或在所有可能的不确定性范围内保证性能。 随机优化: 考虑不确定性的概率分布,寻找期望意义下的最优解,如随机规划、期望值优化等。 模糊优化: 适用于不确定性用模糊集描述的情况。 3. 耦合机制: 详细阐述模拟模型与优化模型之间的耦合方式。我们将深入研究如何将模拟模型作为优化过程中的“黑箱”或“评估器”,通过迭代仿真来评估不同控制策略或设计参数在不确定性下的系统响应。我们将介绍几种典型的耦合框架: 迭代耦合: 优化算法根据模拟结果不断调整参数,直到满足优化目标。 嵌套耦合: 将优化问题嵌套在模拟过程中,例如在每个时间步或仿真周期内进行局部优化。 基于代理模型的耦合: 使用代理模型(如神经网络、径向基函数网络等)来逼近复杂的模拟模型,从而加速优化过程。 第三部分:“模拟-优化”耦合模型的研究方法与应用 1. 算法设计与实现: 针对不同的不确定性描述和优化目标,设计并实现相应的“模拟-优化”耦合算法。我们将重点介绍如何克服耦合过程中遇到的计算效率、收敛性以及对不确定性鲁棒性等挑战。 2. 模型验证与评估: 提出一套科学的验证与评估方法,用于衡量所提出的耦合模型的性能。这包括对比不同算法的仿真结果,分析其在不同不确定性水平下的鲁棒性,以及评估其在实际应用中的有效性。 3. 典型应用研究: 选取若干典型的、具有代表性的不确定性非线性系统,应用本文提出的“模拟-优化”耦合模型进行深入研究。具体应用领域可能涵盖: 智能控制: 设计具有鲁棒性的自适应控制器、预测控制器等,以应对系统参数变化和外部干扰。 系统设计与参数优化: 优化飞行器气动设计、机器人关节参数、通信系统调制方式等,以提高在不确定环境下的性能。 资源调度与管理: 在具有不确定需求和供给的系统中,优化资源分配策略,如电网调度、库存管理、交通流量控制等。 生命科学与生物工程: 模拟和优化生物体内信号传导通路、药物递送系统等,考虑生理条件的随机波动。 结论与展望 本书通过对不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型的深入研究,为解决复杂工程和科学问题提供了一种创新性的方法论。我们相信,通过将高精度模拟能力与强大的优化求解能力有机结合,并充分考虑现实世界中的不确定性因素,能够为不确定性非线性系统的理解、预测和控制开辟新的途径,并在理论和实践上产生深远的影响。 本书特色 理论与实践并重: 既有严谨的数学理论推导,又包含详细的算法设计和丰富的应用案例。 系统性与前沿性: 梳理了不确定性非线性系统分析和优化领域的研究现状,并提出了具有创新性的耦合模型方法。 跨学科视野: 适用于工程、数学、计算机科学、经济学、生物学等多个学科的研究者和工程师。 本书适合于对不确定性系统、非线性动力学、控制理论、运筹优化以及计算科学等领域感兴趣的研究生、博士后以及相关领域的科研人员和工程师阅读。

作者简介

目录信息

前言1 绪论 1.1 研究背景与目的 1.2 研究内容与技术路线2 国内外研究进展 2.1 TMDL技术 2.1.1 TMDL及我国容量总量控制的发展历程 2.1.2 对比分析 2.1.3 三点不足之处 2.2 不确定性“质-量”模拟模型 2.2.1 研究热点与发展历程 2.2.2 模型特点与对比分析 2.2.3 重要的科学问题 2.3 不确定性优化模型 2.3.1 研究热点与发展历程 2.3.2 模型特点与对比分析 2.3.3 重要的科学问题3 不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型开发 3.1 DRSS模型 3.1.1 DRSS模型的数学理论 3.1.2 DRSS模型的算法 3.1.3 模型对比分析与讨论 3.2 BRRT模型 3.2.1 BRRT模型的数学理论 3.2.2 BRRT模型的算法 3.2.3 模型对比分析与讨论 3.3 EILP模型 3.3.1 EILP模型的数学理论 3.3.2 EILP模型的算法 3.3.3 EILP模型的衍生模型 3.3.4 模型对比分析与讨论4 应用研究:Swift Creek水库流域营养盐TMDL最优分配与风险决策方案 4.1 研究区域与数据 4.2 水体污染物分布式源解析 4.3 半分布式水文、非点源和二维水质水动力机理模型校准 4.4 基于机理过程的不确定性“质-量”响应模拟 4.5 营养盐TMDL最优分配与风险决策方案5 结论、创新点与展望 5.1 主要结论 5.2 创新点与贡献 5.3 研究展望参考文献附录 附录A SCR流域的其他子流域水文模拟结果 附录B SCR流域的其他子流域非点源模拟结果 附录C BRRT v1.0的C程序 附录D SCR流域营养盐TMDL的不确定性“模拟-优化”耦合模型的Lingo程序彩图
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读后感

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用户评价

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我是一位对系统工程领域有深入研究的学者,尤其关注复杂工业流程的优化与控制。一个典型的工业流程,比如化工生产、能源供应,往往涉及大量的物理、化学过程,这些过程通常表现出显著的非线性特征,并且存在各种各样的不确定性,例如原材料成分的波动、设备性能的衰减、以及操作人员的随机干预。这些因素都会对生产效率、产品质量以及能源消耗产生重要影响。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这本书的标题,准确地概括了我们在实际工程中遇到的核心挑战。我非常期待书中能够深入探讨如何构建一个能够准确捕捉工业流程中非线性动力学行为的数学模型,是采用基于物理原理的建模方法,还是会结合数据驱动的建模技术?关于“不确定性”,我好奇书中是如何量化和处理的,例如,是会采用随机变量来描述参数的波动,还是会利用区间数学来处理参数的不确定性范围?“模拟-优化耦合”这一点更是让我感到兴奋。在优化一个化工反应器时,我们需要模拟不同温度、压力、催化剂用量下的反应速率和产物分布,然后根据这些模拟结果来优化操作参数,以最大化目标产物的收率。这种模拟与优化之间的反复迭代,如何才能实现高效和稳定?书中是否会介绍一些能够将工业过程仿真器(如Aspen Plus, MATLAB/Simulink)与优化算法(如序列二次规划、内点法)进行深度集成的框架?我希望这本书能够为我们提供一套完整的理论体系和切实可行的技术方案,帮助我们设计出更先进的控制策略,从而提升工业生产的效率、安全性和经济效益。

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我是一名在航空航天领域工作的工程师,长期以来,我们都在为如何精确地模拟飞行器在复杂环境下的动态行为而苦恼,同时还要兼顾优化飞行动力学参数以获得最佳性能。环境的不确定性,例如风切变、湍流,以及飞机本身的非线性动力学特性,使得传统的线性化模型和简单的优化算法往往难以胜任。因此,当看到《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这本书时,我感到眼前一亮。我非常期待书中能够深入探讨如何构建一个能够准确捕捉这些不确定性和非线性因素的仿真模型。具体来说,我关注的是模型参数的不确定性,比如传感器噪声、执行器误差,以及外部环境参数的波动。这些不确定性应该如何被量化和纳入模型中?是通过概率分布函数,还是更具挑战性的区间分析方法?对于非线性部分,我希望书中能提供一些具体的建模技术,也许是利用泰勒级数展开来近似,或者是采用更现代的机器学习方法,比如基于神经网络的非线性映射。最让我好奇的是“模拟-优化耦合”这部分。这通常意味着一个迭代过程,仿真结果会指导优化决策,而优化后的决策又会影响仿真,这种反馈循环如何设计才能保证稳定性和高效性?书中是否会介绍一些将仿真器与优化器深度集成的框架?例如,是采用一种“黑箱”优化的方法,直接调用仿真器作为目标函数,还是会尝试推导出优化的梯度信息,从而加速收敛?我希望这本书能够为我们提供一套严谨的理论框架和可行的计算方法,帮助我们解决实际工程中的难题,提升飞行器的设计水平和运行效率。

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作为一名在材料科学领域进行研究的博士生,我一直对如何设计具有特定功能的先进材料感到好奇。新材料的设计往往需要理解和控制材料在不同环境下的微观结构和宏观性能,而这些过程往往涉及复杂的非线性物理化学现象,并且存在许多不确定性。例如,在合金的相变过程中,原子的扩散、晶界的迁移、以及相界面的形成都可能展现出非线性动力学,同时,原材料的成分波动、加工过程中的温度控制偏差等因素都会引入不确定性。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这本书的出现,让我感到异常兴奋,因为它直接切中了我们研究的核心难点。我非常想了解书中是如何构建一个能够准确描述材料在制造和服役过程中出现的非线性行为的数学模型。是否会采用基于第一性原理的计算方法,还是会利用介观模拟或连续介质力学模型?对于“不确定性”,我好奇书中是如何量化和处理的,例如,是将材料的微观结构参数视为随机变量,还是会考虑加工过程中参数的误差范围?“模拟-优化耦合”这一点更是让我感到振奋。在设计一种新型的高强度合金时,我们需要模拟不同成分配比、热处理工艺下的材料力学性能,然后根据这些模拟结果来优化材料的成分和加工参数,以达到最优的强度和韧性。这种模拟与优化的协同工作,如何才能实现高效和精准?书中是否会介绍一些能够将材料模拟软件(如LAMMPS, DICTRA)与优化算法(如粒子群优化、全局优化)进行有效集成的框架?我希望这本书能够为我们提供一套前沿的理论工具和实用的技术方法,帮助我们加速新材料的研发进程,设计出具有卓越性能的先进材料。

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作为一名在金融领域工作的量化分析师,我深知风险管理和投资组合优化在不确定性环境下的重要性。金融市场本身就是高度非线性和充满不确定性的,价格的波动、宏观经济政策的变化、甚至是突发的全球事件,都可能对投资回报产生巨大的影响。因此,我们一直在寻找更有效的模型来捕捉这些复杂性。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这个标题立刻吸引了我的注意,因为“不确定性”、“非线性”和“模拟-优化”正是我们在金融建模中面临的核心挑战。我非常想了解书中是如何处理金融市场中的非线性关系,例如资产收益率的波动性并非恒定,而是随市场状态而变化,这可能涉及复杂的GARCH模型或更先进的随机波动率模型。同时,市场参与者的行为也可能引入非线性反馈机制,影响资产价格的动态。关于“不确定性”,我好奇书中是否会采用统计学的方法,例如贝叶斯方法来量化模型参数的不确定性,或者利用情景分析来评估不同未来可能性的影响。“模拟-优化耦合”的提法也让我十分感兴趣。在投资组合优化中,我们通常需要模拟未来市场走势,然后根据这些模拟结果来调整资产配置,以最大化收益或最小化风险。这种模拟与优化之间的相互作用,如何才能有效地进行?书中是否会介绍一些用于处理高维、非凸优化问题的算法,比如利用蒙特卡洛模拟结合序贯二次规划,或者使用机器学习驱动的优化方法?我期待这本书能为我们提供一套更强大的工具箱,帮助我们更精确地建模金融市场的复杂性,做出更明智的投资决策,并更有效地管理风险。

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作为一名生物医学工程领域的博士生,我长期以来致力于研究人体生理系统的复杂性。人体是一个典型的非线性、不确定性系统,例如心血管系统、神经系统,其内部的反馈机制和对外界刺激的响应都展现出高度的非线性特征,同时,个体间的生理差异、疾病状态等因素又引入了显著的不确定性。我们经常需要借助数学模型来模拟这些系统的行为,并尝试通过优化控制策略来改善疾病治疗或提升康复效果。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这本书的出现,让我感到非常兴奋,因为它直接切中了我们研究的核心难点。我特别希望了解书中是如何处理生理系统中的非线性动力学,比如细胞信号传导通路中的激活与抑制反馈、肌肉收缩的力-速度关系等。这些非线性特征是否会用微分方程组来描述,还是会采用更具弹性的机器学习方法?对于“不确定性”,我很好奇书中是如何量化和处理的,例如,是将患者的生理参数视为随机变量,还是会考虑测量误差和模型参数的不确定性?“模拟-优化耦合”这一点尤其让我感兴趣。在药物递送系统中,我们需要模拟药物在体内的分布和作用,同时优化药物的剂量和给药时间,以达到最佳的治疗效果。这种模拟与优化的协同工作,如何才能实现?书中是否会介绍一些能够将生物医学仿真器与优化算法有效集成的框架,例如,是采用基于模型预测控制(MPC)的思路,还是会利用一些先进的全局优化算法来搜索最优控制参数?我期待这本书能够为我们提供一套强大的理论工具和实用的技术方法,帮助我们更深入地理解人体生理系统的运作机制,并开发出更精准、更有效的治疗方案。

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作为一名在城市交通管理领域工作的工程师,我深知交通系统的复杂性和动态性。交通网络本身就是由无数相互关联的个体(车辆、行人)组成的庞大系统,其运行过程中充满了非线性和不确定性。例如,车辆之间的相互作用、交通信号灯的配时、以及突发的交通事件(如事故、道路施工),都可能导致交通流的剧烈变化,展现出高度的非线性动态。同时,交通流量的预测本身就存在很大的不确定性,例如天气变化、节假日出行高峰等。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这本书的标题,正好触及了我们在城市交通优化控制中面临的关键问题。我非常想了解书中是如何构建一个能够准确描述交通流动态的仿真模型,是否会采用元胞自动机模型、交通流理论模型,还是会结合大数据分析和机器学习方法?对于“不确定性”,我好奇书中是如何量化和纳入模型的,例如,是否会利用历史交通数据来预测未来的流量分布,或者是否会考虑不同出行模式的不确定性?“模拟-优化耦合”这一点更是让我感到振奋。我们经常需要根据实时的交通状况,通过仿真来预测未来一段时间内的交通态势,然后优化交通信号灯的配时、车道分配等策略,以缓解交通拥堵,提高通行效率。这种仿真与优化的协同工作,如何才能实现实时性和鲁棒性?书中是否会介绍一些能够将交通仿真器(如SUMO, VISSIM)与优化算法(如强化学习、多智能体优化)进行有效集成的框架?我期待这本书能够为我们提供一套前沿的理论工具和实用的技术方法,帮助我们设计出更智能、更高效的城市交通管理系统,改善城市居民的出行体验。

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我是一名热衷于地球科学研究的学生,尤其对气候变化和环境建模的复杂性感到着迷。地球系统是一个典型的多尺度、多圈层耦合的复杂系统,其中包含了大量的非线性反馈机制和显著的不确定性。例如,大气环流、海洋环流、冰雪圈、生物圈等各个圈层之间存在复杂的相互作用,这些相互作用可能导致气候系统表现出非线性响应,如突变或混沌行为。同时,观测数据的局限性、模型的简化以及未来社会经济活动的不可预测性,都为气候预测带来了巨大的不确定性。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这本书的标题,精准地抓住了我们研究的核心挑战。我非常期待书中能够深入探讨如何构建一个能够准确描述地球系统各个圈层之间相互作用的非线性动力学模型。是否会采用耦合模式,将大气、海洋、陆地等模型进行集成?对于“不确定性”,我好奇书中是如何量化和处理的,例如,是会利用集合预报技术来量化模型的不确定性,还是会采用参数扰动法来评估不同参数取值对气候预测结果的影响?“模拟-优化耦合”这一点更是让我感到兴奋。在制定适应气候变化的策略时,我们可能需要模拟不同减排路径对未来气候的影响,然后根据模拟结果来优化减排目标和技术方案。这种模拟与优化之间的协同工作,如何才能实现?书中是否会介绍一些能够将气候模型(如CMIP项目中的模型)与经济模型、决策优化模型进行集成的框架?我希望这本书能够为我们提供一套前沿的理论工具和实用的技术方法,帮助我们更准确地理解气候变化的驱动机制,并制定出更有效的应对策略。

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我对复杂系统建模一直抱有浓厚的兴趣,尤其是在处理那些既存在内在不确定性,又表现出显著非线性行为的系统时。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这本书的标题,精准地触及了我研究的多个关键点。我非常好奇作者是如何界定和量化“不确定性”的。是在模型参数上引入随机变量,还是在模型结构上考虑不确定性?例如,是采用概率模型、模糊集理论,还是区间分析?对于“非线性”系统,其动态行为往往难以用简单的线性方程组来描述,那么本书是否会深入探讨一些高级的非线性建模技术,比如基于机器学习的建模方法(如神经网络、高斯过程),或者是利用奇异摄动理论、多尺度分析等方法来处理多时间尺度或多能量尺度的非线性系统?而“模拟-优化耦合”这一概念,则是我最为关注的部分。这通常意味着需要一个迭代的循环,即通过模拟器生成系统状态,再利用这些状态信息驱动优化器寻找最优解,而优化后的参数又会反馈给模拟器,如此往复。这种耦合的效率、稳定性和收敛性是巨大的挑战。书中是否会详细阐述如何设计这种耦合的算法,比如是否会采用模型预测控制(MPC)的思路,将模拟器内置到优化框架中,或者是否会探索一些更具创新性的方法,例如强化学习与系统辨识的结合?我希望这本书能够提供一套完整且严谨的理论框架,以及一套可操作的计算方法,帮助我解决在各个领域遇到的复杂系统建模与控制问题,例如在机器人学中路径规划与轨迹跟踪的协调,或者在能源系统中负荷预测与调度优化的一体化。

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我是一名对机器人控制充满热情的研究人员,在实际的机器人应用中,我们面临的挑战是如何让机器人能够在复杂且动态变化的环境中高效、准确地执行任务。这其中,“不确定性”体现在传感器噪声、执行器误差、以及外部环境的变化(如地面不平整、障碍物的随机出现),而“非线性”则源于机器人本体的动力学特性,例如关节摩擦、重力效应,以及末端执行器与环境的接触力学。因此,一个能够同时处理这些复杂性的模型至关重要。《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》这个标题,简直就是为我量身定做的。我迫切地想知道书中是如何构建一个能够精确描述这些不确定性和非线性因素的机器人动力学模型。是采用基于牛顿-欧拉方程的经典建模方法,还是会引入更先进的基于机器学习的建模技术,比如利用数据驱动的方法来辨识非线性参数?“模拟-优化耦合”这一点对我来说是重中之重。例如,在机器人路径规划中,我们需要在仿真环境中模拟机器人移动的轨迹,同时优化机器人的运动速度、关节角度等参数,以避开障碍物并快速到达目标点。这种仿真与优化之间的紧密耦合,如何才能实现高效和稳定?书中是否会介绍一些能够将机器人仿真器(如Gazebo, PyBullet)与优化算法(如粒子群优化、遗传算法,甚至是强化学习)相结合的框架?我希望这本书能够为我们提供一套严谨的理论基础和可行的算法实现,帮助我们设计出更智能、更鲁棒的机器人控制系统,让机器人在各种复杂环境中都能表现出色。

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这本书的标题《不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型研究》就足够吸引人了,立刻勾起了我对复杂系统建模和控制的兴趣。通常,我们在研究这类问题时,往往会侧重于模拟或者优化其中一个方面,而将另一个方面简化或视为已知。但作者显然不满足于此,直接将“不确定性”、“非线性”和“模拟-优化耦合”这几个核心难点摆在了台面上,这让我对书的内容充满了期待。我特别好奇作者是如何处理“不确定性”这个概念的,是在模型层面引入随机变量、模糊集,还是在算法层面采用鲁棒优化或区间分析?对于“非线性”系统,通常的线性化方法在复杂情况下会失效,那么本书是否会探讨更先进的非线性建模技术,比如基于神经网络的建模、高斯过程模型,甚至是微分代数方程组的表征?而“模拟-优化耦合”这一点更是关键,这通常意味着需要迭代式的处理过程,将模拟器产生的状态信息反馈给优化器,再将优化后的参数输入到模拟器中,这种耦合的效率和稳定性是巨大的挑战。我猜想书中可能涉及了一些先进的算法,例如强化学习、遗传算法、粒子群优化,甚至是基于模型预测控制(MPC)的变种,这些算法能否有效地处理高维度、非凸的优化问题,同时又能在非线性模拟环境中保持收敛性,是我非常想知道的。此外,这类研究往往需要大量的计算资源,不知道书中是否会讨论并行计算、分布式计算,或者开发高效的数值方法来克服计算瓶颈。这本书的价值不仅在于理论的突破,更在于其潜在的实际应用,比如在航空航天、化工过程、金融建模,甚至生物医学工程等领域,解决现实世界中的复杂问题。能够深入理解并掌握一套能够同时处理不确定性、非线性和模拟优化的方法论,无疑将极大地提升我在复杂系统分析与设计能力。

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