Cours D'analyse Mathématique, Volume 2 (French Edition) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Nabu Press

作者:Edouard Goursat

出品人:

页数:654

译者:

出版时间:2010-02-04

价格:USD 46.75

装帧:Paperback

isbn号码:9781143673399

丛书系列:

图书标签:

数学分析
微积分
高等数学
法语教材
数学
Calculus
Analysis
French
Mathematics
Textbook

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具体描述

《数学分析教程第二卷》（法文版）内容梗概：《数学分析教程第二卷》是一部深入探讨数学分析核心概念与方法的权威著作，专为对严谨数学理论有深入追求的学生和研究人员设计。本书涵盖了数学分析领域的关键主题，为读者构建坚实的理论基础，并引导他们探索更高级的数学领域。核心内容：本书的重点在于对多元函数的全面分析。它从多变量函数的极限与连续性入手，详细阐述了在多维空间中函数行为的微妙之处。读者将学习如何定义和计算多元函数的极限，理解其连续性的必要条件，并探讨不连续点的分类。接着，本书深入到多元函数的微分。读者将学习偏导数的概念，以及它们在描述函数沿特定方向变化率时的作用。在此基础上，本书将全微分引入，强调其在近似函数值和理解函数局部线性行为的重要性。方向导数和梯度的概念被深入剖析，揭示了它们在函数变化率和最速上升方向上的关键作用。高阶偏导数和泰勒公式在多元函数中的应用也得到了详细的讲解，为理解函数的局部近似和行为提供了强有力的工具。隐函数定理和反函数定理的引入，则为解决复杂的方程组和理解变量之间的隐式关系提供了理论支持。本书的另一核心部分是多元函数的积分。读者将学习重积分的概念，包括二重积分和三重积分，并掌握计算它们的各种方法，如累次积分和变量代换。积分在几何和物理中的应用，例如计算体积、面积、质心和转动惯量，也得到了充分的展示。特别值得一提的是，本书详细介绍了曲线积分和曲面积分。读者将学习如何计算第一类和第二类曲线积分，并理解它们在计算功、环量等物理量中的应用。第二类曲线积分的Green公式，以及第一类和第二类曲面积分，连同Gauss散度定理和Stokes旋度定理，构成了向量分析的基石，为理解场论概念提供了严谨的数学框架。这些定理在物理学，特别是电磁学和流体力学中具有极其重要的意义。学习价值：《数学分析教程第二卷》不仅仅是一本教科书，它更是一份邀请，邀请读者踏上一段探索数学之美的旅程。通过对这些复杂概念的细致讲解和严谨证明，本书旨在培养读者的逻辑思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力。掌握本书的内容，将为读者在后续的数学学习，如微分几何、拓扑学、微分方程、复分析以及应用数学的各个分支奠定坚实的基础。这本书的法文原版，以其严谨的数学语言和清晰的逻辑结构，在全球范围内享有盛誉，是许多数学系学生和研究者的必备参考书。对于希望深入理解数学分析的精髓，特别是涉及多变量函数和向量分析的读者而言，本书是不可或缺的学习资源。它将帮助读者建立起对数学世界更深层次的认知，并为他们未来的学术和职业生涯提供强大的支持。