The Cauchy-Goursat Problem (Memoirs of the American Mathematical Society) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Amer Mathematical Society

作者:Paul Duchateau

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1972-06

价格:USD 18.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780821818183

丛书系列:

图书标签:

数学
Cauchy-Goursat problem
Partial differential equations
Complex analysis
Mathematical analysis
Memoirs of the American Mathematical Society
Differential equations
Holomorphic functions
Complex variables
Functional analysis
Mathematical physics

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到图书目录大全

book.wenda123.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

《柯西-古尔萨问题》是一本深入探讨数学分析核心概念的学术著作，尤其侧重于微分方程理论的奠基性工作。本书追溯了柯西-古尔萨定理的发展历程，该定理是研究偏微分方程初值问题存在性与唯一性问题的关键。书中首先详细阐述了柯西本人在发展复变函数理论过程中对偏微分方程的初步探索。柯西通过其开创性的积分方法，为解决非线性偏微分方程的柯西问题奠定了基础。他的工作不仅引入了强大的分析工具，如积分算子和级数展开，更重要的是，他确立了一种解决这类问题的普遍框架。读者将在此部分深入理解柯西的分析技术是如何应对当时数学界在理解复杂函数和方程行为方面遇到的挑战的。随后，本书聚焦于古尔萨的贡献。古尔萨对柯西方法的精炼和推广，尤其是在证明解的存在性方面，起到了至关重要的作用。他引入了更严格的分析手段，克服了柯西早期工作中可能存在的某些技术上的不足，使得柯西-古尔萨定理在更广泛的条件下得以成立。本书将详细介绍古尔萨所采用的“缩小区间法”或“收敛性证明”等关键技术，以及它们如何为后续的数学研究开辟了道路。《柯西-古尔萨问题》的显著特点在于其对理论的细致梳理和严谨的数学推导。书中不会回避那些复杂而精妙的证明过程，而是将其分解，引导读者一步步理解定理的精髓。对于每一个概念的引入，都力求追溯其历史渊源和数学背景，使读者能够全面掌握该问题在数学史上的地位和其发展脉络。本书还可能涉及一些与柯西-古尔萨问题紧密相关的概念，例如：柯西积分公式 (Cauchy Integral Formula): 作为柯西方法的重要组成部分，本书会探讨其在偏微分方程分析中的应用，以及它如何提供一种计算解的方法。收敛性理论 (Convergence Theory): 严谨的数学分析离不开对序列和级数收敛性的深刻理解。本书会详细讨论在证明柯西-古尔萨问题时所依赖的各种收敛性判据和定理。分析延拓 (Analytic Continuation): 柯西的工作与复变函数中的分析延拓概念密切相关，本书会探讨这种联系如何帮助理解和解决某些类型的微分方程。迭代方法 (Iterative Methods): 解决许多复杂的数学问题需要迭代逼近。本书可能会介绍与柯西-古尔萨定理证明相关的迭代过程，以及这些过程如何收敛到问题的解。线性与非线性偏微分方程: 柯西-古尔萨定理的普适性使其适用于不同类型的偏微分方程。本书可能会区分定理在处理线性与非线性方程时的不同侧重点和技术要求。本书的读者群体将主要包括对数学分析、微分方程理论、复变函数以及数学史有浓厚兴趣的研究生、博士后以及相关领域的专业研究人员。它不仅是学习和理解柯西-古尔萨问题的权威参考，更是深入探索偏微分方程理论根基的宝贵资源。通过阅读本书，读者将能够深刻体会到数学家们在构建现代数学分析体系过程中所付出的智慧和努力。