Mathematical Problems of Statistical Mechanics and Dynamics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Dobrushin, R.L. 编

出品人:

页数:280

译者:

出版时间:1986-10-31

价格:USD 139.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9789027721839

丛书系列:

图书标签:

• Statistical Mechanics
• Dynamics
• Mathematical Physics
• Probability
• Non-equilibrium
• Phase Transitions
• Ergodic Theory
• Chaos
• Condensed Matter
• Theoretical Physics

固体物理学的基石与前沿 本书旨在深入探讨凝聚态物理学，特别是固体材料的微观结构、宏观性质及其动力学行为。全书涵盖了从晶体结构理论到复杂量子系统的广泛主题，力求为读者提供坚实的理论基础和前沿的研究视角。 第一部分：晶体结构与晶格动力学 本部分聚焦于固体物理学的基本骨架——晶体结构及其衍生的集体激发。 第一章：晶体的对称性与电子结构基础 本章从群论的角度系统阐述晶体的空间对称性，包括点群、空间群及其在描述材料特性中的核心作用。随后，引入布洛维（Bloch）定理，详述周期性势场中电子的能带结构。重点分析了布里渊区（Brillouin Zone）的概念及其对电子态的约束。讨论了紧束缚近似（Tight-Binding Approximation）和近自由电子模型（Nearly Free Electron Model）在计算简单金属和半导体能带结构中的应用与局限性。此外，本章还将探讨实际晶体中存在的缺陷（如空位、间隙原子、位错和晶界）如何影响材料的电子输运性质和机械性能。 第二章：晶格振动与声子理论 本章的核心是晶格振动——声子（Phonon）的量子化描述。首先，从牛顿运动定律出发，推导出无限一维、二维和三维周期晶格的色散关系（Dispersion Relation），明确区分声学支与光学支。随后，引入哈密顿量描述，使用产生和湮灭算符将晶格振动量子化为玻色子——声子。详细分析了声子的密度（Density of States, DOS）及其对热力学性质的贡献。 第三章：晶格热力学与输运 本章将晶格振动理论应用于宏观热力学。计算德拜模型（Debye Model）和爱因斯坦模型（Einstein Model）下的比热容，并探讨在低温和高温极限下的渐近行为，并与实验结果进行对比。随后，深入探讨声子散射机制，包括声子-声子（Umklapp 散射）、声子-缺陷和声子-电子散射。基于玻尔兹曼输运方程，推导热导率（Thermal Conductivity）的理论表达式，阐释材料中热量传递的微观机理。 第二部分：电子理论与磁性 本部分转向电子在固体中的行为，包括其在周期势场下的运动、相互作用以及宏观磁性现象的起源。 第四章：固体的磁性 本章全面解析固体材料的磁性来源。首先，回顾经典磁性理论，包括顺磁性（Paramagnetism）的朗之万理论和抗磁性（Diamagnetism）的拉莫尔理论。随后，聚焦于量子力学的描述，深入分析泡利不相容原理对电子自旋的影响。详细阐述了铁磁性（Ferromagnetism）的起源，特别是维斯理论（Weiss Mean Field Theory）及其局限性，以及更精确的伊辛模型（Ising Model）和海森堡模型（Heisenberg Model）在描述磁有序相变中的应用。探讨反铁磁性、亚铁磁性和磁畴结构。 第五章：电子的相互作用与费米液体理论 本章处理电子间的复杂相互作用问题。在处理大量电子体系时，采用平均场近似和Hartree-Fock方法来近似处理库仑排斥，并分析其在能带结构计算中的作用。随后，引入兰道费米液体理论（Landau Fermi Liquid Theory），解释在低激发能下，相互作用的电子系统如何像一个“准粒子”系统一样运动。讨论准粒子的寿命、有效质量以及在低温下的输运性质。 第六章：无序系统与局域化 本章关注晶格不完美或电子势场的随机性对电子性质的影响。介绍无序系统的描述方法，如平均场方法在随机晶格中的应用。重点讨论安德森局域化（Anderson Localization）的物理图像，解释在强无序情况下，电子波函数如何从扩展态转变为局域态，及其对金属-绝缘体转变（Mott transition, Anderson transition）的意义。探讨无序对电导率的贡献，如变量范围跳跃（Variable Range Hopping）机制。 第三部分：电磁响应与输运现象 本部分将理论模型与实际的电输运和电磁响应联系起来，探讨材料在外部场作用下的宏观行为。 第七章：电荷输运理论 本章集中于电荷在材料中的流动。从经典的Drude模型出发，引入弛豫时间概念，并推导出欧姆定律。过渡到基于玻尔兹曼输运方程的半经典描述，详细分析电导率、霍尔效应的微观起源。深入探讨半导体中的输运：区分电子和空穴的运动，分析掺杂对费米能级位置的影响，以及在不同温度下的载流子浓度变化。讨论电子的散射机制对迁移率的限制。 第八章：介电响应与光学性质 本章分析材料对交变电场的响应。基于经典的洛伦兹模型，描述原子极化和电子云的振荡，推导宏观介电函数 $epsilon(omega)$。讨论电介质的色散（Dispersion）和吸收（Absorption）现象，特别是等离子体振荡（Plasma Oscillation）及其与电子密度之间的关系。详细分析光在金属、绝缘体和半导体中的反射、折射和吸收光谱，解释晶体结构的能带结构如何决定其光学窗口。 第九章：超导电性 本章介绍凝聚态物理中最引人注目的现象之一——超导电性。从宏观的伦敦方程和迈斯纳效应（Meissner Effect）入手，阐述完全抗磁性。随后，深入探讨BCS理论（Bardeen-Cooper-Schrieffer），解释库珀对（Cooper Pair）的形成机制、超导能隙的存在性及其与声子-电子相互作用的关系。讨论Ginzburg-Landau唯象理论，以及它在描述第二类超导体（如薄膜和涡旋结构）中的重要性。 第四章：复杂系统与前沿领域概述 本部分将视角扩展到更复杂的物理系统和新兴的研究方向。 第十章：拓扑材料与新奇量子态 本章概述拓扑物理学的核心概念。解释拓扑不变量在描述材料能带结构中的作用，特别是拓扑绝缘体（Topological Insulators）和拓扑半金属的特征。讨论边缘态（Edge States）和表面态（Surface States）的鲁棒性，以及它们如何受时间反演对称性保护。介绍量子霍尔效应（Quantum Hall Effect）的基本原理及其在二维电子气中的观测，并展望拓扑超导体的潜在应用。 第十一章：强关联电子系统 本章探讨电子间强库仑相互作用主导的系统，这些系统无法用费米液体理论很好地描述。重点讨论Mott绝缘体（Mott Insulators）的起源，即电子占据简并能级但由于强排斥力而表现为绝缘体。分析Hubbard模型作为描述强关联系统的基本模型，并讨论其在理解高温超导和复杂磁性中的作用。简要介绍计算方法，如蒙特卡洛模拟和密度矩阵重整化群（DMRG）在处理这些难题时的应用。 第十二章：非平衡态动力学 本章关注材料在快速变化的外部扰动下的响应。讨论如何将玻尔兹曼方程扩展到非平衡态，以描述载流子在强激光脉冲下的动力学行为。分析电子-声子能量弛豫过程，以及皮秒和飞秒时间尺度上的热化（Thermalization）和载流子分布函数演化。探讨利用瞬态吸收光谱等实验技术研究非平衡态动力学的策略。 本书的特点在于其严谨的数学推导与对物理图像的深刻洞察相结合，旨在为研究生和研究人员提供一个全面且深入的固体物理学参考框架。

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