具体描述
《材料力学实验》是根据材料力学课程教学的基本要求编写的，既可以与中等学时、多学时的材料力学教材配套使用，也能满足材料力学单独设课的需要。《材料力学实验》把材料力学实验分为基本实验，选择性实验，提高性、综合性、设计性实验三部分。基本实验是材料力学课程基本要求规定的实验，包括破坏性实验和主要力学性能测定等；选择性实验包括冲击、光弹、疲劳、压杆稳定等；提高性、综合性、设计性实验包括工字粱主应力的测定，偏心拉伸，组合梁弯曲应力测定，自拟综合性、设计性实验等。实验教材可根据各院校设备情况由教师选择部分作演示或在教师指导下由学生完成。附录中有误差理论与数据处理等内容，另外还附有与实验相对应的实验报告。
《材料力学实验》可作为高等院校工科类学生实验教学用书，也可供相关技术人员参考。
好的，以下是一份不包含《材料力学实验》内容的图书简介，内容详实，力求自然流畅。 --- 《高级数值分析与工程应用》 图书简介 导言：跨越理论与实践的鸿沟 在现代工程科学与应用数学领域，高效、准确地解决复杂的数学模型是推动技术革新的核心驱动力。《高级数值分析与工程应用》一书，旨在为高年级本科生、研究生以及工程技术人员提供一套系统、深入且富有实践指导意义的数值计算理论与方法。本书的焦点在于如何将抽象的数学原理转化为可操作的工程求解工具，重点探讨了在资源受限或分析解不可得情况下，如何构建鲁棒的数值算法来模拟和预测真实世界的物理现象。 本书并非一本侧重于特定工程力学实验操作的手册，而是着重于数值方法的理论基础、算法构建、收敛性分析以及在典型工程问题中的应用。读者将通过本书掌握从离散化技术到高级迭代算法的全景图，理解有限差分法、有限元法和谱方法的内在机制与适用范围。 第一部分：数值计算的基石——误差、线性系统与插值 本部分为后续高级主题奠定坚实的数学和计算基础。 第一章：误差分析与浮点运算 我们从最基础的计算精度问题入手。本章详细阐述了浮点数的IEEE 754标准、截断误差与舍入误差的来源及量化方法。重点讨论了误差的传播机制，特别是对于病态问题的敏感性分析。通过大量的算例，读者将学会如何评估和控制算法在实际计算机环境下的精度损失，这是构建任何可靠数值模型的前提。 第二章：线性方程组的数值求解 线性系统是几乎所有工程问题的基石。本章系统介绍了直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）的理论推导、计算复杂度和稳定性。更重要的是，本章深入探讨了迭代法，包括雅可比法、高斯-赛德尔法以及前条件共轭梯度法（PCG）。我们将分析收敛速度的衡量标准，并讲解如何选择合适的前条件器来加速大型稀疏线性系统的求解，这对于求解偏微分方程的离散化结果至关重要。 第三章：多项式插值与函数逼近 本章关注如何用可计算的函数来近似复杂的、离散化的数据点或解析函数。我们不仅会回顾拉格朗日插值和牛顿插值，还将重点讲解分段三次样条（Cubic Splines），分析其在保证连续性和平滑性方面的优势。此外，本章还会介绍最小二乘法在数据拟合中的应用，以及如何通过勒让德多项式或切比雪夫多项式进行最优函数逼近。 第二部分：微分方程的数值求解——工程模拟的核心 偏微分方程（PDEs）是描述连续介质行为的数学语言。本部分是全书的重点，着力于将连续问题转化为可求解的离散代数问题。 第四章：常微分方程（ODEs）的数值积分 本章涵盖了单步法（如欧拉法、龙格-库塔法，特别是高阶RK4）和多步法（如Adams-Bashforth, Adams-Moulton）。我们着重分析了稳定性和绝对稳定性区域的概念，解释了为什么显式方法在处理刚性（Stiff）问题时会失效，并介绍了隐式方法如后向欧拉法以及半隐式方法（如Crank-Nicolson法）的构建与应用。 第五章：有限差分法（FDM） 本章详细阐述了如何利用泰勒级数展开来构建PDEs的一、二阶导数的差商近似。我们将应用FDM求解经典的定常和瞬态传热方程、泊松方程以及波动方程。关键内容包括网格剖分、边界条件的离散化处理（Dirichlet, Neumann, Robin）以及网格畸变对精度的影响。 第六章：有限元法（FEM）导论与应用 有限元法是解决复杂几何形状和非均匀材料问题的强大工具。本章从变分原理（如伽辽金法）出发，介绍形函数（Shape Functions）的选择（如线性、二次形函数）、刚度矩阵和载荷向量的组装过程。我们将通过求解一个二维弹性力学问题（非结构化网格上的位移计算）实例，引导读者理解FEM的内在逻辑，而非仅仅是套用软件模块。 第三部分：高级计算技术与优化 本部分探讨在解决大型、非线性问题时所需的更高级算法和现代计算工具。 第七章：非线性方程组的求解 真实世界的物理模型（如大变形、材料非线性）通常导致非线性代数方程组。本章重点介绍牛顿法及其欠牛顿法（如BFGS、DFP）的收敛性分析。尤其重要的是，我们将讨论在工程实践中如何处理收敛困难的问题，包括线搜索技术和阻尼策略。 第八章：特征值问题的数值解法 特征值问题是模态分析、稳定性判据等领域的核心。本章区别于简单的伴随矩阵方法，深入讲解了幂迭代法、反幂迭代法（用于求解靠近特定值的特征值）以及QR算法的原理。对于大型稀疏矩阵，将介绍雅可比平面旋转法和Lanczos迭代法的有效性。 第九章：计算的并行化与现代编程实践 随着计算能力的飞速增长，高效的并行计算成为必需。本章讨论了如何根据算法特性（如矩阵分解的局部性）设计并行策略。我们将简要介绍OpenMP和MPI的基本编程模型，重点在于识别计算瓶颈和优化内存访问模式，以实现算法在多核架构上的加速。 结论 《高级数值分析与工程应用》提供了一个从理论构建到实际部署的完整路线图。它强调数学严谨性与工程实用性的结合，旨在培养读者批判性地选择和实现数值算法的能力，从而在面对前沿工程挑战时，能够自信地构建和验证自己的计算模型。本书对传统材料力学实验的计算背景进行了深度挖掘，但其核心价值在于数值方法的通用性，使之成为计算物理、土木、航空航天及机械工程领域不可或缺的参考书。 ---
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