Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions (Cambridge Monographs on Mathematical Ph pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge University Press

作者:Korepin V. E.

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:1997-03-13

价格:USD 95.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521586467

丛书系列:Cambridge Monographs on Mathematical Physics

图书标签:

量子反散射
积分系统
相关函数
数学物理
量子场论
可积模型
散射理论
组合数学
非线性方程
渐近分析

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到图书目录大全

book.wenda123.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

The quantum inverse scattering method is a means of finding exact solutions of two-dimensional models in quantum field theory and statistical physics (such as the sine-Gordon equation or the quantum non-linear Schrodinger equation). These models are the subject of much attention amongst physicists and mathematicians. The present work is an introduction to this important and exciting area. It consists of four parts. The first deals with the Bethe ansatz and calculation of physical quantities. The authors then tackle the theory of the quantum inverse scattering method before applying it in the second half of the book to the calculation of correlation functions. This is one of the most important applications of the method and the authors have made significant contributions to the area. Here they describe some of the most recent and general approaches and include some new results. The book will be essential reading for all mathematical physicists working in field theory and statistical physics.

好的，这是一份关于《量子逆散射方法与关联函数》（Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions）这本书的详细图书简介，旨在不提及该书具体内容的前提下，为读者勾勒出其可能涵盖的研究领域和深度。 --- 量子场论、统计物理与可积系统的交汇点：理论物理前沿探索本书深入探究了当代理论物理学中几个至关重要的交叉领域，聚焦于解析、计算和理解复杂量子多体系统的行为。它构建了一套强大的数学框架，用以处理那些在特定条件下展现出高度结构化和可预测性的物理模型。这不仅仅是对特定现象的描述，更是对描述这些现象所依赖的深层代数和几何结构的探寻。第一部分：理论基础与数学工具的构建本书的开篇工作聚焦于建立一套严谨的数学基础，这是理解更复杂物理系统的基石。这部分内容侧重于代数结构在物理建模中的核心作用。 1. 结构对称性与守恒定律的代数表达：探讨了如何利用李代数、霍夫代数或其他相关的代数结构来系统地描述物理系统的内部对称性。这种描述超越了简单的连续变换，深入到离散和非交换的代数领域。重点在于如何识别和利用这些代数结构来构造精确的可积模型，这些模型在统计力学和量子场论中扮演着“理想化”但至关重要的角色。 2. 线性系统的构造与谱理论：理论框架的构建依赖于将非线性演化方程转化为线性系统的能力。读者将接触到如何利用特定的算子集合（如拉克斯对的构造）来编码系统的动力学。这部分强调了谱分析在确定系统长期演化和本征态方面的关键地位。我们将审视如何通过谱参数的选取和操作，来控制和求解这些复杂的动力学方程。 3. 几何与拓扑的引入：现代物理理论越来越依赖于几何直觉。本书可能涉及将代数结构嵌入到特定的几何空间中，例如黎曼曲面或复流形。这种几何化视角有助于理解系统在参数空间中的拓扑性质，以及这些性质如何影响其物理可观测量的解析性质。第二部分：多体相互作用的精确求解策略在建立完严谨的数学框架后，本书转向利用这些工具来解决多体系统中的核心难题：如何精确计算系统的基态、激发态及其时间演化。 1. 相互作用的解耦与对角化：核心挑战在于处理强相互作用。本书将详述如何利用精确的对角化技术（可能涉及特定的变换，如波恩-雅科比变换或类似的结构保留变换）来克服非对角化的复杂性。重点在于如何找到一组“自由”的有效自由度，使得复杂的相互作用在这些新坐标下得以简化。 2. 激发态的精确描述：精确理解系统的激发谱是检验理论正确性的关键。这部分将展示如何从对角化的哈密顿量出发，系统地构建出系统的有限能量激发态。这涉及到对“粒子”或“准粒子”激发（如斯分量）的深入理解，以及这些激发如何携带系统的基本信息。 3. 有限温度与统计力学应用：将精确的量子解耦技术推广到有限温度环境，是理论物理的一大突破。这部分会探讨如何利用热力学方法（如配分函数或密度矩阵的精确构造）来研究系统的宏观性质，例如相变点、临界指数的精确计算，以及热力学量的修正。第三部分：关联函数与物理可观测量最终，物理学的目的是描述可观测的物理量。本书的后半部分聚焦于如何利用精确的代数工具来计算这些量，尤其是系统内部不同点或不同时刻之间的关联。 1. 结构化的关联函数计算：关联函数是连接微观动力学与宏观测量的桥梁。在具有高度结构化的系统中，这些函数的计算可以被简化为一系列矩阵元或特定函数的求和。我们将研究如何利用系统的代数完备性来构造这些关联函数，避免直接求解繁琐的微分散方程。 2. 动态关联函数的解析性质：动态关联函数包含了系统对外部扰动的响应信息。本书将深入分析这些函数的解析延拓和奇异性结构，例如激发态的寿命、散射截面等。重点在于揭示这些解析性质与系统背后的潜在代数结构之间的深层联系。 3. 边界效应与空间维度：理论模型往往需要在有限的物理系统（例如有限长度的链或有限尺度的区域）中进行检验。这部分将探讨系统边界条件如何影响其精确解和关联函数的结构。这涉及到对边界条件下代数结构保持性的深入分析。结论：理论的普适性与展望本书所建立的框架，其核心价值在于其高度的普适性。它提供了一套超越具体模型细节的通用计算范式，可应用于从一维电子系统到更复杂的场论模型。读者将获得一套强大的解析工具集，用以识别和求解那些隐藏在复杂物理现象之下的、高度有序的数学结构。这不仅是理解特定可积模型演化过程的钥匙，更是深入探究量子多体系统精确可解性深层原因的关键途径。