引言 高等代數的內容和學習方法
第1章 綫性方程組的解法
1.1 解綫性方程組的矩陣消元法
1.1.1 內容精華
1.1.2 典型例題
習題1.1
1.2 綫性方程組的解的情況及其判彆準則
1.2.1 內容精華
1.2.2 典型例題
習題1.2
1.3 數域
1.3.1 內容精華
1.3.2 典型例題
習題1.3
補充題一
應用小天地：配製食品模型
第2章 行列式
2.1 n元排列
2.1.1 內容精華
2.1.2 典型例題
習題2.1
2.2 n階行列式的定義
2.2.1 內容精華
2.2.2 典型例題
習題2.2
2.3 行列式的性質
2.3.1 內容精華
2.3.2 典型例題
習題2.3
2.4 行列式按一行（列）展開
2.4.1 內容精華
2.4.2 典型例題
習題2.4
2.5 剋萊姆（Cramer）法則
2.5.1 內容精華
2.5.2 典型例題
習題2.5
2.6 行列式按k行（列）展開
2.6.1 內容精華
2.6.2 典型例題
習題2.6
補充題二
應用小天地：行列式的應用舉例
第3章 綫性方程組的解集的結構
3.1 n維嚮量空間K n
3.1.1 內容精華
3.1.2 典型例題
習題3.1
3.2 綫性相關與綫性無關的嚮量組
3.2.1 內容精華
3.2.2 典型例題
習題3.2
3.3 嚮量組的秩
3.3.1 內容精華
3.3.2 典型例題
習題3.3
3.4 子空間的基與維數
3.4.1 內容精華
3.4.2 典型例題
習題3.4
3.5 矩陣的秩
3.5.1 內容精華
3.5.2 典型例題
習題3.5
3.6 綫性方程組有解的充分必要條件
3.6.1 內容精華
3.6.2 典型例題
習題3.6
3.7 齊次綫性方程組的解集的結構
3.7.1 內容精華
3.7.2 典型例題
習題3.7
3.8 非齊次綫性方程組的解集的結構
3.8.1 內容精華
3.8.2 典型例題
習題3.8
補充題三
應用小天地：綫性方程組在幾何中的應用
第4章 矩陣的運算
4.1 矩陣的運算
4.1.1 內容精華
4.1.2 典型例題
習題4.1
4.2 特殊矩陣
4.2.1 內容精華
4.2.2 典型例題
習題4.2
4.3 矩陣乘積的秩與行列式
4.3.1 內容精華
4.3.2 典型例題
習題4.3
4.4 可逆矩陣
4.4.1 內容精華
4.4.2 典型例題
習題4.4
4.5 矩陣的分塊
4.5.1 內容精華
4.5.2 典型例題
習題4.5
4.6 正交矩陣·歐幾裏得空間Rn
4.6.1 內容精華
4.6.2 典型例題
習題4.6
4.7 Kn到Ks的綫性映射
4.7.1 內容精華
4.7.2 典型例題
習題4.7
補充題四
應用小天地：區組設計的關聯矩陣
第5章 矩陣的相抵與相似
5.1 等價關係與集閤的劃分
5.1.1 內容精華
5.1.2 典型例題
習題5.1
5.2 矩陣的相抵
5.2.1 內容精華
5.2.2 典型例題
習題5.2
5.3 廣義逆矩陣
5.3.1 內容精華
5.3.2 典型例題
習題5.3
5.4 矩陣的相似
5.4.1 內容精華
5.4.2 典型例題
習題5.4
5.5 矩陣的特徵值和特徵嚮量
5.5.1 內容精華
5.5.2 典型例題
習題5.5
5.6 矩陣可對角化的條件
5.6.1 內容精華
5.6.2 典型例題
習題5.6
5.7 實對稱矩陣的對角化
5.7.1 內容精華
5.7.2 典型例題
習題5.7
補充題五
應用小天地：矩陣的特徵值在實際問題中的應用
第6章 二次型·矩陣的閤同
6.1 二次型及其標準形
6.1.1 內容精華
6.1.2 典型例題
習題6.1
6.2 實二次型的規範形
6.2.1 內容精華
6.2.2 典型例題
習題6.2
6.3 正定二次型與正定矩陣
6.3.1 內容精華
6.3.2 典型例題
習題6.3
補充題六
應用小天地：二次麯麵的類型
習題答案與提示
第1章 綫性方程組的解法
第2章 行列式
第3章 綫性方程組的解集的結構
第4章 矩陣的運算
第5章 矩陣的相抵與相似
第6章 二次型·矩陣的閤同
參考文獻
作者主要著譯作品
· · · · · · (收起)