Dirichlet Branes and Mirror Symmetry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:American Mathematical Society, Clay Mathematics Institute

作者:Tom Bridgeland, Alastair Craw, Michael R. Douglas, Mark Gross, Anton Kapustin, Gregory W. Moore, Gra

出品人:

页数:681

译者:

出版时间:2009-11-4

价格:USD 109.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780821838488

丛书系列:Clay Mathematics Monographs

图书标签:

• 数学
• 数学物理
• 弦论
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• 弦理论
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• 数学物理
• 超对称
• 量子场论
• 微分几何

《拓扑量子场论与弦论的深层联系》 本书旨在深入探讨拓扑量子场论（TQFT）与超弦理论（Superstring Theory）之间错综复杂而又引人入胜的联系。我们将从基础概念入手，循序渐进地揭示这两个看似独立的数学物理领域是如何在更深层次上相互印证、相互启发的。 第一部分：拓扑量子场论的基石 引言： 什么是拓扑量子场论？它为何在几何与物理的交叉领域扮演着至关重要的角色？本书将从最基本的定义出发，介绍TQFT的核心思想：理论的性质仅依赖于空间的拓扑结构，而不依赖于具体的度量。 低维拓扑不变量： 我们将聚焦于二维和三维空间中的拓扑不变量，如琼斯多项式（Jones polynomial）和西格尔-维滕不变量（Witten-Reshetikhin-Turaev invariant）。这些不变量的计算方法及其在低维拓扑分类中的作用将是重点。 西格尔-维滕定理： 详细阐述西格尔-维滕定理，解释三维拓扑量子场论与三维流形（3-manifold）的李代数（Lie algebra）表示之间的深刻联系。我们将剖析这个定理如何通过量子群（quantum group）的表示来计算流形的拓扑不变量。 共形场论与TQFT的桥梁： 探讨二维共形场论（CFT）与二维拓扑量子场论之间的关系。特别是，将介绍一个二维CFT如何自然地诱导出与之对应的二维TQFT，以及它们在解决某些几何问题上的应用。 第二部分：弦论的几何图景 弦论基础回顾： 简要回顾超弦理论的基本概念，包括弦的振动模式、D-膜（D-branes）、偶对偶性（dualities）等。强调弦论作为量子引力理论和统一物理学理论的潜力。 Calabi-Yau流形： 深入研究Calabi-Yau（CY）流形在弦论中的核心作用。我们将解释为何CY流形是解决额外空间维度紧致化的理想选择，以及它们如何决定我们可观测宇宙的性质。 弦论中的D-膜： D-膜是弦论中极为重要的概念。我们将详细介绍D-膜的定义、性质以及它们在弦场论中的作用。特别是，将讨论D-膜如何作为开弦的终点，以及它们在理论中扮演的“源”的角色。 弦对偶性及其几何解释： 介绍弦论中的各种对偶性，如S对偶、T对偶和U对偶。着重于这些对偶性如何揭示不同弦理论或不同能量尺度下的理论在几何上是等价的，这为理解弦论的非微扰性质提供了关键线索。 第三部分：拓扑场论与弦论的交汇 D-膜与拓扑场论的连接： 本部分是本书的核心。我们将详细阐述D-膜的规范场（gauge field）的低能有效理论与拓扑量子场论之间的深刻联系。特别是，将详细分析D-膜上的开弦理论如何映射到某些拓扑场论，以及D-膜上的规范场如何编码了与之相关的拓扑信息。 D-膜构型的拓扑意义： 探讨D-膜的各种构型，如D-brane堆叠、T-折叠（T-folding）等，如何与特定拓扑流形或其边界的拓扑性质相关联。理解D-膜的几何排列如何影响系统的拓扑量子数。 镜像对称（Mirror Symmetry）的视角： 介绍镜像对称的概念，即两个拓扑上可能不同的Calabi-Yau流形，却可能拥有相同的弦理论物理。我们将探讨拓扑场论在此过程中扮演的角色，特别是它如何帮助理解镜像对称的计算工具。 计算工具与方法： 介绍利用拓扑场论的框架来计算弦论中的某些物理量，例如Calabi-Yau流形的Gromov-Witten不变量。解释TQFT如何提供一种“非微扰”的计算方法，绕过微扰弦论的困难。 未来的展望： 总结TQFT与弦论联系的现有成果，并展望未来的研究方向。这可能包括更深入的几何与代数结构的联系，以及它们在黑洞物理、量子计算等前沿领域的潜在应用。 本书适合对理论物理、数学物理、微分几何、代数拓扑等领域有一定基础的研究生和高年级本科生。通过阅读本书，读者将能够深刻理解拓扑量子场论如何在弦论的框架中获得鲜活的物理意义，并且能够掌握利用拓扑工具解决弦论挑战的强大方法。

评分☆☆☆☆☆

若沒有MS基礎的人需要先讀Hori等人的厚本子. 這本很多地方直接引用了那本，算是那本的advanced book. 順帶說下，國圖真是夠慢，最先訂購的，結果還是清華訂的先到了.

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翻阅这本书时，我注意到了一个细节，那就是它在讨论一些历史遗留问题时所持有的那种审慎和客观的态度。它没有简单地将某些理论视为已完成的定论，而是清晰地标示出了当前理论框架中尚存的未解之谜和潜在的矛盾点。这种对知识局限性的坦诚，使得整本书的基调显得格外可靠和值得信赖。每一次对新定义的引入，都伴随着对动机的深刻剖析，仿佛作者在对读者耳语：“我们为什么要走到这一步？”这种对“为什么”的执着探究，远比仅仅知道“是什么”要重要得多。阅读它更像是参与了一场跨越数十年的思想对话，感受着一代代物理学家和数学家是如何协作、碰撞，共同构建起我们对时空和物质的现代理解的。这种历史感和前瞻性的结合，使得这本书的阅读体验充满了史诗般的厚重感。

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我花了整整一个下午沉浸在这本书的某些章节中，特别是关于某些特定构造的分析部分，简直让人拍案叫绝。作者对于解析延拓技巧的运用，简直是出神入化，那种在不同数学空间之间自如穿梭的能力，让人不得不赞叹其高超的数学直觉。我试着去复现其中一个关键的代数几何论证过程，虽然最终因为自身基础的局限性未能完全掌握其精髓，但那种思维上的碰撞和挑战感是无与伦比的。这本书的叙事节奏把握得极其精准，它不会让你的注意力在冗长的铺垫中涣散，而是在关键的转折点上给出掷地有声的结论。它更像是一场精心编排的辩论，每一个定理的提出都仿佛是水到渠成的必然，而不是凭空出现的假设。读完某一章后，我常常需要合上书本，起身踱步良久，试图将脑海中那些交织缠绕的抽象概念理顺，这种高质量的“精神锻炼”是极其宝贵的。

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作为一名长期关注理论物理发展但非专业人士的爱好者，我发现这本书的阅读体验是相当独特的。它不像那些面向大众的科普读物那样过度简化，而是勇敢地保留了必要的数学深度，这反而构成了一种独特的魅力。那些密集的脚注和大量的交叉引用，像是一张错综复杂的知识网络，指向了更多更深层的研究文献，对于有志于进入这一领域的学习者来说，这简直是一张无价的“资源地图”。虽然我不得不承认，某些关于特定畴论和同调代数工具的应用部分，对我来说如同天书，但我能够清晰地感受到，这些工具并非随意堆砌，而是为了解决某个特定物理或几何难题而量身定做的精确武器。这本书的严肃性是毋庸置疑的，它对读者的知识储备有着较高的要求，但它回报给读者的，是对于当代数学物理前沿思考方式的一次深度体验。

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坦白说，这本书的阅读过程是充满挑战的，但这种挑战带来的满足感，远超出了对一般学术著作的预期。它迫使我重新审视许多自认为已经掌握的概念，并用更加严格和抽象的视角去看待它们。我特别喜欢书中对不同数学分支之间“桥梁”的构建，例如如何利用某个代数工具来解决一个原本看起来纯粹是拓扑学范畴的问题。这种跨学科的融合能力，正是现代理论物理最迷人之处。这本书的编排也极具匠心，它不仅仅是一本知识的汇编，更像是一部关于“思考如何思考”的指南。它展示了一种顶尖学者在面对未知时所采取的思维路径——从直觉启发到精确建模，再到严密验证，每一步都透露着智慧的光芒。读完之后，虽然我可能还无法在任何具体问题上应用这些知识，但我确信，我的思维框架已经被这本书进行了深刻的重塑和升级。

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这本书的封面设计简直就是一场视觉的盛宴，那种深邃的蓝与点缀其间的几何图形，仿佛直接从宇宙深处撷取而来，充满了数学的神秘感和物理学的宏大叙事。初捧此书，我立刻被那种严谨又不失优雅的排版所吸引，每一个公式、每一个图表都精心布局，仿佛在引导读者进入一个由纯粹逻辑构建的殿堂。虽然我对其中的高阶拓扑和弦理论知识点仅能管窥一豹，但仅仅是阅读那些引言和背景介绍，就能感受到作者团队在梳理复杂概念时的深厚功底。它不像某些教科书那样冷冰冰地堆砌符号，而是巧妙地融入了历史发展的脉络，让人能体会到这些理论是如何一步步从直觉猜想到严密证明的。我特别欣赏它在引入新概念时所采取的渐进式教学方法，即便是初次接触这些前沿理论的读者，也能找到一个合理的切入点去逐步深入，而不是被突如其来的高深公式直接击溃。这本书的价值，绝不只停留在知识的传递上，更在于它激发了一种对自然界底层规律的敬畏之心。

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0403166v1的扩写版。

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