Introduction to Algol 60 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison-Wesley Educational Publishers Inc.,U.S.

作者:Christian Andersen

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1964-12

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780201002300

丛书系列:

图书标签:

• Algol 60
• 编程语言
• 算法
• 计算机科学
• 历史
• 经典
• 程序设计
• 编译原理
• 数据结构
• 早期编程

深入理解程序设计的基石：算法与计算的严谨探究 本书简介 《程序设计基础：严谨性与效率的实践》是一部面向计算机科学领域初学者及希望巩固基础知识的专业人士的权威教材。本书旨在构建坚实的理论框架，引导读者从最基本的计算模型出发，系统地掌握算法设计、分析和实现的科学方法。它摒弃了对特定编程语言的过度依赖，而是将焦点置于计算思维的核心要素之上，强调解决问题的通用策略和数学上的严谨性。 全书内容紧密围绕程序设计的两大支柱展开：正确性与效率。我们相信，一个优秀的程序不仅需要得到预期的结果（正确性），还必须在时间和空间资源上保持经济性（效率）。 第一部分：计算的本质与形式化基础 本部分为后续深入学习奠定坚实的数学和逻辑基础。我们将从计算的哲学层面探讨“什么是可计算的”。 第一章：计算模型与可计算性 本章首先引入计算的抽象概念，从图灵机（Turing Machine）这一理论模型出发，详细阐述其结构、操作和计算能力。我们不仅会探讨图灵机的构造，还会深入分析其局限性，包括停机问题（Halting Problem）的不可解性，从而确立算法存在的理论边界。随后，会简要介绍替代性模型，如递归函数和λ演算，并证明它们与图灵机在计算能力上的等价性（Church-Turing Thesis），使读者对“算法”的定义有一个清晰、无歧义的认识。 第二章：离散数学与逻辑基础 程序设计本质上是应用离散数学的艺术。本章聚焦于算法分析和证明所需的数学工具。内容涵盖集合论的基本操作、关系（如等价关系与偏序关系）的性质、函数与映射的严格定义。逻辑部分则侧重于命题逻辑和一阶谓词逻辑，重点介绍如何使用归谬法、反证法、数学归纳法（作为算法正确性证明的关键工具）来形式化地验证程序语句的真值。此外，还会引入初步的数论概念，如模运算，为密码学和某些高级数据结构打下基础。 第二章的实践侧重： 每一个新的数学概念都将与程序结构或算法特性建立直接联系。例如，如何用集合论来定义数据结构的状态空间，如何使用逻辑蕴含式来精确描述前置条件（Preconditions）和后置条件（Postconditions）。 第二部分：算法设计的核心范式 本部分是本书的核心，系统地介绍并剖析了几种最强大、应用最广泛的算法设计范式。 第三章：分治法（Divide and Conquer） 分治法是一种优雅的递归设计哲学。本章从基础的二分搜索（Binary Search）和合并排序（Merge Sort）开始，阐释如何将一个复杂问题分解为相互独立、结构相同的子问题。关键在于掌握如何正确地设计“合并”步骤，以保证整体效率。随后，我们将分析主定理（Master Theorem）在求解递归关系式中的应用，这使得对分治算法复杂度的分析变得系统化和精确化。快速排序（Quick Sort）的剖析将作为本章的收尾，重点讨论其平均情况和最坏情况的性能差异。 第四章：贪心算法（Greedy Algorithms） 贪心策略强调在每一步局部最优的选择，最终导向全局最优。本章将探讨贪心算法适用的条件——即最优子结构（Optimal Substructure）和贪心选择性质（Greedy Choice Property）。我们将通过经典的活动安排问题、霍夫曼编码（Huffman Coding）和最小生成树（Minimum Spanning Tree， Kruskal's 与 Prim's 算法）来演示这一范式的威力。对于每一个贪心算法，我们都将提供严谨的证明，说明局部最优选择确实不会妨碍全局最优解的达成。 第五章：动态规划（Dynamic Programming） 当子问题存在重叠时，动态规划成为分治法的强劲替代。本章将深度剖析动态规划的两种实现方式：自顶向下（带备忘录）和自底向上（表格填充）。核心在于识别最优子结构和重叠子问题。我们将详细分析最长公共子序列（LCS）、矩阵链乘法（Matrix Chain Multiplication）以及背包问题（Knapsack Problem）的0/1版本。动态规划的精髓在于空间的管理和状态转移方程的构建，这些将是本章的重点讨论对象。 第六章：回溯法与分支限界（Backtracking and Branch and Bound） 对于那些难以用前述范式直接解决的组合优化问题，回溯法提供了一种系统搜索所有可能解空间的框架。本章将讲解如何有效地剪枝（Pruning）搜索树，避免不必要的计算。我们将以八皇后问题和图着色问题为例，展示状态空间的构建。分支限界法则是在回溯法的基础上引入了界限函数，用于在搜索过程中及时放弃那些确定不会产生更优解的分支，特别适用于NP-hard问题的近似求解或精确求解。 第三部分：数据结构的组织与效率分析 算法的性能与其所依托的数据结构密不可分。本部分将探讨几种关键数据结构，并分析它们如何优化特定算法的运行时间。 第七章：搜索与排序的进阶 本章超越了基础的冒泡排序和插入排序，专注于具有对数时间复杂度的结构。我们将深入探讨二叉搜索树（BST）的结构、维护以及平衡化的必要性。红黑树（Red-Black Trees）和AVL树的旋转机制将作为实现高效动态集合操作的实例进行详尽讲解，重点在于证明平衡操作的时间复杂度界限。搜索方面，我们将复习广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），并引入堆（Heap）结构，讲解其如何高效地实现优先队列，为Dijkstra算法做铺垫。 第八章：图论算法的实现 图是建模现实世界复杂关系的最强大工具之一。本章将从图的表示法（邻接矩阵与邻接表）开始，随后深入探讨两大核心算法： 1. 最短路径算法： Dijkstra 算法（针对非负权边）的实现细节和时间复杂度分析；Bellman-Ford 算法在处理负权边以及检测负权环时的作用。 2. 连通性与流： 最小生成树算法的完整分析（承接第四章）。随后引入最大流/最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem），并讲解Ford-Fulkerson方法及其增强路径的寻找过程。 第九章：摊还分析与高级数据结构 为了更精确地评估一系列操作的性能，本章引入了摊还分析（Amortized Analysis）。我们将通过二项堆（Binomial Heap）或斐波那契堆（Fibonacci Heap）的插入和删除操作为例，展示摊还分析如何揭示数据结构在序列操作中的真实平均成本。此外，本章还会探讨哈希表的原理，包括冲突解决机制（链地址法与开放寻址法），并分析其在平均情况下实现O(1)查找的条件。 结语 本书的最终目标是培养读者形成一种严谨的、以数学为基础的程序设计思维。通过对上述算法范式和数据结构的系统学习，读者将能够独立地分析现有算法的性能，并为新的计算问题设计出高效、正确的解决方案。本书中的所有算法都将伴随着严格的时间复杂度（O符号）和空间复杂度分析，以及明确的正确性证明。本书不是一本特定语言的参考手册，而是一部关于计算科学思维方式的深度指南。

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