上部 對稱圖象的群論原理
第一章 對稱圖象概論
§1.重閤操作和對稱操作
1-1.有關操作歸並的定理
1-2.第一類重閤操作和有關定理
1-3.第二類重閤操作和有關定理
1-4.對稱操作的7種型式
練習和應用
§2.對稱元素及其對稱操作群
2-1.對稱中心、鏡麵、鏇轉軸和反軸
2-2.點陣、螺鏇軸和滑移麵
練習和應用
§3.群論和有關的基本概念
3-1.群的四個基本性質
3-2.群的乘法錶和同構的群
3-3.子群、陪集和互換群的定義
練習和應用
§4.操作的變換和有關原理
4-1.重閤操作的變換
4-2.對稱操作的變換和有關概念
練習和應用
§5.對稱圖象的若乾群論原理
5-1.對稱圖象的對稱元素係
5-2.有限圖象和點陣圖象
5-3.第一類和第二類對稱群
練習和應用
第二章 有限圖象及其點對稱群
§6.立體儀投影原理
6-1.有限圖象等效點係的投影球定理
6-2.立體儀投影法
練習和應用
§7.第一類點群及其鏇轉軸係
7-1.鏇轉軸C的點群
7-2.雙麵群D及其鏇轉軸係
7-3.正多麵體中的鏇轉軸係
練習和應用
§8.推引第二類點群的原理
8-1.引伸第一類點群的群論原理
8-2.反軸的組成問題
8-3.推引第二類點群的方案
練習和應用
§9.第二類點群及其對稱元素係
9-1.點群C的引伸以及第二類點群GhC、G和S的推引
9-2.點群D的引伸以及第二類點群D和D的推引
9-3.點群T、O和I的引伸
9-4.第二類點群的推引方案總結
練習和應用
§10.32個晶體學點群
10-1.7個晶係及其特徵對稱元素
10-2.32種晶體學點群的符號
練習和應用
§11.共軛對稱元素和共軛對稱操作
11-1.唯一性方嚮和共軛對稱元素
11-2.同級對稱操作
練習和應用
第三章 空間群的群論原理
§12.點陣對無限圖象中對稱元素的製約
12-1.對稱麵和對稱軸的取嚮定理
12-2.對稱軸的軸次定理
12-3.滑移麵和螺鏇軸的平移量定理
練習和應用
§13.空間群和點群的同形原理
13-1.同形對稱元素和對稱群的定義
13-2.空間群中的同形陪集
13-3.與空間群同形的點群
13-4.點群對同形空間群中平移群的製約
練習和應用
§14.7個晶係和14種點陣型式
14-1.7個晶係和7種點陣單位
14-2.14種點陣型式
練習和應用
§15.推引空間群的原理
15-1.推引與簡單點群同形的空間群
15-2.引伸空間群的群論原理
15-3.空間群的同形不變引伸
練習和應用
§16.倒易點陣
16-1.倒易點陣的定義
16-2.關於倒易點陣的兩個定理
練習和應用
參考書目
主要符號錶
下部 有限對稱群的錶象及其群論原理
第一章 矩陣代數基礎
§1.矩陣的定義和運算規則
1-1.矩陣和換位矩陣
1-2.矩陣的加法
1-3.矩陣的乘法
1-4.方陣和嚮量
練習和應用
§2.方陣的定義和定理
2-1.方陣的跡和兩個定理
2-2.方陣的行列式和兩個公式
2-3.分隔方陣和方塊方陣
2-4.方陣的直積和有關的定理
2-5.方陣的重要型式
2-6.方陣的相似換算、特徵值和對角化
練習和應用
第二章 對稱換算和方陣錶象
§3.對稱操作和坐標對稱換算
3-1.點群C2的坐標對稱換算方陣
3-2.鏇轉操作的坐標換算方陣
3-3.點群C2的方陣錶象
練習和應用
§4.多維嚮量空間和對稱換算
4-1.多維嚮量空間
4-2.對稱換算的重要性質
4-3.不變亞空間和不可約錶象
練習和應用
§5.分子的簡正振動方式
5一1.分子的簡化坐標和能量函數
5-2.簡正坐標和主軸換算
5-3.簡正坐標的對稱換算
5-4.分子X3的簡正運動方式
練習和應用
§6.函數空間和對稱換算
6-1.函數空間
6-2.對稱換算算符
6-3.函數空間中的對稱換算
6-4.函數空間和錶象的通約
練習和應用
§7.原子的雜化軌函數
7-1.雜化軌函數的對稱換算
7-2.原子軌函數的對稱換算
7-3.不變亞空間概念的應用
7-4.正四麵體嚮的雜化軌函數
練習和應用
第三章 有限點群的不可約錶象
§8.不可約錶象的正交組元係定理
8-1.正交組元係定理的公式
8-2.正交特徵標係定理
8-3.可約錶象的分解公式
8-4.投影算符
8-5.兩個預備定理
8-6.正交組元係定理的證明
練習和應用
§9.有限點群的特徵標錶
9-1.同構群錶象定理
9-2.輪迴群
9-3.非輪迴的互換群
9-4.非互換的中級點群
9-5.高級點群
9-6.不可約錶象的典型基礎
練習和應用
§10.分子的電子結構問題
10-1.波函數的不可約錶象定理
10-2.苯分子的電子結構
10-3.八麵體分子MX6的電子結構
練習和應用
§11.電子構型和譜項
11-1.譜項及其與組態的關係
11-2.譜項的推引
11-3.譜項和能級圖
11一4.波函數錶象的微擾定理
11-5.譜項與關聯錶
11-6.遞降對稱性法
練習和應用
§12.分子光譜選律
12-1.量子力學方陣
12-2.光譜躍遷幾率公式
12-3.光譜選律及其群論原理
12-4.振動光譜的選律
12-5.電子光譜選律
練習和應用
附錄一 點對稱群的特徵標錶
附錄二 直積公式
附錄三 （γ）n的譜項
參考書目
主要符號錶
· · · · · · (收起)