具体描述
《参变量变分原理与材料和结构力学分析》对参变量变分原理近年来的发展及其在材料和结构力学分析中的应用进行了较系统介绍。主要内容包括：数学规划问题的新型求解算法、弹塑性接触分析、各向异性体接触分析、热耦合接触分析、动力弹塑性分析、基于梯度塑性模型的材料软化与应变局部化问题分析、多孔介质渗流耦合分析、非均质材料非线性多尺度计算、柔性膜与纳米力学中van der Waals力模拟等。
《参变量变分原理与材料和结构力学分析》可作为高等院校力学、计算数学、计算材料学、机械与土木工程等专业的研究生、教师的教材或教学参考书，也可供相关领域的科研与工程技术人员使用和参考。
凝聚态物理中的晶格振动与热力学性质 本书深入探讨了凝聚态物理领域中至关重要的一环：晶格振动理论及其在材料宏观热力学性质中的体现。内容聚焦于晶格动力学、声子理论的建立与应用，旨在为读者提供一个从微观原子尺度理解材料热学、声学特性的完整框架。 第一部分：晶格的周期性与晶体结构基础 本部分首先回顾了晶体结构的基本概念，强调了布拉维点阵、晶胞选择以及倒易点阵在描述周期性系统中的核心作用。详细阐述了晶体衍射理论，特别是X射线、电子和中子的衍射如何揭示晶体的周期性结构和原子排列。 晶体结构描述： 介绍了密堆积、体心立方、面心立方等常见晶体结构的几何特性和能带结构初步关联。 倒易空间与布里渊区： 详尽讨论了倒易点阵的物理意义，并清晰界定了第一布里渊区的概念及其在声子色散关系求解中的边界条件。 缺陷对晶格的影响： 探讨了点缺陷（空位、间隙原子、取代原子）和线缺陷（位错）如何局部地扰动理想周期性势场，并初步分析了这些缺陷对弹性常数和声子谱的微小影响。 第二部分：晶格动力学与声子理论的建立 本部分是全书的核心，系统地构建了描述晶格振动的哈密顿量和运动方程。侧重于从牛顿运动定律或拉格朗日量出发，推导出描述原子集体振动的方程组。 一维晶格模型： 从最简单的单原子链和双原子链模型入手，推导了色散关系 $omega(mathbf{q})$。着重分析了声学支和光学支的物理起源及其在长波极限下的速度（声速）。 三维周期晶格的运动方程： 建立了描述三维晶格振动的耦合微分方程组。引入了矩阵形式的动力学方程，并详细解释了如何通过求解久期方程（Characteristic Equation）来获得所有 $mathbf{q}$ 矢量和三个极化方向（纵向和两个横向）对应的频率。 声子的概念： 明确将晶格振动的量子化激发解释为玻色子——声子。介绍了声子的波矢 $mathbf{q}$、能量 $hbaromega$ 和动量 $hbarmathbf{q}$（晶格动量）等重要物理量。 范德霍夫定理与奇异点： 讨论了晶格振动谱的拓扑性质。重点阐述了范德霍夫定理（Van Hove singularities）的数学表达式和物理意义，即在倒易空间特定点（如布里渊区边界、高对称点）出现的色散关系导数不连续性，以及它们对电子态密度（DOS）的关键影响。 第三部分：晶格振动的热力学与输运性质 本部分将微观的声子理论与材料的宏观热力学性质紧密结合起来，分析了声子在决定材料热学行为中的主导作用。 晶格振动的密度和热容： 推导了晶格振动的态密度 $g(omega)$，并利用玻尔兹曼统计，导出了晶格的定域热容 $C_v$ 的表达式。 德拜模型（Debye Model）的建立： 详细介绍了德拜近似，即用一个连续的、各向同性的介质模型来近似高频声子谱。推导了德拜温度 $Theta_D$ 的定义，并成功解释了低温下 $C_v propto T^3$ 的实验规律，以及高温下的维里定理结果 $C_v o 3Nk_B$。 平均自由程与热导率： 从玻尔兹曼输运方程的角度出发，引入了声子弛豫时间 $ au$ 的概念。系统分析了声子散射的机制，包括： 固有散射（三声子、四声子耦合）： 重点分析了三声子过程（Umklapp 过程）对晶格热阻的贡献，它是决定材料高温热导率的关键因素。 缺陷散射： 研究了点缺陷、晶界、位错对声子的瑞利散射或布洛赫散射机制，解释了为什么引入杂质或制造纳米结构可以有效降低热导率。 声子散射的微观细节： 深入探讨了非谐性对声子寿命的影响，以及如何通过计算晶格势能的三阶和四阶项来定量估计散射速率。 第四部分：复杂材料体系中的声子研究 本部分将理论框架扩展到更复杂的晶体结构和材料体系，探讨了非晶态物质和低维系统的特殊声子行为。 合金与固溶体的声子谱： 分析了不同质量原子在晶格中引起的质量涨落（Mass Disorder）和力常数涨落（Force Disorder），如何导致色散关系展宽和态密度的变化。 低维材料（薄膜、纳米线）的声子： 讨论了尺寸效应对声子谱的改变。例如，在极薄的薄膜中，由于边界条件的限制，声子波矢 $mathbf{q}$ 受到约束，可能导致“声子截止效应”，从而显著改变界面处的声子输运行为。 晶格振动与电子相互作用： 初步涉及声子-电子耦合（如极化子效应的背景），讨论了声子在材料电阻率中的贡献（德鲁德模型之外的剩余电阻），以及声子在电荷转移过程中的作用。 本书旨在提供一个严谨而系统的声子物理学导论，适用于高年级本科生、研究生以及从事材料科学、凝聚态物理研究的科研人员。全书侧重于物理图像的建立和数学工具的熟练应用，以期读者能够独立分析和预测不同材料在温度变化下的热学和力学响应。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有