数学

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页数:288
译者:
出版时间:2010-4
价格:16.50元
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isbn号码:9787563429646
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 基础数学
  • 高等数学
  • 微积分
  • 代数
  • 几何
  • 数论
  • 概率论
  • 统计学
  • 数学分析
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具体描述

好的,这是一份关于一本名为《宇宙的几何与诗》的图书简介,内容详尽,且不涉及任何提及您的原书名或任何AI痕迹的表述。 --- 《宇宙的几何与诗》图书简介 一部探索存在边界的非凡旅程 《宇宙的几何与诗》 不是一本关于已知知识的简单汇编,它是一部深入人类认知深处、横跨科学、哲学、艺术与历史的宏伟著作。本书试图回答一个核心问题:我们所感知的“实在”究竟是由何种结构所支撑,而这种结构又如何激发了人类最深刻的情感与创造力? 本书的叙事结构巧妙地融合了严谨的逻辑推演与极富感染力的文学描摹,带领读者从我们脚下的原子尺度,一直延伸至宇宙的尽头,探索那些驱动文明进步和个体思考的根本性“形状”与“韵律”。 第一部分:无形之基——从欧几里得的理想到非欧几何的觉醒 开篇,作者首先回溯了人类对秩序与尺度的最早追求。我们从古老的文明遗迹中提取出最初的几何范式——那种基于平面与直线理想化的世界观,它不仅塑造了我们的建筑,更铸就了早期的理性思维模式。 然而,真正的探索始于对这种“完美”的质疑。本书用生动的案例和历史的转折点,详细描绘了非欧几里得几何的诞生。黎曼、罗巴切夫斯基等巨匠如何通过挑战平行线公理,一举打开了通往多维、弯曲时空的大门。作者深入浅出地阐释了双曲空间和椭圆空间的内在逻辑,揭示了它们如何在理论上预示了爱因斯坦的引力场方程,以及在当代艺术和设计中如何重新被激活。 第二部分:量子的织锦——概率与实在的模糊边界 随着视角的缩小,我们进入了微观世界的迷宫。本部分是本书最具挑战性也最引人入胜的篇章之一。作者摒弃了冗长复杂的数学公式,转而通过一系列思想实验和精确的历史叙述,构建了量子力学世界观的演变。 我们审视了海森堡的测不准原理如何从根本上动摇了经典物理学中“精确可预测性”的信仰。更重要的是,本书探讨了量子纠缠——这种“鬼魅般的超距作用”——对实在本质的哲学冲击。如果两个粒子可以超越空间而瞬间关联,那么我们对“分离”和“局部性”的理解是否需要彻底重构?作者将薛定谔的猫引入一个跨学科的对话,探讨概率波函数的坍缩是否仅仅是信息学上的事件,还是本体论上的根本转变。 第三部分:时空的剧场——引力、弯曲与时间的本质 本书的重心随后转移到爱因斯坦的革命性洞见:引力不是一种力,而是时空本身的几何属性。作者以极富画面感的语言描述了四维时空的概念,解释了光线如何因大质量物体而弯曲,以及引力波如何成为宇宙深处事件的“涟漪”。 特别值得一提的是,作者对“时间”的探讨进行了深刻的拓展。时间是如何从牛顿的绝对流逝,演变为相对论中的相对维度,再到量子引力理论中可能彻底消失的“幻象”?通过对黑洞视界、宇宙膨胀的阐述,本书将几何的想象力推向了宇宙的终极命运,提出了一些关于时间箭头和宇宙大爆炸的哲学追问。 第四部分:拓扑的低语——连接、连续性与不变量 如果说微分几何描述了局部性质,那么拓扑学则关注那些在剧烈形变下依然保持不变的“宏观属性”。本部分深入探讨了拓扑学的核心概念——连通性、洞的数量(亏格)以及流形。 作者展示了拓扑学如何成为连接不同科学领域的桥梁:从生物学中蛋白质折叠的稳定性分析,到网络科学中信息流的鲁棒性,再到纯粹的数学美学。通过著名的“克莱因瓶”和“莫比乌斯环”的隐喻,读者将被引导去思考世界中哪些结构是本质的、不可磨灭的,以及“断裂”与“连接”本身是否构成了宇宙的基本信息。 第五部分:艺术的共振——从黄金比例到分形之美 《宇宙的几何与诗》最引人入胜的特点,在于其对科学与人文的无缝交织。本部分探讨了那些跨越了学科界限,潜藏于人类审美体验深处的几何规律。 从古希腊雕塑中对黄金比例($Phi$)的执着,到巴赫赋格曲中的精妙对称,再到伊斯兰艺术中复杂的镶嵌图案,作者揭示了这些模式并非偶然,而是人类心智对自然界潜在几何秩序的一种不自觉的映射。 随后,本书进入了分形几何的奇妙世界。曼德博集合的迭代美学,展示了如何用简单的迭代规则生成无限的复杂性。作者论证了分形结构在海岸线、雪花、树木和人类肺部等自然现象中的普遍性,强调了“自相似性”如何成为生命与非生命系统共有的深层组织原则。这种几何语言,为我们理解自然界中秩序与混沌的共存提供了全新的视角。 结语:永恒的提问者 《宇宙的几何与诗》最终回归到人本身。在探索了外部世界的结构之后,作者提出,正是人类对这些几何真理的好奇心和表达欲,定义了我们的文明。我们试图用最精确的语言去描绘那些最难以言喻的体验——爱、死亡、无限。 本书不是提供最终答案的教科书,而是一份邀请函,邀请读者拿起理性的尺子和感性的笔,去测量和描绘这个既遵循严密法则又充满诗意变幻的宇宙。它将挑战你对“结构”、“实在”和“美”的固有认知,引领你体验一场在逻辑与想象力之间架设的壮丽桥梁。 --- 读者对象: 任何对自然哲学、跨学科思考感兴趣的读者,渴望在科学发现中寻找审美体验的探索者,以及任何对“我们如何理解世界”这一终极问题心怀敬畏的人士。 核心价值: 以文学的深度阐释科学的深度,展现了结构如何孕育意义,几何如何成为诗歌的骨架。

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