Remarks on the Foundations of Mathematics, Revised Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:The MIT Press

作者:Ludwig Wittgenstein

出品人:

页数:444

译者:Anscombe, G. E. M.

出版时间:1983-05-10

价格:USD 35.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780262730679

丛书系列:

图书标签:

• 维特根斯坦
• 数学
• #50891.Wittgenstein(1889-1951)
• 哥德尔
• Philosophy
• 哲学
• Foundations of Mathematics
• Revised Edition
• Mathematical Logic
• Set Theory
• Philosophy of Mathematics
• Formal Systems
• Mathematical Foundations

《数学基础上的思辨：严谨与直觉的探索》（暂定书名） 这是一部深入探究数学本质的著作，它并非一本教科书，也不提供具体的解题技巧，而是引导读者踏上一场智识之旅，去审视支撑我们对数学理解的那些最根本的观念。本书聚焦于数学的“根基”——那些关于什么是数学、数学如何运作、以及我们如何能够确信数学真理的深层问题。 作者以一种审慎而富有洞察力的方式，层层剥离我们习以为常的数学概念，挑战那些看似不言自明的公理与定义。本书不回避哲学上的难题，而是积极地与之对话，探讨数学对象是否存在于我们的思想之外，以及逻辑规则在数学构建中的确切作用。它考察了不同数学流派在基础问题上的立场差异，例如形式主义、直觉主义以及逻辑主义，并对这些学派的优劣得失进行了精细的分析。 本书特别关注数学证明的力量与局限。它深入剖析了证明的本质，探讨了为何我们如此信任数学证明，以及在何种情况下证明可能失效或变得不确定。作者将引导读者思考，数学的确定性究竟来源于何处？是公理系统本身，还是我们对这些公理的认知过程？ 除了对抽象理论的探讨，本书也触及了数学在实际应用中的角色，以及这种关联对我们理解数学基础可能产生的启示。它会引导我们反思，当数学模型在科学研究中取得惊人成功时，这是否意味着我们对数学本身的理解也同样深刻？ 这本书的语言清晰而富有启发性，它力求让那些对数学哲学感兴趣的读者，无论其数学背景深浅，都能从中获得深刻的思考。它鼓励读者独立思考，质疑那些未经审视的假设，并建立起自己对数学本质的理解。本书适合所有渴望超越具体数学知识，去探究其背后哲学根基的求知者。它是一次对数学自身进行的深刻反思，一次对人类智力最辉煌成就之一的哲学溯源。 本书的每一章节都如同一次思想的探险，从最基本的问题出发，逐步深入到那些关乎数学合法性与可靠性的复杂议题。作者不会提供简单的答案，而是通过提出问题、展示不同观点、并引导读者进行批判性思考，来帮助读者构建自己的认知框架。 例如，在探讨“集合”这一基本概念时，作者不会仅仅介绍集合的定义和运算，而是会深入追问：什么是“集合”？集合中的元素是什么？集合是独立存在的实体，还是我们对其进行组织和分类的一种方式？这些看似基础的问题，却可能触及到数学的逻辑基础和本体论的争议。 同样，在讨论“无穷”的概念时，本书不会停留在介绍各种无穷集合的势，而是会进一步探讨无穷的哲学含义，以及在不同数学体系中，对无穷的不同理解如何导致了数学理论的巨大差异。是无穷是真实存在的，还是仅仅是一种方便的数学工具？ 本书还可能会探讨数学语言的精确性与歧义性。数学符号和公式无疑是数学表达的强大工具，但它们背后所承载的意义，以及在不同语境下的解释，都可能成为哲学探讨的焦点。作者将带领读者审视，我们如何通过精确的语言来规避模糊性，并确保数学知识的传承与发展。 此外，本书也可能涉及数学史上的重要转折点，以及这些转折点背后所反映出的对数学基础理解的演变。例如，非欧几何的出现如何挑战了欧几里得几何的绝对真理性，以及这些挑战如何促使数学家们重新审视公理系统的作用。 阅读此书，你将体验到一种独特的智识愉悦，它源于对自身思维过程的深刻理解，以及对一门如此重要且迷人的学科本质的追问。它是一种邀请，邀请你一同踏上这条探索数学终极真理的道路，去感受严谨与直觉在思想之海中的碰撞与融合。本书并非终点，而是对读者自身数学哲学思考的起点。

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这本书的文字，仿佛是经过精心打磨的宝石，每一处都闪烁着智慧的光芒。作者在探讨数学基础这一极具挑战性的课题时，所展现出的深刻洞察力和清晰的表达能力，令我印象深刻。他并没有仅仅罗列已有的理论，而是通过一种追根溯源的方式，引导读者去审视那些我们习以为常的数学概念的形成过程和内在逻辑。我特别欣赏他在处理那些存在争议的观点时，所表现出的客观和公正，他能够从不同的角度剖析问题，并鼓励读者自己去形成判断。阅读这本书的过程，对我来说，更像是一次与一位博学多才的导师进行深度对话，他用平实而深刻的语言，解开了我心中许多关于数学的疑惑，同时也引发了更多关于真理和知识本质的思考。这本书的价值，不仅在于它所传达的知识，更在于它所激发的思考，它让我能够以一种更具批判性和反思性的眼光，去审视我们赖以生存的这个逻辑世界。

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自从收到这本书，我就沉浸在一种智力探险的旅程中。作者的文字功底着实令人赞叹，他能够将那些极其抽象和深邃的数学哲学问题，用一种近乎文学的笔触来表达。我尤其喜欢他在处理那些微妙的哲学争论时的细致入微，仿佛一位技艺精湛的雕塑家，小心翼翼地打磨着每一个词句，确保其精确无误地传达思想的内涵。虽然我承认，有些篇章的阅读确实需要花费 considerable effort（相当大的精力），但每一次的付出都得到了丰厚的回报。这本书并没有给我提供现成的答案，而是引导我进入一个充满探索和发现的领域。它更像是一份邀请函，邀请我去参与一场关于数学本质的深刻对话。我常常在阅读时，会忍不住在脑海中构建起作者的论证过程，并尝试着去理解他如何从一个看似简单的起点，逐步构建起一个宏大的理论体系。这本书对我而言，不仅仅是一本阅读材料，更是一种思维训练，它让我学会了如何更严谨地思考，如何更深入地分析问题，以及如何以一种更具批判性的态度去面对知识。

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这本书在我最近的书单中脱颖而出，它的存在感不仅仅在于内容本身，更在于它所引发的思考。作者的写作风格非常独特，不像许多学术著作那样枯燥乏味，反而充满了一种智性的趣味。他能够将那些晦涩难懂的哲学和数学议题，以一种非常生动的方式呈现出来，让我不禁感叹其驾驭复杂思想的能力。书中对数学基础的探讨，触及到了许多我从未深思过的层面。例如，他对一些基本概念的追溯和质疑，让我开始重新审视那些我们通常视为理所当然的数学真理。每次读完一个章节，都会有种“原来如此”的恍然大悟，但同时又会引出更多新的问题，这种良性的循环正是这本书的魅力所在。它不是那种读完就能“掌握”一门知识的书，而更像是一个思想的火花，点燃你内心深处对探索的渴望。对于那些在学术或生活中有意无意被某些固有的思维模式所束缚的人来说，这本书无疑能提供一种解放和新的视角。它鼓励你去挑战权威，去质疑“为什么”，去深入探究事物最本质的根源。

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这本书的封面设计就带着一种沉静而深刻的质感，厚重的纸张和经典的排版，仿佛自带一种历史的沉淀感。初次翻开，便被其严谨的学术风格所吸引，每一页都充满了思想的深度和逻辑的推敲。虽然我并非数学专业的科班出身，但作者以其精妙的笔触，引导着读者一步步深入到数学的根基之中，仿佛在探索一个古老而宏伟的建筑群。我尤其欣赏作者在阐述那些抽象概念时所展现出的耐心和清晰度，尽管有些地方需要反复咀嚼，但每一次的理解都像是拨开了层层迷雾，看到了更广阔的风景。这本书不适合速读，它更像是一杯需要细细品味的陈年佳酿，每一次阅读都能带来新的感悟和启发。我常常会在阅读过程中停下来，反思自己对数学的固有认知，那些曾经习以为常的定理和公理，在作者的笔下被赋予了新的视角和更深层次的审视。这本书对于任何对数学本质充满好奇，或者希望拓展自身思维边界的读者来说，都是一份宝贵的财富。它不仅是知识的传授，更是一种思维方式的熏陶，引导你以一种全新的、更具批判性的眼光去审视那些我们赖以建立的逻辑体系。

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这本书的吸引力体现在它所构建的那个宏大而精密的思想体系。作者以一种宏观的视角，审视着数学的基石，并且毫不避讳地触及那些可能引发争议的哲学命题。我不得不说，他对于概念的界定和逻辑的推理，都达到了炉火纯青的地步。每一次的阅读，都像是在一个巨大的逻辑迷宫中穿行，但作者的引导清晰而有力，让我能够顺着他的思路，一步步走向真相。我尤其欣赏他处理那些“边界性”问题的方式，即那些模糊数学与哲学界限的领域。他并没有试图将它们简单化，而是精准地勾勒出它们的复杂性，并鼓励读者去思考其中的微妙之处。这本书的阅读体验，更像是一种智力的体操，它挑战着我的认知极限，也拓展着我的思维深度。我常常会在合上书本后，久久不能平静，脑海中回荡着那些关于数学基础的深刻见解。对于任何希望在学术上有所突破，或者对人类理性探索的边界充满好奇的读者来说，这本书绝对是不可多得的经典。

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我恨维氏的写作风格。

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