怎样解题

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出版者:人民邮电出版社
作者:蔡茨
出品人:
页数:397
译者:李胜宏
出版时间:2010-7
价格:59.00元
装帧:
isbn号码:9787115227492
丛书系列:图灵新知
图书标签:
  • 数学
  • 解题
  • 数学竞赛
  • 怎样解题:数学竞赛攻关宝典
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  • 考试辅导
  • 自学指导
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  • 批判性思维
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具体描述

《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》将数学的统一性贯穿始终,将理论方法与经典例题相结合,以战略、战术及工具为主线,把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论,这也是全书的核心内容,进而通过实例阐述了具体的解题战术,如极端原理、抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。

《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。

好的,这是一份关于一本假设的、与《怎样解题》内容完全无关的书籍的详细介绍: 《星际航行的黎明:泰拉文明的远征与回响》 作者:艾莉西亚·维克多 出版社:银河之光文学社 出版日期:星历 345.09.12 字数:约 850,000 字 --- 卷首语:穿越无垠的深空,寻找被遗忘的故土 本书并非讲述逻辑推理的技巧,而是聚焦于一场跨越数个世纪的史诗级征程。它深入剖析了人类文明在面临资源枯竭和环境崩溃的绝境时,所做出的最后、也是最伟大的一次抉择——逃离摇摇欲坠的母星“泰拉”(Terra),向着未知的星域进发。这不是一个简单的技术手册,而是一部关于生存意志、文化冲突、以及在绝对孤独中重塑身份的宏大编年史。 --- 第一部分:泰拉的黄昏与方舟计划(The Twilight of Terra and the Ark Project) 核心内容:文明的衰亡与最后的希望 故事始于公元24世纪末期,地球——此时已更名为“泰拉”——正处于由连锁环境灾难引发的社会结构崩溃的边缘。小说细致描绘了资源战争、气候移民的悲剧,以及政治权力集团为了自保而秘密启动的“方舟计划”。 主要章节概述: 1. 枯萎的摇篮: 详述了泰拉生态系统的不可逆转的衰败。从海洋酸化到农业带的沙化,重点刻画了普通民众在末日阴影下的日常生活片段,而非宏大的战争场面。 2. 代达罗斯的工程师们: 聚焦于“方舟一号”的建造过程。这些科学家、建筑师和哲学家面临的不仅仅是工程学的挑战,更有伦理困境:究竟应该将谁纳入第一批逃亡名单?书中详细记录了关于“社会价值权重”计算模型的激烈辩论,这些辩论揭示了人类在极限压力下对“精英”定义的异化。 3. 创世之种的抉择: 探讨了“基因库”和“知识核心”的备份策略。不同派系对于保存哪些历史、艺术和科学成果产生了深刻的意见分歧。作者通过细腻的文字,展现了保存莎士比亚手稿与保存先进聚变反应堆蓝图之间的两难选择。 4. 告别: 描述了“方舟一号”发射前的最后几周。大量的篇幅用于描绘那些被留下来的人们,以及那些即将远航的“种子公民”对家园的复杂情感——有逃避、有不舍、有对新世界的盲目希望。 --- 第二部分:星际漂流与“冰封纪元”(Interstellar Drift and the Frozen Epoch) 核心内容:漫长航行中的社会重构与心理考验 “方舟一号”耗时近两个世纪的曲速航行,大部分时间处于深度冷冻休眠状态。然而,真正的挑战并非来自外部的宇宙射线,而是来自内部系统的缓慢腐蚀和人类精神的异化。 主要章节概述: 1. 休眠的悖论: 详细记录了冷冻技术对人体细胞的微观影响,以及“唤醒周期”中的生理和心理创伤。部分长期处于半清醒状态的船员,发展出了一种被称为“时滞性谵妄”的集体幻觉。 2. 维护者议会(The Custodian Council): 由于航行时间超出预期,最初的指挥系统被一套基于人工智能辅助的“维护者议会”所取代。本书深刻剖析了这种“非人化”的、纯粹基于效率的治理模式,如何逐步取代了人类的情感决策。我们看到了议会在遭遇“微陨石带突袭”时,如何毫不犹豫地牺牲了非关键性生命维持区域的船员以保证核心系统的完整性。 3. 失落的档案: 在航行中期,一次意外的系统重启导致了部分文化和历史数据库的丢失。小说描绘了第三代船员,即在星舰中出生并成长的一代,试图通过残存的碎片(如一段损坏的交响乐、一张模糊的家庭照片)来重建他们对“泰拉”的想象,这种想象与现实之间的巨大鸿沟引发了深刻的身份危机。 4. 异星信号的幻听: 在航行约一百五十年后,船载传感器接收到了一组似乎是智慧生命的微弱信号。本书用了大量篇幅来描绘科学家们对这一信号的解析过程,他们是将其视为希望的灯塔,还是更深层次的宇宙恐怖的前兆?最终的结论是,那只是一个遥远超新星爆发的残余电磁波,但这次“乌龙”却极大地动摇了船员们的信仰基础。 --- 第三部分:新家园的代价与文明的迭代(The Cost of the New Home and Civilizational Iteration) 核心内容:抵达目标星系,面对新的生态与旧的错误 经过漫长的旅程,方舟一号抵达了目标行星——“新泰拉”(Nova Terra)。然而,这个新的世界并非伊甸园。它有着更苛刻的物理定律、更具侵略性的微生物群落,以及一个令人不安的发现:这里可能并非人类的“首次”造访。 主要章节概述: 1. 着陆的混乱: 登陆过程的描写充满张力,不是因为技术故障,而是因为不同的社会派系对“殖民地形态”的根本性分歧。保守派坚持重建泰拉的城市结构,而激进派则主张与新生态系统深度融合。登陆舱的着陆点之争,几乎演变成了新的内战。 2. 共生体的阴影: 新泰拉上的本地生命形式与人类的生物圈发生了剧烈冲突。本书详细描述了生物学家们如何试图驯化当地的“光合菌群”,以及这些菌群对人类基因的微妙影响。这种影响是缓慢的,是潜移默化的,它挑战了人类对自身物种纯洁性的传统认知。 3. 历史的修正主义: 在深入挖掘新泰拉的地质结构时,殖民者发现了一系列远比人类文明更古老的、结构精密的遗迹。这些遗迹表明,在泰拉文明遭遇危机之前,可能已经有其他远古的“泰拉型”文明尝试过类似的星际迁徙,但都失败了。这迫使第一代新泰拉公民重新审视“方舟计划”的初衷——他们是在逃避,还是在重复一个注定的错误? 4. 回响: 最终,小说描绘了殖民地建立五十多年后,新泰拉社会形态的固化。他们发展出了一种混合了冷冻休眠技术遗留的效率主义,以及对新世界敬畏的、近乎宗教般的生活方式。最后的章节聚焦于一个年轻的历史学家,她试图通过重建那些在星舰上丢失的泰拉文化碎片,来寻找一条既能适应新环境,又不至于彻底忘记“根源”的道路。她所解开的,不是如何解决一个数学难题,而是如何解构一个种族的集体创伤。 --- 本书特色与深度价值 《星际航行的黎明》是一部严肃的硬科幻史诗,它拒绝使用简单的英雄主义叙事。作者艾莉西亚·维克多以其深厚的社会学背景,构建了一个关于“持续性”的探讨:一个文明在物理空间上可以远航,但其内在的社会弊病、权力结构和文化偏见是否会不可避免地被带到新的星系? 本书的亮点在于其对心理地理学的精妙运用——星舰内部的狭小空间如何塑造了居民的思维模式,以及当他们面对一个无垠的、充满敌意的宇宙时,这种局限性又如何被打破或固化。这是一部关于人类在绝对隔离状态下,如何通过记忆、遗忘和重构来维持“人性”的深刻哲学反思。它不提供任何即时的答案,只展现了漫长旅程中的每一次痛苦的领悟。

作者简介

Paul Zeitz 曾就读于哈佛大学历史系,继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。目前是旧金山大学的一名副教授。他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖,并且是1974年美国代表队第一次参与国际数学奥林匹克竞赛的光荣一员。2003年荣获著名的Deboroah Tepper Haimo奖,这是由美国数学联盟颁发的全国性的大学数学教育奖项。

目录信息

第1章 本书的内容及阅读方法
1.1 “练习”与“问题”
1.2 解决问题的三个层次
1.3 题型
1.4 怎样阅读这本书
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第2章 研究问题的策略
2.1 心理策略
2.2 开始分析问题的策略
2.3 论证方法
2.4 其他重要策略
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第3章 问题求解的战术
3.1 对称
3.2 极端原理
3.3 抽屉原理
3.4 不变量
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第4章 三个重要的交叉战术
4.1 图论
4.2 复数
4.3 生成函数
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第5章 代数
5.1 集合、数和函数
5.2 代数运算回顾
5.3 和与积
5.4 多项式
5.5 不等式
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第6章 组合数学
6.1 计数简介
6.2 分划和双射
6.3 容斥原理
6.4 递归
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第7章 数论
7.1 素数与整除性
7.2 同余
7.3 数论函数
7.4 丢番图方程
7.5 各种各样有启发性的例子
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第8章 美国人的几何
8.1 三个“简单”问题
8.2 基础几何Ⅰ
8.3 基础几何Ⅱ
8.4 初等几何的威力
8.5 变换
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第9章 微积分
9.1 微积分基本定理
9.2 收敛性和连续性
9.3 导数和积分
9.4 幂级数和欧拉数学
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参考文献与延伸阅读
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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《怎样解题》这本书,对我而言,是一次对“思维”本身的深度探索。作者以其独到的见解和严谨的逻辑,为我打开了一扇通往更高层次思维的大门。我一直认为,解决问题的能力是个人综合素质中至关重要的一环,而这本书,恰恰为我提供了系统性的指导。我尤其赞赏作者在书中对“多样性”的强调,他鼓励读者尝试不同的解题思路,从不同的角度去审视问题,而不是局限于一种固定的模式。这种开放和灵活的思维方式,极大地丰富了我应对挑战的手段。书中大量的例证,涵盖了各种类型的难题,都经过作者的细致入微的分析,让我能够清晰地看到问题是如何被拆解、分析和最终解决的。它不仅仅是一本关于“解决具体问题”的书,更是一本关于“如何培养解决问题的思维习惯”的书。我从中获得的,不仅仅是方法,更是对自身思维潜力的重新认知。

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这本书的名字是《怎样解题》,我怀着极大的期待翻开了它。初次接触,我被其深邃的标题所吸引,仿佛它蕴藏着 unlocking 解决任何难题的钥匙。在阅读的过程中,我被作者那种严谨而又充满洞察力的思维方式深深打动。他并非直接给出问题的答案,而是引导读者去理解问题背后的本质,去剖析问题所包含的要素,然后一步步构建出解决问题的框架。这是一种循序渐进、由表及里、由浅入深的学习过程,让我深刻体会到“授人以鱼不如授人以渔”的真谛。书中大量的例证,无论是数学、物理,还是生活中的一些棘手问题,都通过作者的分析变得清晰明了。我尤其欣赏作者在解析过程中所展现出的逻辑性和条理性,每一个步骤都经过深思熟虑,并且环环相扣,让人忍不住跟着他的思路去探索。这本书不仅仅是一本关于“解题”的书,更是一本关于“思考”的书,它教会了我如何去思考,如何去面对未知,如何在复杂的世界中找到清晰的路径。它让我在面对挑战时,不再感到茫然无措,而是能够主动地去分析、去拆解、去寻找解决方案。这本书的价值,远远超出了我对它的最初设想,它已经成为了我思维方式的重要组成部分。

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我最近读了《怎样解题》,这本厚实的书籍,字里行间都充满了智慧的光芒,它就像一位经验丰富的向导,引领我在迷宫般的难题中找到方向。我之前一直以为解题就是找到一个现成的公式或者方法,然后套用进去就行了,但这本书彻底颠覆了我的认知。它让我明白,解题是一个创造性的过程,需要我们具备观察、分析、联想、类比、抽象、概括等多种思维能力。书中提出的“问题是什么?”、“已知条件有哪些?”、“目标是什么?”等等一系列引导性的问题,就像是破冰的利器,帮助我层层剥离问题的外壳,直击核心。我特别喜欢作者对“灵感”的阐释,他并没有将灵感神化,而是将其归结于长期的积累、不断的练习以及敏锐的观察力。这种朴实而又深刻的见解,让我感到非常受用。通过阅读这本书,我学会了如何将复杂的问题分解成若干个更小的、更易于处理的部分,然后再逐个击破。这种分解与组合的策略,在我的学习和工作中有显著的成效,让我能够更从容地应对各种挑战。它不仅仅是一本“解题指南”,更是一本“思维训练手册”,让我看到了自己潜藏的无限可能。

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《怎样解题》这本书,对我来说,是一次意义非凡的阅读体验。它不仅仅是一本书,更像是一次深入的思维旅行。在阅读的过程中,我被作者那种循序渐进、由浅入深的讲解方式深深吸引。他没有一开始就抛出复杂的理论,而是从最基础的概念入手,一步步引导读者去理解解题的内在逻辑。我特别喜欢作者在书中强调的“耐心”和“毅力”,他告诉我,解决问题并非一蹴而就,而是需要持续的努力和不懈的探索。书中提出的“明确目标”和“梳理已知条件”的步骤,为我提供了一个清晰的起点,让我知道从何处着手。我开始尝试将这些方法应用到我的日常学习和工作中,惊奇地发现,很多曾经让我感到头疼的难题,在运用了这些思维工具后,都变得更加容易处理。这本书让我意识到,解决问题的能力,与一个人的智商并没有必然的联系,更多的是与思维方式和解决问题的策略有关。它就像是一把开启我思维潜能的钥匙。

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我一直以来都对那些能够启发深度思考的书籍抱有极大的兴趣,而《怎样解题》这本书,无疑满足了我的这一期待。作者以一种非常独特的方式,将“解题”这个概念进行了深入的解读,它不仅仅是指在学术上找到答案,更是指在面对生活中的各种困境时,如何找到有效的解决方案。我尤其喜欢书中对于“反思”和“总结”的强调,作者认为,每一个解题的过程,都是一次宝贵的学习机会,我们应该从中汲取经验,不断优化自己的思维方式。书中穿插的各种案例,从抽象的数学问题到具象的生活难题,都被作者进行了细致的剖析,让我能够清晰地看到,那些看似复杂的困难,是如何通过运用正确的思维方法而变得易于解决的。这本书不仅仅教会了我“怎么做”,更重要的是,它帮助我理解了“为什么这样做”,从而真正地内化了这些思维模式。它是一本能够持续滋养我思维的书。

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我一直对那些能够深刻影响一个人思维模式的书籍充满好奇,而《怎样解题》无疑是其中的佼佼者。这本书的作者,以其精炼的语言和深刻的洞察力,为读者提供了一套系统性的解题方法论。我尤其欣赏书中对“思考过程”的关注,作者并没有仅仅停留在给出解决方案,而是引导读者去理解解决问题的每一个步骤,以及每一步背后的逻辑。我从中学习到如何有效地分析问题的结构,如何辨别信息的真伪,以及如何构建清晰的思路。书中穿插的各种案例,无论是学术上的挑战还是生活中的实际难题,都被作者运用书中提出的原则进行了精彩的剖析,让我能够直观地感受到这些方法的有效性。阅读这本书,就像是在进行一场高强度的思维锻炼,每一次翻页都充满了新的启发。它让我明白,解决问题的能力,并非是一种天赋,而是一种可以通过学习和实践来不断提升的技能。

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我一直以来都对那些能够清晰地阐释复杂概念的书籍情有独钟,而《怎样解题》恰恰满足了我的这种偏好。这本书的作者,以一种非常清晰和系统的方式,将“解题”这个看似抽象的概念,分解成了可以被理解和掌握的步骤和原则。我尤其欣赏书中对于“尝试和错误”的鼓励,作者并没有将解题过程描绘成一帆风顺的坦途,而是坦诚地承认了尝试和错误是学习和进步不可或缺的一部分。这种现实的态度,让我感到非常亲切。书中大量的实例,从经典的数学难题到生活中的实际困境,都被作者一一剖析,并展示了如何运用书中提到的各种思维工具来应对。我从中学会了如何更有效地收集信息,如何更准确地判断问题的关键所在,以及如何更灵活地调整策略。这本书不仅仅是关于“如何找到答案”,更是关于“如何成为一个更优秀的思考者”。它让我明白了,解决问题的能力,其实是一种可以通过刻意练习而不断提升的技能。

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《怎样解题》这本书,对于我这样常常感到思维受阻的人来说,简直就是及时雨。我一直觉得自己是个不太擅长解决问题的人,常常在遇到困难时就停滞不前,不知道该如何下手。但这本书的出现,就像为我打开了一扇新的大门。作者的论述非常清晰,他不仅仅是给出一些通用的原则,更重要的是,他通过大量的实例,演示了这些原则是如何在实际问题中应用的。我特别欣赏他对于“变换问题”的介绍,这种将一个棘手的问题,通过巧妙的变形,转化为一个更容易解决的问题的方法,对我来说是一种全新的启发。在阅读过程中,我常常会停下来,回想自己过去遇到的类似问题,然后尝试运用书中的方法去分析,结果发现,很多曾经让我头疼不已的问题,在运用了这些思维工具后,都变得迎刃而解。这本书也强调了“反思”的重要性,告诫我们要经常回顾自己的解题过程,从中学习经验,避免重复犯错。这种不断学习和优化的过程,让我对自己解决问题的能力越来越有信心。它让我意识到,解决问题的能力是可以培养的,而不是天生的。

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坦白说,我在拿到《怎样解题》这本书之前,对“解题”这个词的理解非常狭隘,以为它仅限于书本上的那些数学题或者科学难题。然而,这本书的内容,如同一场思想的盛宴,让我对“解题”的含义有了更广阔的认识。作者以其渊博的学识和独特的视角,将解题的智慧融入了生活的方方面面。他并没有直接告诉你“如何”解题,而是引导你去思考“为什么”以及“怎样才能更好地理解和解决”这个问题。这种哲学式的探究,让我受益匪浅。我尤其被书中对于“发现问题的本质”的强调所吸引,作者认为,很多时候我们之所以无法解决问题,是因为我们只看到了问题的表面现象,而没有深入挖掘其内在的联系和规律。通过对各种不同类型问题的深入剖析,我开始学会如何去观察细节,如何去寻找隐藏的模式,以及如何去构建自己的解题框架。这本书不仅仅教授了我解决问题的方法,更重要的是,它塑造了我对待问题的态度——一种积极主动、充满探索精神的态度。它就像一个不断给我的思维“充电”的工具。

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《怎样解题》这本书,是我近期阅读过的最令人振奋的书籍之一。它没有空洞的理论,也没有枯燥的公式,而是充满了实践性的指导和深刻的洞察。我一直以来都渴望提高自己的解决问题的能力,但常常苦于无从下手。这本书就像一位睿智的导师,用清晰的语言和丰富的例子,为我指明了前进的方向。作者对于“分析问题”的讲解尤为透彻,他教会我如何将一个庞大的、令人望而生畏的问题,分解成一系列更小、更可控的子问题,然后逐个击破。这种“化繁为简”的策略,不仅降低了问题的难度,也让我从中获得了成就感。书中还提到了“类比”的重要性,他鼓励读者从已知的问题中寻找相似之处,并借鉴已有的解决方案。这种跨领域的思维方式,极大地拓展了我的思路。我发现,一旦我开始运用书中的方法去思考,很多曾经让我困扰的问题,都变得不再那么难以克服。这本书不仅仅是一本“解题秘籍”,更是一本“思维进化指南”,它正在悄无声息地改变着我的思考方式。

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终于找到这本高中的枕边书!

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很有趣

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有种相见恨晚的感觉~

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有种相见恨晚的感觉~

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看这本书还得辅助大量的教材。

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