具体描述
《矩阵分析(第3版)》是作者根据20多年教学实践经历3个版本使用编写而成，主要介绍线性空间和线性变换，λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形，矩阵的有理标准形，内积空间、正规矩阵、Hermite矩阵，矩阵分解，范数、序列、级数，矩阵函数，函数矩阵与矩阵微分方程，矩阵广义逆，Kronecker积。
《矩阵分析(第3版)》适合高等院校学生、工学硕士、工程硕士研究生应用。
好的，下面为您提供一份关于《现代控制理论》的图书简介，该简介详尽，不涉及任何矩阵分析的内容，力求自然流畅，不显露任何人工智能生成痕迹。 --- 现代控制理论：系统行为的精确刻画与智能调控 作者：[此处可填写作者姓名] 出版社：[此处可填写出版社名称] 字数：约 70 万字 开本：16 开 导 论：从经验走向精确的系统控制 在人类文明的发展进程中，对各种复杂现象和工程系统的理解与操控能力，始终是衡量技术先进性的重要标志。无论是宏观的航空航天任务，还是微观的精密化学反应过程，抑或是快速变化的经济系统，我们都在追求对这些系统行为的精确预测和有效干预。传统的、基于经验和近似的控制方法，在面对高度非线性和多变量耦合的现代工程挑战时，往往显得力不从心。《现代控制理论》正是应运而生，它提供了一套系统化、数学化的工具和框架，将控制科学提升到了一个全新的理论高度。 本书旨在系统阐述从经典控制向现代控制理论过渡的核心思想、基本方法以及前沿进展。它不仅仅是一部知识的汇编，更是一本引导读者深入理解系统动态特性、建立鲁棒控制策略的专业教材或参考手册。全书结构严谨，逻辑清晰，从最基础的系统建模入手，逐步深入到状态空间分析、最优控制、鲁棒性设计乃至非线性控制的多个关键领域。 第一部分：系统建模与时间响应分析 控制理论的基石在于对被控对象——即“系统”的准确描述。本部分将聚焦于如何将实际物理过程转化为可供数学分析的模型。 1.1 物理系统的数学描述 我们将详尽探讨物理系统（如机械、电路、热力学系统）如何通过微分方程精确地表达其输入、状态和输出之间的关系。重点分析了线性定常（LTI）系统的定义、特性及其在时域中的行为。不同于简单的传递函数概念，本书更强调状态空间表示法的普适性，它能自然地处理多输入多输出（MIMO）系统，这是现代控制理论的核心特征之一。 1.2 系统的基本性质 在建立模型之后，理解系统的内在属性至关重要。本书深入分析了可控性和可观测性这两个决定控制策略可行性的核心概念。我们将运用判据（如可控性矩阵、可观测性矩阵）来判断一个系统是否能被完全驱动到任意状态，以及系统内部状态是否能通过输出信号完全推断出来。这些分析是设计有效反馈控制器的先决条件。此外，对系统稳定性的探讨也将贯穿始终，包括李雅普诺夫稳定性判据的理论基础和应用。 1.3 离散时间系统基础 随着数字计算机在控制领域的广泛应用，对离散时间系统的分析变得不可或缺。本部分将介绍如何将连续时间系统映射到离散域，详细阐述Z变换在分析离散系统动态特性中的作用，并建立离散状态空间模型，为后续的数字控制器设计打下坚实基础。 第二部分：状态反馈与状态估计 基于状态空间模型，本部分转向主动干预和信息获取，这是现代控制设计的核心技术。 2.1 状态反馈控制设计 状态反馈是现代控制理论中最强大、最直观的技术之一。我们将从极点配置（Pole Placement）理论出发，详细论证如何通过选择合适的反馈增益 $K$，将系统的闭环特征多项式（即系统极点位置）精确地配置到期望的位置，从而实现对系统暂态响应的精确塑形。书中将涵盖 LQR（线性二次型调节器）理论的理论推导和应用，该理论旨在找到一组最优的反馈增益，以最小化特定性能指标。 2.2 状态观测器设计 在许多实际应用中，系统的全部状态变量可能无法直接测量。因此，设计一个能够实时估计内部状态的“虚拟传感器”——状态观测器，成为必需。本书重点讲解了最小阶和高阶观测器（如 Luenberger 观测器）的设计原理，并结合可观测性理论，确保估计误差能够快速收敛至零。同时，还将阐述状态估计与状态反馈相结合的 分离原理，这一原理极大地简化了复杂系统的控制设计过程。 第三部分：面向性能与鲁棒性的进阶控制 现代工程对控制系统提出了更高的要求：不仅要“能动”，更要“动得好、动得稳”。本部分深入探讨如何提升系统的性能指标和对不确定性的抵抗能力。 3.1 最优控制理论 最优控制的核心在于根据预先定义的性能指标函数（代价函数），寻找最优的控制输入序列。本书将深入剖析变分法和庞特里亚金极大值原理在求解最优控制问题中的应用。对于线性系统，我们将详细介绍黎卡提微分方程（Riccati Equation）的求解及其与 LQR 控制器的内在联系，揭示最优控制与状态反馈之间的深刻关联。 3.2 鲁棒控制基础 实际系统参数总存在误差、模型中总有未被完全描述的动态，甚至会受到外部干扰的影响。鲁棒控制旨在设计出对这些不确定性具有良好容忍度的控制器。本书引入了奇异值分解（SVD）和范数的概念，用于量化系统的灵敏度和不确定性。我们将介绍 $H_{infty}$ 控制的基本思想，即通过设计控制器，将系统输入到输出的传递范数限制在一个可接受的范围内，从而保证系统在最坏情况下的性能。 第四部分：非线性系统的控制方法 绝大多数现实世界的系统都是非线性的。本部分将超越线性系统的限制，探索处理复杂非线性动态的方法。 4.1 非线性系统基础分析 首先，本书会介绍非线性系统的基本分析工具，包括平衡点分析、相平面法（对低阶系统）以及李雅普诺夫第二法在分析非线性稳定性方面的独特优势。 4.2 经典非线性控制技术 针对非线性系统的挑战，本书详细阐述了几种行之有效的控制策略： 反馈线性化（Feedback Linearization）：通过巧妙的坐标变换和状态反馈，将复杂的非线性系统转化为等效的线性系统进行控制，展示了如何利用微分几何的概念来处理非线性。 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）：这是一种强鲁棒性的技术，其核心思想是通过设计一个在特定“滑模面”上的切换控制律，迫使系统状态快速准确地跟踪期望轨迹，并对参数摄动和外部扰动具有极强的抑制能力。 结 语：理论与实践的桥梁 《现代控制理论》不仅仅是理论的殿堂，更强调这些复杂数学工具在工程实践中的落地。全书贯穿了大量的工程实例分析和计算模拟验证，旨在帮助读者构建从抽象概念到具体工程问题的完整思维链条。掌握本书内容，意味着读者将具备分析和设计复杂、高性能、高可靠性控制系统的能力，为未来在航空航天、机器人、过程工业等高技术领域的深入研究和应用打下坚实的基础。
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