2013高考成功计划·试题调研高考突破难点100讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:新疆青少年

作者:桑进林//高春生|主编

出品人:

页数:164

译者:

出版时间:2012-7

价格:16.80元

装帧:

isbn号码:9787537186117

丛书系列:

图书标签:

• 高考
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穿越迷雾，直击核心：高中数学大题的立体解构与制胜策略 本书并非针对高考中某一特定年份（如2013年）的试题调研或专项突破，而是聚焦于高中数学核心板块中，那些长期困扰学生、决定最终得分的“高分陷阱”和“突破难点”，提供一套系统化、可操作的解题思维框架与实战演练体系。 --- 缘起：告别题海战术，迈向思维升级 在高中数学的学习路径中，学生普遍面临一个瓶颈：基础知识点已熟记，但一旦遇到结构复杂、考察多知识点融合的压轴大题（如解析几何的综合运用、导数在函数性质判断中的迁移、数列的复杂递推与求和，以及概率统计中的实际问题建模），便如同进入迷雾，不知从何下手。传统的题海战术往往只能提高学生对特定题型的“识别率”，却难以提升其应对“陌生模型”的“迁移能力”和“逻辑建构能力”。 《穿越迷雾，直击核心：高中数学大题的立体解构与制胜策略》 正是为解决这一痛点而生。本书摒弃了对历年真题的简单罗列与机械化解析，转而深入挖掘那些贯穿高中数学始终的核心思想方法，力求让每一位读者在掌握具体解题步骤的同时，真正领悟到“为什么”要这样解。 --- 核心结构：三大支柱，构建完整能力模型 本书的编排围绕高中数学大题的三大核心能力要求展开，构成了一个立体化的学习体系： 第一支柱：模型识别与思维锚定（The Foundation） 此部分旨在帮助学生快速识别复杂题目背后的基础数学模型。许多看似新颖的题目，其本质都是对经典模型的变形或组合。 1. 函数与导数的“边界”控制术： 深入剖析导数在不等式恒成立、极值点判定、零点个数确定等问题中的应用。重点讲解如何通过构造辅助函数，将复杂的代数问题转化为简单的几何或函数性质判断，特别是处理涉及参数的“分离参数”与“统一变量”的策略对比。 2. 解析几何的“不变量”捕捉法： 针对直线与圆锥曲线的复杂相交问题，强调韦达定理的应用边界，以及如何有效运用“点差法”进行斜率和中点坐标的转化，避免陷入繁琐的代数运算。特别针对椭圆、抛物线中的面积最值、弦长定点等经典模型进行深度拆解。 3. 数列的“双向渗透”技巧： 区分“由通项求和”与“由和求通项”的思维路径。系统梳理错位相减、分组求和、裂项相消等求和工具的适用场景，并重点解析如何利用数学归纳法对复杂的猜想进行严格证明，而非仅仅停留在形式的套用。 第二支柱：高阶运算与逻辑严谨性（The Precision） 数学大题的失分点往往不在于思路的错误，而在于运算的疏漏和逻辑链条的断裂。本部分着重训练学生的“精准控制力”。 1. 三角函数与向量的几何化： 探讨如何利用向量的数量积和叉乘（在三维空间中）来替代复杂的三角换元。强调在求解空间几何体中线面关系时，建立标准坐标系的规范流程，以及如何选择最优基准面以简化计算。 2. 概率统计的“样本空间”重构： 针对条件概率、独立性检验等难点，强调对随机变量取值范围和概率分布列的严谨界定。教授如何通过全概率公式和贝叶斯公式，在信息不断增减的过程中，准确调整概率估计的“视角”。 3. 立体几何的“降维打击”： 讲解如何将复杂的三维问题，通过正投影、截面法等手段，转化为二维平面问题进行求解，尤其是在涉及表面积或体积最值时，如何巧妙地利用平面几何知识。 第三支柱：综合应用与创新思维激活（The Mastery） 此部分聚焦于那些需要跨学科知识迁移、或对数学本质有深刻理解的“压轴题”。 1. 不等式证明的“思想武器库”： 不再局限于均值不等式。系统介绍柯西不等式、Jensen不等式在处理和式、积式、以及复杂分式中的应用。重点训练换元法和构造函数法在证明“乱麻”型不等式时的威力。 2. 探索性问题的“建模与验证”： 针对“是否存在”、“求最大/最小值”的开放性问题，指导学生如何从特例入手（特殊值代入），归纳猜想，再利用分析法或反证法进行严密论证的全过程，培养学生的科学探究精神。 3. 选择题与填空题的“反向推导”策略： 教授如何利用排除法、特殊值法、极限思想在选择填空题中快速锁定答案区间，以节省宝贵的解答题时间。 --- 本书的独特价值主张 本书的编撰理念是“少走弯路，多练内功”。它不是一本简单的错题集，而是一本“解题思维的工具书”。 深度而非广度： 我们精选了高中数学中最常考、最难跨越的几类核心题型，对其进行数百种变形可能性的归纳总结，确保每一页都承载着高密度的思维信息。 步骤清晰化： 对于每种典型难点，本书提供“标准解题蓝图”，详细标注了每一步骤的逻辑支撑点（例如，此处使用韦达定理的依据是“直线与曲线相交”），确保学生不仅知道做什么，更知道为什么这么做。 实战演练与反思： 每一章节后附带“思维卡点自测”板块，要求学生在不看解析的情况下，复盘自己的解题路径，并对照书中提供的“最优路径对比”，找出自己思维上的盲区。 目标读者： 面对函数、导数、解析几何、数列等压轴大题感到吃力，渴望系统性提升解题逻辑和运算精准度的理科高中生；以及需要高效梳理和提炼高考重难点命题规律的教师。 阅读本书，您将不再惧怕那些“看起来很美，但无从下手”的复杂数学问题。您将获得的是一套可以灵活应用于任何陌生题型的、稳定可靠的思维框架。

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