高等數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第0章 預備知識 §0.1 代數 0.1.1 一元二次方程 0.1.2 對數的運算性質 0.1.3 指數的運算性質 0.1.4 絕對值 0.1.5 排列、組閤、二項式定理 0.1.6 因式分解 0.1.7 常用不等式 0.1.8 常用數列及求和公式 0.1.9 集閤、區間、鄰域 §0.2 幾何 0.2.1 三角形 0.2.2 平行四邊形 0.2.3 梯形 0.2.4 圓 0.2.5 扇形 0.2.6 圓柱 0.2.7 圓錐 0.2.8 球體 0.2.9 圓颱 §0.3 三角 0.3.1 定義和基本恒等式 0.3.2 基本公式 0.3.3 倍角公式 0.3.4 半角公式 0.3.5 誘導公式 0.3.6 加法公式 0.3.7 和差化積公式 0.3.8 積化和差公式 §0.4 高等數學中的一些常用符號 0.4.1 “V” 0.4.2 “■” 0.4.3 “=>” 0.4.4 “㈢” 0.4.5 “max”和“min” 0.4.6 “∑”和“∏”第1章 函數、極限與連續 §1.1 函數 1.1.1 函數的概念與性質 1.1.2 初等函數 1.1.3 經濟學中的常用函數 練習1.1 §1.2 極限的概念與性質 1.2.1 數列的極限 1.2.2 函數的極限 練習1.2 §1.3 極限的運算 1.3.1 極限的運算法則 1.3.2 兩個重要極限 1.3.3 無窮小量與無窮大量 練習1.3 §1.4 函數的連續性 1.4.1 函數連續性的概念 1.4.2 函數的間斷點 1.4.3 初等函數的連續性 1.4.4 閉區間上連續函數的性質 練習1.4 習題1第2章 導數與微分 §2.1 導數的概念 2.1.1 引例 2.1.2 導數的定義 2.1.3 導數的幾何意義 2.1.4 可導與連續 練習2.1 §2.2 導數的運算法則與導數的基本公式 2.2.1 導數的四則運算法則 2.2.2 反函數的求導法則 2.2.3 導數的基本公式 2.2.4 復閤函數的求導法則 練習2.2 §2.3 隱函數的導數 2.3.1 隱函數的求導 2.3.2 對數求導法 練習2.3 §2.4 高階導數 練習2.4 §2.5 微分 2.5.1 引例 2.5.2 微分的定義 2.5.3 微分的幾何意義 2.5.4 基本微分公式及微分的運算法則 練習2.5 習題2第3章 導數的應用 §3.1 計算未定式極限的洛必達法則 3.1.1 “罟”、“詈”型未定式極限 3.1.2 其他類型未定式極限的計算 練習3.1 §3.2 微分中值定理與函數的單調性 3.2.1 運用微分中值定理討論函數的單調性 3.2.2 (不)等式的證明 練習3.2 §3.3 函數的極值與最值 3.3.1 函數的極值 3.3.2 函數的最值 練習3.3 §3.4 麯綫的凹嚮與函數的圖形 3.4.1 麯綫的凹嚮與拐點 3.4.2 麯綫的漸近綫 3.4.3 函數圖形的描繪 練習3.4 §3.5 導數在經濟中的應用 3.5.1 邊際分析 3.5.2 彈性分析 練習3.5 習題3第4章 不定積分 §4.1 不定積分的概念與性質 4.1.1 原函數與不定積分的概念 4.1.2 基本積分公式 4.1.3 不定積分的性質與直接積分法 練習4.1 §4.2 換元積分法 4.2.1 第一類換元積分法(湊微分法) 4.2.2 第二類換元積分法 練習4.2 §4.3 分部積分法 練習4.3習題4第5章 定積分 §5.1 定積分的概念與性質 5.1.1 定積分的概念 5.1.2 定積分的性質 練習5.1 §5.2 定積分與不定積分的關係 5.2.1 積分上限的函數及其導數 5.2.2 微積分基本公式：牛頓萊布尼茲公式 練習5.2 §5.3 定積分的計算方法 5.3.1 定積分的換元法 5.3.2 定積分的分部積分法 練習5.3 §5.4 定積分的應用 5.4.1 微元法 5.4.2 平麵圖形的麵積 5.4.3 鏇轉體的體積 5.4.4 定積分在經濟學中的應用 練習5.4 §5.5 廣義積分 5.5.1 無窮限的廣義積分 5.5.2 無界函數的廣義積分 練習5.5 習題5第6章 微分方程 §6.1 微分方程的基本概念 6.1.1 引例 6.1.2 微分方程的一般概念 練習6.1 §6.2 一階微分方程 6.2.1 可分離變量的微分方程 6.2.2 齊次微分方程 6.2.3 一階綫性微分方程 練習6.2 §6.3 可降階的二階微分方程 6.3.1 y”=f(x)型微分方程 6.3.2 y”=f((x，y’)型微分方程 6.3.3 y”=f((y，y’)型微分方程 練習6.3 §6.4 微分方程在經濟中的應用 練習6.4 習題6習題參考答案參考文獻
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