黎曼几何讲义 在线电子书 图书标签: 数学 黎曼几何讲义 黎曼几何 2010
发表于2024-12-24
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riemann几何是gauss古典曲面论的自然推广,是现代微分几何的重要基础。
本书内容包括riemann度量,levi-civita联络,曲率张量,测地线,指数映照,完备性,jacobi场和共轭点,等距和全测地子流形,cartan-hadamard定理,空间形式,测地线的第一、第二变分公式及其应用(如bonnet-myers定理,weinstein定理等),morse形式与morse指标定理,割迹与单射半径,比较定理,体积与体积比较定理等内容,涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。
本书可作为数学专业研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系本科生,研究生及有关科研人员参考。
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