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☆☆☆☆☆

出版者:群言出版社

作者:新东方学校AP教研中心

出品人:

页数:220

译者:

出版时间:2010-12

价格:50.00元

装帧:

isbn号码:9787802562073

丛书系列:

图书标签:

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具体描述

《新东方•AP微积分》简介：AP，全称Advanced Placement，中文名称为大学预修课程。AP课程及考试始于1955年，由美国大学理事会（College Board）主办，在高中阶段开设的具有大学水平的课程，共有22个门类、37个学科。该项考试的目的在于使高中学生提前接触大学课程，完成一些美国大学的学分课程及考试。

《新东方•AP微积分》为国内第一本中英文结合的AP微积分教材，适合念完国内高一上学期数学课程及以上的学生使用。在研究了国内高中数学知识体系和教学体系的基础上，本书构建了最易于中国学生接受的AP微积分知识体系，第一次真正的全面覆盖了AP微积分的考点。大量的例题和习题，丰富的讲解和分析必将为您夺取AP微积分5分的桂冠铺平道路。

好的，这里有一份详细的图书简介，旨在介绍一本名为《现代物理学导论》的书籍，其内容与您提到的《AP微积分》完全无关。 --- 现代物理学导论：探索宇宙的基本法则与前沿书名：现代物理学导论作者：[此处可填写虚构作者名，例如：张伟、李明] 页数：约 650 页出版社：[此处可填写虚构出版社名，例如：科学探索出版社] --- 内容概述《现代物理学导论》是一部全面、深入且极具启发性的著作，旨在为读者构建一个清晰、连贯的现代物理学知识体系。本书超越了经典力学的范畴，带领读者进入二十世纪以来物理学取得的革命性成就领域，从微观的量子世界到宏观的宇宙结构，全面剖析驱动我们所处宇宙运行的基本规律。本书特别强调物理学概念的内在逻辑、实验验证的严谨性以及理论模型在解释自然现象中的强大能力。本书结构严谨，内容涵盖了从狭义相对论的奇特效应到量子力学的反直觉本质，再到粒子物理学的标准模型和宇宙学的最新发现。它不仅是一本教科书，更是一部引导思考的科学读物，旨在培养读者批判性思维和量化分析能力，使他们能够理解当前科学前沿正在发生什么，以及这些发现如何重塑我们对实在的认知。详细章节内容第一部分：时空的重构——相对论的基石本部分聚焦于阿尔伯特·爱因斯坦提出的两大相对论，它们彻底颠覆了牛顿力学建立的绝对时空观。第一章：狭义相对论的原理详细阐述了光速不变原理和相对性原理，并推导出洛伦兹变换。深入分析了时间膨胀、长度收缩等效应，并通过实际案例（如μ子寿命测量）佐证其真实性。探讨了相对论动量和能量的概念，特别是著名的质能等效关系 $E=mc^2$ 的深刻含义及其在核物理中的应用。第二章：广义相对论与引力的新视野本章从等效原理出发，构建了广义相对论的几何化引力理论。重点讲解了时空弯曲的概念，如何将引力描述为物质和能量对时空几何的塑造。讨论了水星近日点进动、光线在引力场中的偏折（爱丁顿实验）等关键证据。此外，还介绍了黑洞的形成、史瓦西半径以及引力波的理论预测与近期探测（如LIGO的成就）。第二部分：微观世界的奇异性——量子力学的诞生与发展量子力学是理解物质世界微观尺度的核心理论。本部分将引导读者穿越经典的确定性藩篱，进入概率与不确定性的领域。第三章：量子化的起源追溯光电效应、黑体辐射和玻尔原子模型等历史性实验，解释了能量量子化的必然性。详细介绍了普朗克常数 $h$ 的物理意义，并阐述了德布罗意物质波的概念，从而统一了波粒二象性。第四章：薛定谔方程与波函数本章是量子力学的核心数学描述。详细推导并求解了一维势阱、谐振子等基本模型，解释了定态薛定谔方程的物理意义。深入探讨了波函数 $Psi$ 的概率诠释（玻恩诠释），并分析了量子力学中的归一化、期望值等概念。第五章：不确定性原理与量子现象重点讨论海森堡不确定性原理，解释了动量和位置之间固有的测量限制。深入分析了量子隧穿效应，展示了粒子如何穿透经典势垒。此外，本章还涵盖了自旋角动量、泡利不相容原理，以及简要介绍如何从基础原理推导出角动量守恒在量子层面的体现。第六章：量子力学的哲学意涵与诠释这一章旨在激发读者的思考。讨论了量子纠缠现象，解释了贝尔不等式及其对局域实在论的挑战。对比了哥本哈根诠释、多世界诠释等主流诠释，引导读者思考观测行为在量子世界中的核心地位。第三部分：物质的构成与相互作用——粒子物理学本部分将视角拉至原子核内部及更小的尺度，探索构成宇宙的基本粒子及其相互作用力。第七章：原子核结构与核反应回顾了卢瑟福散射实验，介绍了原子核的组成（质子和中子），并讨论了核力的特性。详细分析了核裂变与核聚变过程的能量释放机制，对比了核反应堆与恒星内部的能源转化。第八章：基本粒子与标准模型系统介绍标准模型的基础结构，包括费米子（夸克和轻子）和玻色子（规范玻色子）。详细讲解了四种基本力（强力、弱力、电磁力、引力）的媒介粒子及其相对强度。重点阐述了希格斯机制如何赋予基本粒子质量。第九章：超越标准模型的前沿简要介绍当前物理学面临的未解之谜，包括暗物质和暗能量的存在证据、引力的量子化问题（弦论或圈量子引力简介），以及中微子振荡现象对标准模型的修正。第四部分：宇宙的宏大叙事——宇宙学本部分将理论物理知识应用于整个宇宙的尺度，探究宇宙的起源、演化和最终命运。第十章：宇宙学基础与哈勃定律介绍宇宙学原理，推导了弗里德曼方程的基本形式。重点分析了哈勃观测及其确立的宇宙膨胀事实，并由此推导出宇宙年龄的估计。第十一章：大爆炸模型与早期宇宙详细描述了标准大爆炸模型的主要证据，特别是宇宙微波背景辐射（CMB）的发现及其各向异性对早期宇宙物理状态的揭示。探讨了元素合成的核合成过程。第十二章：暴胀理论与宇宙的结构形成介绍暴胀理论如何解决了大爆炸模型的视界问题和磁单极子问题。讨论了引力在宇宙结构形成（如星系团）中的作用，并结合暗物质和暗能量模型，展望宇宙的长期演化趋势。本书特色 1. 概念驱动的叙事：本书避免了纯粹的公式堆砌，而是通过清晰的概念发展和历史背景，引导读者理解物理定律的产生逻辑。 2. 严谨的数学工具：虽然是“导论”，但书中并未回避必要的数学框架，特别是矢量分析、基础微积分在描述物理量变化中的应用，确保读者能够理解理论推导的每一步。 3. 实验与观测的结合：每一重要理论的引入都伴随着对其关键实验验证的详细描述，强调物理学是通过观察和检验自然来前进的科学。 4. 跨学科视野：本书在适当之处穿插了物理学与哲学、信息科学的交叉点，展示了现代物理学对人类认知世界的深远影响。《现代物理学导论》是所有对宇宙终极奥秘抱有好奇心的学生、研究人员和科学爱好者不可或缺的指南。它不仅教授知识，更传授一种看待和理解世界的科学方法论。

作者简介

目录信息

Chapter 1 Introduction of AP Calculus Exam AP微积分考试介绍Chapter 2 Functions函数 2.1 Five Basic Elementary Functions五种基本初等函数 2.2 Inverse Functions反函数 2.3 Composite Functions复合函数 2.4 Parametric Functions参变量函数 2.5 Polar Functions极坐标函数 2.6 Vector Functions向量函数 2.7 Transforming of Functions函数变换【Practice Problems·课后练习】Chapter 3 Limit and Continuity极限与连续 3.1 Definition of a Limit极限的定义 3.2 Limit Laws极限（存在）定理 3.3 Rules of Limits极限的运算法则 3.4 Two Important Limits两个重要极限 3.5 Application of Limits：Finding Asymptotes极限的应用：找渐近线 3.6 Continuity连续【Practice Problems·课后练习】Chapter 4 Definition of Derivative导数定义 4.1 Definition of Derivative导数的定义 4-2 ORe—Sided Derivative单侧导数 4.3 The Geometric Interpretation of Derivative导数的几何意义 4.4 The Relation Between Differentiability and Continuity可导与连续的关系【Practice Problems·课后练习】Chapter 5 Rules for Finding Derivatives求导法则 5.1 Basic Rules for Finding Derivatives导数基本运算 5.2 High Order Derivatives高阶导数 5.3 Implicit Differentiation“隐函数”求导 5.4 The Derivative of an Inverse Function反函数求导 5.5 Derivatives of Parametric Functions参数方程求导 5.6 Derivatives of Polar Functions极坐标函数求导 5.7 Derivatives of Vector Functions向量函数求导【Practice Problems·课后练习】Chapter 6 Applications of Derivatives导数应用 6.1 Equations of Tangent Lines and Normal Lines切线和法线方程 6.2 The Mean Value Theorem for Derivatives微分中值定理 6.3 Related Rates相关变化率 6.4 Motion运动学 6.5 Maxima and Minima最大值和最小值 6.6 L’Hopital’S Rule洛比达法则【Practice Problems·课后练习】Chapter 7 Differentials微分 7.1 Defi n ition of Differential微分定义 7.2 Linear Approximation线性估算 7 3 Euler’S Method欧拉法则【Practice Problems·课后练习】Chapter 8 The Indefinite Integral不定积分 8.1 The Antiderivative原函数 812 Integration Formulas积分公式 8.3 U—Substitution换元法、 8.4 Integ ration by Parts分部积分 8.5 The Method of Partial Fractions分式拆分求积分【Practice Problems·课后练习】Chapter 9 The Definite Integral定积分 9.1 A Limit of Riemann Sum（Left，Right and Midpoint）黎曼和的极限 9.2 The Fi rst Fundamental Theorem of Calculus微积分第一基础理论 9.3 The Second Fundamental Theorem of Calculus微积分第二基础理论 9.4 Improper Integrals反常积分（广义积分）【Practice Problems·课后练习】Chapter 10 Applications of Integral积分应用 10.1 The Mean Value Theorem for Integ rals积分中值定理 10.2 Area面积 10.3 Volume体积 10.4 Length of a Curve曲线长度【Practice Problems·课后练习】Chapter 11 Differential Equations微分方程 11.1 Separation Variables可分离变量的微分方程 11.2 Logistic Differential Equation逻辑斯蒂微分方程 11.3 Slope Fields（Direction Fields）斜率场【Practice Problems·课后练习】Chapter 1 2 Infinite Series无穷级数 12.1 ORe Definition for Infinite Series一个定义 12.2 Two Limits两个极限 12.3 Three Tests of Series三大审敛法 12.4 Four Important Series四种重要级数 12.5 Five Formulas of Power Series and Taylor Series五个重要公式【Practice Problems·课后练习】Answers
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我对《微分几何入门》的初印象是“华丽”——这里的华丽并非指浮夸的装饰，而是指其内在逻辑的优雅与强大。这本书的开篇就极为抓人眼球，没有直接陷入复杂的张量计算，而是从“曲线的挠率和曲率”这一物理直觉出发，自然而然地引出了切向量场和黎曼度量的概念。作者显然非常懂得如何引导一个有一定微积分基础的读者进入微分几何的殿堂。我对书中关于“联络”和“协变导数”的讲解印象尤为深刻。他没有将联络视为一个凭空出现的工具，而是通过“平行移动”这个物理概念来定义，使得后续的解释水到渠成。每一次对曲率的计算，都伴随着对特定几何对象（如球面或双曲面）的实例剖析，这使得抽象的微分形式不再是冰冷的符号。这本书的价值在于，它成功地将“运动”和“弯曲”的概念量化，让读者能够用一套严谨的数学语言来描述空间本身的结构变化。对于希望将现代物理（比如广义相对论的预备知识）与纯粹数学结合起来的读者来说，这本书的叙事节奏和深度是近乎完美的。

评分☆☆☆☆☆

《概率论与随机过程》这本书，可以说是彻底颠覆了我对“不确定性”的看法。以往我认为概率论就是抛硬币、掷骰子，充满了偶然性，但这本书用其严谨的数学框架，将随机性描绘成了一种服从内在规律的现象。作者对测度论在概率论中应用的强调，从根本上提升了这本书的理论高度，它不再是简单的条件概率游戏，而是建立在公理化基础上的逻辑体系。我个人最喜欢的部分是对鞅论的介绍，尤其是在讨论停时定理（Optional Stopping Theorem）时，作者通过巧妙的例子，展示了如何在信息不断流入的情况下，对随机过程进行最优决策。这种理论与实际决策（如金融建模中的最优买卖时机）的紧密结合，让人感到数学的实用性达到了顶峰。书中对马尔可夫链的平稳分布和遍历性的讨论，也展现了随机过程在长期行为预测上的巨大威力。这本书的难度在于，它要求读者不仅要熟悉实分析，还要能接受无穷维空间中的极限和收敛概念，但对于任何想在统计学、金融工程或复杂系统建模领域深造的人来说，这本书提供的理论基石是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

这本《几何解析》简直是数学爱好者的一剂强心针，它没有那种高高在上的说教感，而是像一位和蔼可亲的导师，带着你一步步揭开几何的神秘面纱。书中的例证极其丰富，从欧几里得的经典定理到更复杂的射影几何，作者的讲解总是那么深入浅出。我尤其欣赏它在论证过程中的严谨性，每一个步骤都像是精心铺设的砖块，让人感到数学逻辑的坚不可摧。读完第一部分关于平面几何的论述，我仿佛重新审视了自己中学时学过的所有知识点，那些曾经模糊的概念在书中的清晰阐释下变得无比透彻。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的培养，教你如何用几何的语言去观察和理解世界。作者对细节的把握令人称道，比如在处理非欧几何的部分，那种从传统框架中挣脱出来的感觉，让人在享受智力挑战的同时，也为人类思维的广阔性感到惊叹。这本书的排版和图示也堪称一流，复杂的空间关系不再是抽象的符号，而是跃然纸上的直观图像，极大地降低了学习曲线。对于那些想从基础稳固地建立起扎实几何功底的人来说，这无疑是一本值得反复研读的宝典。

评分☆☆☆☆☆

《拓扑学基础》这本书给我的感觉，简直就是对“形状”和“连续性”进行了一场哲学层面的洗礼。我原以为拓扑学就是研究那些拉伸、扭曲而不被破坏的属性，但这本书展现给我的，是一个远比我想象中更为精妙和深刻的数学领域。它没有过分纠缠于复杂的代数拓扑工具，而是将重点放在了点集拓扑的严密构建上。作者对“开集”“紧致性”“连通性”这些基本概念的定义和论证，细致到了吹毛求疵的地步，正因为这种极致的严谨，才让我真正体会到，为什么在微积分中，我们对连续函数的直觉判断在更高维度上会失效。书中对度量空间和完备性的讨论，更是将函数分析的影子提前引入，让人在学习拓扑的乐趣中，不自觉地吸收了更多高级分析的思想。特别值得称赞的是，作者在介绍度量空间到拓扑空间的自然过渡时，所使用的类比和图示，极大地帮助我克服了对抽象空间认知的障碍。这本书适合那些已经对实分析有一定了解，并渴望进入更抽象数学世界的读者，它是一把通往现代数学核心领域的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

翻开《数论导论》这本书的时候，我正处于对纯粹数学的狂热期，这本书正好满足了我对数字世界背后奥秘的探索欲。它不像市面上很多入门读物那样，只停留在同余理论和费马大定理的表层介绍。作者非常大胆地将代数数论和解析数论的精髓巧妙地融合在一起，使得原本看似孤立的数论分支产生了奇妙的化学反应。我特别喜欢作者处理素数分布问题的方式，他没有直接抛出复杂的素数定理证明，而是先用极其生动的例子和历史背景，将黎曼猜想的深远意义铺陈开来，激发读者的好奇心。随后的章节，对狄利克雷函数和L函数群的介绍，虽然一度让我感到挑战，但作者的叙述总能及时地提供“拐杖”，帮助理解那些抽象的积分变换和级数展开背后的几何直觉。这本书的习题设计也十分高明，它们不是简单的计算题，而是引导你进行深入思考的“思想实验”，很多习题的答案本身就构成了一个小小的理论体系。读完此书，我对“数”的理解不再仅仅是计数工具，而是一座蕴含着无限结构和美感的宇宙。它需要的耐心是巨大的，但回报也是成倍的。

评分☆☆☆☆☆

一看就是急于出版挣钱编的也就是仗着新东方的招牌基本就是简单的知识点罗列和习题配个答案书中的图解都画的那么复杂完全没体现出是帮数学博士编的书

评分☆☆☆☆☆

总体不错，再做几张模拟卷够应付考试了

评分☆☆☆☆☆

还不错

评分☆☆☆☆☆

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