具体描述
随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。
在第8版中，扩充了矩阵代数的知识，新增了向量积、实舒尔分解的内容，并增加了130多道新练习。
本书主要特点
理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。
示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。
习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，达到触类旁通的效果。
紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习，并在附录中介绍了MATLAB的基本用法。
作者简介
Steven J. Leon 1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，ILAS（国际线性代数协会）、MAA（美国数学学会）和SIAM（美国工业与应用数学协会）成员。他主要从事科学计算、线性代数和应用数学等领域的研究。
目录信息
Preface iii
Matrices and Systems of Equations 1
1.1 Systems of Linear Equations 1
1.2 Row EchelonForm 11
1.3 Matrix Arithmetic 27
1.4 Matrix Algebra 44
1.5 Elementary Matrices 58
1.6 Partitioned Matrices 68
MATLAB R Exercises 77
ChapterTestA 81
ChapterTestB 82
2 Determinants 84
2.1 The Determinant of a Matrix 84
2.2 Properties of Determinants 91
2.3. AdditionalTopics and Applications 98
MATLAB Exercises 106
ChapterTestA 108
ChapterTestB 108
3 Vector Spaces 110
3.1 Definition and Examples 110
3.2 Subspaces 117
3.3 Linear Independence 127
3.4 Basis and Dimension 138
3.5 Change of Basis 144
3.6 Row Space and Column Space 154
MATLAB Exercises 162
ChapterTestA 164
ChapterTestB 164
4 Linear Transformations 166
4.1 Definition and Examples 166
4.2 Matrix Representationsof LinearTransformations 175
4.3 Similarity 189
MATLAB Exercises 195
ChapterTestA 196
ChapterTestB 197
5 Orthogonality 198
5.1 The Scalar Product in Rn 199
5.2 Orthogonal Subspaces 214
5.3 Least Squares Problems 222
5.4 Inner Product Spaces 232
5.5 Orthonormal Sets 241
5.6 The Gram–Schmidt Orthogonalization Process 259
5.7 Orthogonal Polynomials 269
MATLAB Exercises 277
ChapterTestA 279
ChapterTestB 280
6 Eigenvalues 282
6.1 Eigenvalues and Eigenvectors 283
6.2 Systems of Linear Differential Equations 296
6.3 Diagonalization 307
6.4 Hermitian Matrices 324
6.5 The SingularValue Decomposition 337
6.6 QuadraticForms 351
6.7 Positive Definite Matrices 364
6.8 Nonnegative Matrices 372
MATLAB Exercises 378
ChapterTestA 384
ChapterTestB 384
7 Numerical Linear Algebra 386
7.1 Floating-Point Numbers 387
7.2 Gaussian Elimination 391
7.3 Pivoting Strategies 398
7.4 Matrix Norms and Condition Numbers 403
7.5 Orthogonal Transformations 417
7.6 The Eigenvalue Problem 428
7.7 Least Squares Problems 437
MATLAB Exercises 448
Chapter Test A 454
Chapter Test B 454
8 Iterative Methods Web.
9 Canonical Forms Web.
Appendix: MATLAB 456
Bibliography 468
Answers to Selected Exercises 471
Index 485
. Optional sections. These sections are not prerequisites for any other sections of the book.
. Web: The supplemental Chapters 8 and 9 can be downloaded from the internet. See the section of the Preface on supplemental Web materials.
· · · · · · (收起)
读后感
关于本书 这本书我记得是我在大二寒假，从深圳书城买来的。当时刚在学校学完同济的那本线代，一本很薄很典型的中式教科书，但我自己感觉学完后，只是会做做里面的习题，而关于这门学科在计算机科学中有哪些应用价值，以及如何深入？脑中还是一片空白。所以想找一本更全面、更...
评分时隔7年，复习矩阵论用了这本书，写得真不错。 举个例子，1.1节习题7、8就潜移默化地传授读者数值计算的技巧，多次求解有相同系数矩阵的方程要用LU分解。 相关资源 UMASSD作者主页有两个补充章节（iteration method, canonical forms）的电子档。 libgen上可以下载到本书第八版...
评分翻译不太好，排版也不好，定理，定义经常跨页,非常讨厌，国外的几本线性代数都还不错，这本书侧重应用，还有matlab是我比较关注的，一般应用的时候，不需要每个都自己手工计算，你只要知道方法就行，你可以将思维的重点放在如何用线性代数的思想去解决问题，不像国内的书只教你...
评分翻译不太好，排版也不好，定理，定义经常跨页,非常讨厌，国外的几本线性代数都还不错，这本书侧重应用，还有matlab是我比较关注的，一般应用的时候，不需要每个都自己手工计算，你只要知道方法就行，你可以将思维的重点放在如何用线性代数的思想去解决问题，不像国内的书只教你...
评分相比于隔壁《线性代数及其应用》 本书优点： 1、特意提出一章线性变换，突出线性变换在线代的地位（和另一本书同理，意味着削弱秩的地位）。 2、特意集中讨论数值线代。 3、用直和概念统领正交补。 4、已经出到第9版，线代的应用更新的很多。 本书缺点： 1、知识点安排顺序有...
用户评价
这本书的封面设计得非常简洁有力，那种深邃的蓝色调很容易吸引到那些对手写体和几何图形有特殊偏好的读者。我拿到它的时候，首先注意到的是纸张的质感，厚实且略带磨砂的感觉，让人觉得这不是一本快消品，而是可以放在书架上、时不时拿出来翻阅的工具书。初读几页，我就被作者那娓娓道来的叙事方式所折服。他不像某些教科书那样上来就抛出一堆定义和公式，而是非常巧妙地将抽象的概念与我们日常生活中的场景联系起来，比如用城市交通网络的规划来解释矩阵的乘法，这种“润物细无声”的引导，让我在不知不觉中就接受了那些原本令人生畏的数学语言。尤其是关于特征值和特征向量的讨论，作者没有直接陷入复杂的计算，而是花了大量篇幅去描绘它们在系统稳定性和数据降维中的“角色”，这种文学化的描述极大地降低了我的阅读门槛。我特别欣赏其中穿插的一些历史小故事，讲述了某个定理的发现过程，这不仅让知识点活了起来，也让我对这些数学家的严谨和灵感充满了敬意。读完第一部分，我感觉自己不是在啃一本教材，而是在听一位博学的智者讲述宇宙运行的底层逻辑，那种由内而外的理解，远比死记硬背要深刻得多。
评分我购买这本书主要是为了查阅高阶的矩阵分解技术，原本预期它会是一本非常枯燥的参考手册，主要功能是提供公式索引。结果令我惊喜的是，它在方法论的对比上做得非常深入和细致。书中不仅介绍了经典的方法，比如QR分解和LU分解，还花费了大量篇幅去比较它们在不同计算环境下的性能差异，比如在并行计算架构下，哪种算法的内存访问效率更高。作者甚至深入探讨了数值稳定性的问题，这一点在很多入门或中级教材中经常被一带而过。他用具体的数值案例展示了舍入误差是如何累积并最终导致结果失真的，并且提供了几种基于迭代的修正方法，讲解得层次分明。对我而言，这本书的价值体现在它提供了一个多维度的评估框架，它教会我的不是“如何计算”，而是“在什么情况下应该选择哪种计算方式”。这种工程师思维的渗透，让这本书超越了基础理论的范畴，成为了一本真正意义上的“实用工具手册”，指导我如何构建健壮的数学模型。
评分这本书的语言风格，用一个词来形容就是“冷峻中的暖意”。它的基础部分是无可挑剔的严谨的，每一个数学符号的引入都伴随着清晰的逻辑界定，没有任何模棱两可之处，这对于要求精确性的读者来说是最大的福音。然而，在讲解那些跨学科的应用或者历史背景时，作者的笔锋又变得极其富有洞察力。比如，在讲解线性规划和对偶理论时，作者没有采用传统的单纯的代数证明，而是引入了经济学中资源分配的博弈论视角，探讨了“影子价格”的经济含义。他用一种近乎哲学思辨的口吻，去探讨“最优”的界限和成本的权衡，这使得原本冰冷的数学模型立刻充满了人性的思考维度。这种将数学语言翻译成“现实世界语言”的能力，是这本书与其他同类书籍拉开差距的关键。它成功地让那些对纯数学感到畏惧的读者，看到了这些抽象工具在构建现代社会基础设施中的核心地位。
评分说实话，我本来对手册、指南这类书籍是抱有抵触情绪的，总觉得它们要么过于学院派，要么就是流于表面。但这本的结构安排完全颠覆了我的刻板印象。它最出彩的地方在于对“应用”的深度挖掘，而不是简单地罗列几个案例草草了事。比如，在讲解向量空间的基变换时，作者没有止步于理论推导，而是立刻引入了一个关于三维动画渲染中的坐标系转换问题。他用非常直观的图示，结合当时流行的图形学软件的界面逻辑，详细剖析了如何通过改变基向量来高效地进行旋转和缩放操作。这种“理论—实践—反思”的循环模式，极大地提升了阅读的参与感。我记得有一章专门探讨了奇异值分解（SVD）在图像压缩中的应用，作者详细对比了有损压缩和无损压缩在不同奇异值截断点下的视觉效果差异，并且附带了可以自行下载的数据集链接。这种开放和鼓励实践的态度，让这本书不仅仅是一本阅读材料，更像是一个可以互动的学习平台。它让我深刻体会到，数学工具的价值不在于其本身的优雅，而在于它解决实际问题的能力。
评分这本书的排版设计，恕我直言，简直是教科书设计领域的一股清流。通常这种理工科的书籍，为了追求信息密度，往往牺牲了读者的阅读舒适度，密密麻麻的公式和黑白的对比让人眼睛干涩。然而，这本书在视觉层面上做到了极大的克制与平衡。字体选择了偏向衬线的现代字体，字号适中，段落之间的留白把握得恰到好处，使得长篇的论述也不会让人感到窒息。更值得称赞的是，那些至关重要的定理和定义部分，都被精心设计成了带有浅黄色背景的独立方框，既起到了强调作用，又没有破坏整体的阅读节奏。我尤其喜欢作者在论证过程中对“反例”的处理方式。每当引入一个容易产生混淆的概念时，作者都会用一个单独的、略微倾斜的小标题来标记“陷阱”或“误区”，并用清晰的笔触解释为什么某个直觉上的判断是错误的。这种先建立直觉，再用严谨的逻辑去修正直觉的教学方法，非常符合我们大脑的学习路径，让我对复杂概念的记忆也变得异常牢固。
评分能够结合应用给出理论背景，理论的解释也很清晰
评分啊哈哈哈~~
评分当年的教材
评分豆瓣里找不到第九版只能标记一下第八版的了...
评分豆瓣里找不到第九版只能标记一下第八版的了...
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