目 录
第1章 软件包的安装和介绍 ....................1
1.1 Python简介 ......................................1
1.2 安装软件包 ......................................2
1.2.1 Python(x,y)..................................... 2
1.2.2 Enthought Python Distribution (EPD) ............................................. 3
1.3 方便的开发工具 ..............................3
1.3.1 IPython ........................................... 4
1.3.2 Spyder ............................................ 8
1.3.3 Wing IDE 101 .............................. 12
1.4 函数库介绍 ....................................13
1.4.1 数值计算库 ................................. 13
1.4.2 符号计算库 ................................. 14
1.4.3 界面设计 ..................................... 14
1.4.4 绘图与可视化 ............................. 14
1.4.5 图像处理和计算机视觉 .............. 15
第2章 NumPy——快速处理数据 .......... 16
2.1 ndarray对象 ...................................16
2.1.1 创建数组 ..................................... 16
2.1.2 存取元素 ..................................... 21
2.1.3 多维数组 ..................................... 24
2.1.4 结构数组 ..................................... 29
2.1.5 内存结构 ..................................... 32
2.2 ufunc运算 ......................................35
2.2.1 四则运算 ..................................... 37
2.2.2 比较和布尔运算 ......................... 39
2.2.3 自定义ufunc函数 ...................... 40
2.2.4 广播 ............................................. 42
2.2.5 ufunc函数的方法 ....................... 46
2.3 多维数组的下标存取 ....................48
2.3.1 下标对象 ..................................... 48
2.3.2 整数数组作为下标 ..................... 49
2.3.3 一个复杂的例子 ......................... 51
2.3.4 布尔数组作为下标 ..................... 53
2.4 庞大的函数库 ............................... 54
2.4.1 求和、平均值、方差 ................. 54
2.4.2 最值和排序 ................................. 55
2.4.3 多项式函数 ................................. 57
2.4.4 分段函数 ..................................... 60
2.4.5 统计函数 ..................................... 62
2.5 线性代数 ....................................... 65
2.5.1 各种乘积运算 ............................. 65
2.5.2 解线性方程组 ............................. 67
2.6 掩码数组 ....................................... 69
2.7 文件存取 ....................................... 72
2.8 内存映射数组 ............................... 75
第3章 SciPy——数值计算库 ................. 79
3.1 常数和特殊函数 ........................... 79
3.2 优化——optimize .......................... 81
3.2.1 最小二乘拟合 ............................. 81
3.2.2 函数最小值 ................................. 84
3.2.3 非线性方程组求解 ..................... 86
3.3 插值——interpolate ....................... 88
3.3.1 B样条曲线插值 .......................... 88
3.3.2 外推和Spline拟合 ..................... 90
3.3.3 二维插值 ..................................... 91
3.4 数值积分——integrate .................. 93
3.4.1 球的体积 ..................................... 93
3.4.2 解常微分方程组 ......................... 95
3.5 信号处理——signal ....................... 97
VIII
Python 科学计算
目 录
3.5.1 中值滤波 ..................................... 97
3.5.2 滤波器设计 ................................. 98
3.6 图像处理——ndimage .................100
3.6.1 膨胀和腐蚀 ............................... 101
3.6.2 Hit和Miss ................................. 102
3.7 统计——stats ................................105
3.7.1 连续和离散概率分布................ 105
3.7.2 二项、泊松、伽玛分布 ............ 108
3.8 嵌入C语言程序——weave ........112
第4章 SymPy——符号运算好帮手 .... 115
4.1 从例子开始 ..................................115
4.1.1 封面上的经典公式.................... 115
4.1.2 球体体积 ................................... 117
4.2 数学表达式 ..................................119
4.2.1 符号 ........................................... 119
4.2.2 数值 ........................................... 121
4.2.3 运算符和函数 ........................... 122
4.3 符号运算 ......................................125
4.3.1 表达式变换和化简.................... 125
4.3.2 方程 ........................................... 128
4.3.3 微分 ........................................... 129
4.3.4 微分方程 ................................... 130
4.3.5 积分 ........................................... 131
4.4 其他功能 ......................................133
4.4.1 平面几何 ................................... 133
4.4.2 绘图 ........................................... 135
第5章 matplotlib——绘制精美 的图表 ..................................... 139
5.1 快速绘图 ......................................139
5.1.1 使用pyplot模块绘图 ............... 139
5.1.2 以面向对象方式绘图................ 142
5.1.3 配置属性 ................................... 143
5.1.4 绘制多个子图 ........................... 145
5.1.5 配置文件 ................................... 147
5.1.6 在图表中显示中文.................... 149
5.2 Artist对象 ................................... 152
5.2.1 Artist对象的属性 ..................... 154
5.2.2 Figure容器 ................................ 155
5.2.3 Axes容器 .................................. 156
5.2.4 Axis容器 ................................... 159
5.2.5 Artist对象的关系 ..................... 163
5.3 坐标变换和注释 ......................... 164
5.3.1 4种坐标系 ................................ 167
5.3.2 坐标变换的步骤 ....................... 169
5.3.3 制作阴影效果 ........................... 173
5.3.4 添加注释 ................................... 174
5.4 绘图函数简介 ............................. 177
5.4.1 对数坐标图 ............................... 177
5.4.2 极坐标图 ................................... 178
5.4.3 柱状图 ....................................... 179
5.4.4 散列图 ....................................... 180
5.4.5 图像 ........................................... 181
5.4.6 等值线图 ................................... 184
5.4.7 三维绘图 ................................... 187
第6章 Traits——为Python添加类型 定义 ......................................... 190
6.1 开发背景 ..................................... 190
6.2 Trait属性的功能 ......................... 192
6.3 Trait类型对象 ............................. 196
6.4 Trait的元数据 ............................. 198
6.5 预定义的Trait类型 .................... 200
6.6 Property属性 ............................... 204
6.7 Trait属性监听 ............................. 206
6.8 Event和Button属性 .................. 210
6.9 Trait属性的从属关系 ................. 211
6.10 动态添加Trait属性 .................. 213
6.11 创建自己的Trait类型 .............. 215
6.11.1 从TraitType继承 ................. 215
6.11.2 使用Trait() ............................ 217
6.11.3 定义TraitHandler类 ............. 219
IX
目
录
第7章 TraitsUI——轻松制作用户 界面 ......................................... 221
7.1 默认界面 ......................................221
7.2 用View定义界面 ........................222
7.2.1 外部视图和内部视图................ 222
7.2.2 多模型视图 ............................... 226
7.2.3 Group对象 ................................ 228
7.2.4 配置视图 ................................... 231
7.3 用Handler控制界面和模型 .......232
7.3.1 用Handler处理事件 ................. 233
7.3.2 Controller和UIInfo对象.......... 237
7.3.3 响应Trait属性的事件 .............. 238
7.4 属性编辑器 ..................................240
7.4.1 编辑器演示程序 ....................... 241
7.4.2 对象编辑器 ............................... 243
7.4.3 字符串列表编辑器.................... 248
7.4.4 对象列表编辑器 ....................... 250
7.5 菜单、工具条和状态栏 ..............252
7.6 设计自己的编辑器 ......................255
7.6.1 Trait编辑器的工作原理 ........... 255
7.6.2 制作matplotlib的编辑器 ......... 259
7.6.3 CSV数据绘图工具 ................... 262
第8章 Chaco——交互式图表 ............. 264
8.1 面向脚本绘图 ..............................264
8.2 面向应用绘图 ..............................265
8.2.1 多条曲线 ................................... 267
8.2.2 Plot对象的结构 ........................ 271
8.2.3 编辑绘图属性 ........................... 275
8.2.4 容器(Container) ......................... 276
8.3 添加交互工具 ..............................279
8.3.1 平移和缩放 ............................... 279
8.3.2 选取范围 ................................... 282
8.3.3 选取数据点 ............................... 284
8.3.4 套索工具 ................................... 287
8.4 二次开发 ......................................289
8.4.1 用Kiva库在数组上绘图 .......... 290
8.4.2 Enable库的组件 ....................... 292
8.4.3 设计圆形选择工具 ................... 297
8.4.4 制作动画演示 ........................... 301
第9章 TVTK——数据的三维可视化 .... 303
9.1 流水线(Pipeline) .......................... 304
9.1.1 显示圆锥 ................................... 304
9.1.2 用ivtk观察流水线 ................... 307
9.2 数据集(Dataset) ........................... 313
9.2.1 ImageData .................................. 313
9.2.2 RectilinearGrid ........................... 318
9.2.3 StructuredGrid............................ 319
9.2.4 PolyData .................................... 321
9.3 可视化实例 ................................. 324
9.3.1 切面 ........................................... 325
9.3.2 等值面 ....................................... 330
9.3.3 流线 ........................................... 333
9.4 TVTK的改进 .............................. 337
9.4.1 TVTK的基本用法 .................... 338
9.4.2 Trait属性 ................................... 339
9.4.3 序列化(Pickling) ........................ 339
9.4.4 集合迭代 ................................... 340
9.4.5 数组操作 ................................... 341
第10章 Mayavi——更方便的可视化 .... 343
10.1 用mlab快速绘图 ..................... 343
10.1.1 点和线 ................................... 343
10.1.2 Mayavi的流水线 .................. 345
10.1.3 二维图像的可视化 ............... 348
10.1.4 网格面 ................................... 352
10.1.5 修改和控制流水线 ............... 356
10.1.6 标量场 ................................... 358
10.1.7 矢量场 ................................... 361
10.2 Mayavi和TVTK之间 的关系 ....................................... 363
10.2.1 显示TVTK流水线 .............. 363
10.2.2 两条流水线之间的关系 ....... 365
X
Python 科学计算
目 录
10.3 Mayavi应用程序 .......................367
10.3.1 操作流水线 ........................... 368
10.3.2 命令行和对象浏览器 ........... 371
10.4 将Mayavi嵌入到界面中 ..........374
第11章 VPython——制作3D演示 动画 ...................................... 378
11.1 场景、物体和照相机 ................378
11.1.1 控制场景窗口 ....................... 380
11.1.2 控制照相机 ........................... 383
11.1.3 模型的属性 ........................... 384
11.1.4 三维模型 ............................... 387
11.2 制作动画演示 ............................390
11.2.1 简单动画 ............................... 390
11.2.2 盒子中反弹的球 ................... 391
11.3 与场景交互 ................................393
11.3.1 响应键盘事件 ....................... 394
11.3.2 响应鼠标事件 ....................... 394
11.4 用界面控制场景 ........................397
11.5 创建复杂模型 ............................400
11.5.1 faces()的用法 ........................ 400
11.5.2 读入模型数据 ....................... 402
第12章 OpenCV——图像处理和计算机 视觉 ...................................... 408
12.1 存储图像数据的Mat对象 ........409
12.1.1 Mat对象和NumPy数组 ..... 410
12.1.2 像素点类型 ........................... 414
12.1.3 其他数据类型 ....................... 415
12.1.4 Vector类型 ........................... 417
12.1.5 在图像上绘图 ....................... 418
12.2 图像处理 ....................................421
12.2.1 二维卷积 ............................... 421
12.2.2 形态学运算 ........................... 424
12.2.3 填充——floodFill .................. 426
12.2.4 去瑕疵——inpaint ................. 427
12.3 图像变换 ....................................428
12.3.1 几何变换 ............................... 428
12.3.2 重映射——remap .................. 430
12.3.3 直方图统计 ........................... 433
12.3.4 二维离散傅立叶变换 ........... 437
12.4 图像识别 ................................... 440
12.4.1 用霍夫变换检测直线 和圆 ....................................... 440
12.4.2 图像分割 ............................... 444
12.4.3 用SURF进行特征匹配 ....... 450
第13章 数据和文件 ............................ 453
13.1 声音的输入输出 ....................... 453
13.1.1 读写WAV文件 ................... 453
13.1.2 用pyAudio播放和录音 ....... 456
13.2 视频的输入输出 ....................... 459
13.2.1 读写视频文件 ....................... 459
13.2.2 安装视频编码 ....................... 464
13.3 读写HDF5文件 ....................... 465
13.4 读写Excel文件 ........................ 469
13.4.1 写Excel文件 ........................ 469
13.4.2 读Excel文件 ........................ 471
第14章 数字信号系统 ......................... 473
14.1 FIR和IIR滤波器 ..................... 473
14.2 FIR滤波器设计 ........................ 477
14.2.1 用firwin()设计滤波器 .......... 479
14.2.2 用remez()设计滤波器 .......... 481
14.2.3 滤波器的级联 ....................... 483
14.3 IIR滤波器设计 ......................... 485
14.3.1 巴特沃斯低通滤波器 ........... 485
14.3.2 双线性变换 ........................... 487
14.3.3 滤波器的频带转换 ............... 490
14.4 数字滤波器的频率响应 ........... 494
14.5 二次均衡滤波器设计工具 ....... 497
14.6 零相位滤波器 ........................... 500
14.7 重取样 ....................................... 501
XI
目
录
第15章 频域信号处理 ........................ 505
15.1 FFT演示程序 ............................505
15.1.1 FFT知识复习 ....................... 505
15.1.2 合成时域信号 ....................... 509
15.1.3 三角波FFT演示程序 .......... 511
15.2 观察信号的频谱 ........................512
15.2.1 窗函数 ................................... 515
15.2.2 频谱平均 ............................... 517
15.2.3 谱图 ....................................... 519
15.3 卷积运算 ....................................522
15.3.1 快速卷积 ............................... 522
15.3.2 分段运算 ............................... 524
15.4 信号处理 ....................................526
15.4.1 基本框架 ............................... 527
15.4.2 频域滤波器 ........................... 528
15.4.3 频率变调处理 ....................... 530
15.4.4 用谱图差减法降噪 ............... 531
15.5 Hilbert变换 ................................532
第16章 用C语言提高计算效率 ......... 537
16.1 用ctypes调用DLL库 ..............537
16.2 用Weave嵌入C++程序 ...........541
16.2.1 Weave的工作原理 ............... 541
16.2.2 处理NumPy数组 ................. 543
16.2.3 使用blitz()提速..................... 546
16.2.4 扩展模块 ............................... 548
16.3 用Cython将Python编译 成C ............................................549
16.3.1 编译Cython程序 ................. 549
16.3.2 提高计算效率 ....................... 550
16.3.3 快速访问NumPy数组 ......... 553
16.4 用SWIG创建扩展模块 ............555
16.4.1 SWIG的调用方法 和实例 .................................. 555
16.4.2 SWIG基础 ............................ 558
16.4.3 SWIG处理NumPy数组 ...... 566
第17章 自适应滤波器 ......................... 571
17.1 自适应滤波器简介 ................... 571
17.1.1 系统识别 ............................... 571
17.1.2 信号预测 ............................... 572
17.1.3 信号均衡 ............................... 572
17.2 NLMS计算公式 ....................... 573
17.3 用NumPy实现NLMS算法 .... 575
17.3.1 系统辨识模拟 ....................... 577
17.3.2 信号均衡模拟 ....................... 579
17.3.3 卷积逆运算 ........................... 581
17.4 用C语言加速NLMS运算...... 583
17.4.1 用SWIG编写扩展模块 ....... 583
17.4.2 用Weave嵌入C++程序 ...... 586
第18章 单摆和双摆模拟 ..................... 588
18.1 单摆模拟 ................................... 588
18.1.1 小角度时的摆动周期 ........... 589
18.1.2 大角度时的摆动周期 ........... 590
18.2 双摆模拟 ................................... 592
18.2.1 公式推导 ............................... 592
18.2.2 微分方程的数值解 ............... 595
18.2.3 动画演示 ............................... 598
第19章 分形几何 ................................ 599
19.1 Mandelbrot集合 ........................ 599
19.1.1 使用NumPy加速计算 ......... 601
19.1.2 使用Weave加速计算 .......... 603
19.1.3 连续的逃逸时间 ................... 604
19.1.4 Mandelbrot演示程序 ........... 605
19.2 迭代函数系统(IFS) ................... 606
19.2.1 二维仿射变换 ....................... 610
19.2.2 迭代函数系统设计器 ........... 610
19.3 L-System分形 ........................... 613
19.4 分形山脉 ................................... 616
19.4.1 一维中点移位法 ................... 616
19.4.2 二维中点移位法 ................... 618
19.4.3 菱形方形算法 ....................... 619
· · · · · · (收起)