小学数学奥林匹克练习A、B卷(四年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:北京工业大学出版社

作者:

出品人:

页数:64

译者:

出版时间:1994-10

价格:2.80

装帧:平装

isbn号码:9787563904136

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 奥数
• 四年级
• 练习
• A卷
• B卷
• 思维训练
• 竞赛辅导
• 同步练习
• 提高学习
• 基础训练

好的，以下是为一本名为《小学数学奥林匹克练习A、B卷（四年级）》的图书撰写的、不包含该书内容的详细简介。 --- 《经典几何原理与初阶探索：面向五年级及以上学习者的拓展读本》 本书定位与目标读者 本书旨在为已经掌握小学基础数学知识，并对更深层次的数学结构、逻辑推理以及几何学有浓厚兴趣的学习者提供一个系统性的、具有挑战性的学习平台。本书特别适合小学高年级（五年级及以上）、初中预备年级以及希望巩固和拓展初等几何知识的自学者。它不是一本纯粹的应试工具书，而是一本侧重于概念理解、推理训练和空间想象力培养的探索性读物。 第一部分：欧几里得基础：从公理到证明的飞跃 本部分将引导读者从熟悉的平面图形概念出发，系统地步入公理化几何的殿堂。我们不满足于“知道”三角形的内角和是180度，而是深入探讨“为什么”是180度，以及这一结论在不同几何系统下的兼容性。 第一章：构建几何世界的基石 古代几何学的源流与发展： 简要回顾泰勒斯、毕达哥拉斯学派对几何学的早期贡献。 欧几里得的《几何原本》导读： 重点解析《原本》的前五条公设和五条公理。我们将详细讨论“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这一第五公设的深刻内涵及其对整个欧氏几何体系的支撑作用。 基本概念的精确定义： 严格区分点、线、面、体、角等基本元素的精确数学定义，避免日常语言中的模糊性。 第二章：全等与相似的深度解析 这是几何学中应用最为广泛的两大核心概念。本书将采取对比分析的方式，强化读者的辨识能力。 全等判定的逻辑严谨性： 不仅展示边角边（SAS）、角边角（ASA）等判定方法，更重要的是探讨这些方法背后的逻辑等价性。例如，在特定条件下，如何证明AAS也可以作为判定依据。 相似性的本质： 相似变换的几何意义，比例的保持性。重点探讨两个图形相似时，其面积比和周长比的关系，并引入尺度因子（Scale Factor）的概念。 经典构造问题： 运用尺规作图的基本工具，解决一些著名的构造问题，如作已知角的角平分线、作已知线段的垂直平分线，并要求读者对每一步操作的几何依据进行阐述。 第二部分：平面几何的高级主题与解题策略 本部分聚焦于超越基础教材的平面几何难题，侧重于几何技巧的积累和思维方式的转变。 第三章：圆的奥秘与深刻性质 圆是平面几何中最富魅力的图形之一。本书将深入挖掘圆的各种内在联系。 圆心角与圆周角： 详细剖析圆周角定理及其推论，特别是“半圆所对的圆周角是直角”的证明。 切线的性质与判定： 切线与半径垂直的性质，以及如何利用反证法证明切线的判定定理。 圆中的比例关系： 重点介绍相交弦定理、割线定理和切线长定理。通过大量的实例，展示如何利用这些代数关系来解决复杂的长度和角度问题。 圆内接四边形的特殊性： 对圆内接四边形对角互补的性质进行深入挖掘，并介绍托勒密定理（Ptolemy's Theorem）的初步应用。 第四章：多边形与面积的拓展计算 本章将平面图形的面积计算提升到新的高度，引入向量和坐标系的概念作为辅助工具。 不规则多边形的面积计算： 介绍“鞋带公式”（或称测量师公式），通过点的坐标计算任意简单多边形的面积。这为后续学习解析几何打下基础。 切割、拼凑与等积变形： 系统讲解如何通过几何变换（平移、旋转、翻折）来简化复杂图形的面积计算。例如，如何将一个不规则的凹多边形通过等积变形转化为易于计算的凸多边形。 塞瓦定理与梅涅劳斯定理的几何应用： 这两定理是处理三角形内部和外部共线点问题的强大工具。本书将提供清晰的几何模型和推理步骤，展示如何利用它们来证明点共线或线段的比例关系。 第三部分：初识立体与空间想象力训练 本部分将视角从二维平面扩展到三维空间，培养读者对立体图形的直观感受和逻辑分析能力。 第五章：基础多面体与欧拉公式 多面体的要素与分类： 明确棱、面、顶点的概念，介绍正多面体（柏拉图立体）的定义、数量及其特殊性。 欧拉多面体公式的验证与应用： 详细讲解 $V - E + F = 2$（顶点数 - 棱数 + 面数 = 2）的含义。本书将通过对不同类型多面体的实例分析，展示该公式的普适性，并探讨其在识别非欧几何图形时的局限性。 截面问题初探： 学习如何确定一个平面与一个给定三维立体（如立方体、棱柱、棱锥）相交所形成的截面图形的形状，并计算其面积。 第六章：空间关系与几何直觉的培养 本章旨在增强读者的空间想象力，这是解决三维几何问题的关键能力。 线面关系： 异面直线、平行线与面、垂直线与面之间的概念辨析。如何判断两条直线在空间中的相对位置。 二面角的概念引入： 初步理解二面角（两条相交平面之间的夹角）的定义，并学习如何通过构造辅助线或建立坐标系的方法来计算简单的二面角大小。 立体图形的展开图： 学习分析和绘制常见立体图形（如圆柱、圆锥、棱台）的展开图，理解表面积的计算原理，并尝试解决一些“最短路径”问题（例如，蚂蚁爬行在包装盒表面走最短路径的问题）。 全书特色与学习建议 本书的编排注重深度而非广度，旨在帮助读者构建一个扎实且相互联系的几何知识体系。我们避免了繁琐的计算堆砌，而是强调定理的来龙去脉和几何思想的提炼。 学习建议：读者在阅读过程中应准备充足的纸、笔、量角器和圆规。许多概念需要通过亲手绘制图形、验证公理、尝试构造才能真正内化。每章末尾附有“深度思考题”，这些题目侧重于逻辑推导和知识的灵活组合运用，而非简单的套用公式。通过本书的学习，读者将能够以更成熟的数学眼光审视周围的世界，为将来接触解析几何、微积分乃至更抽象的数学分支做好充分的准备。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，说实话，挺普通的，就是那种很经典的教辅书的风格，蓝白相间的配色，中间大大的书名，一眼就能看出它是干嘛用的。我买它的时候，主要是冲着它“奥林匹克”这几个字去的，希望能在上面找到一些真正能拔高思维的题目。翻开内页，首先映入眼帘的是清晰的排版，字体大小适中，做题的空间也算够用，对于四年级的孩子来说，不至于觉得拥挤。不过，我个人感觉，如果能加入一些更活泼的插图或者案例来解释一些抽象的概念，可能更能吸引低年级的小朋友。比如，讲解分数或几何图形时，配上一些生动的生活场景图，会不会让孩子理解得更快一些？再者，A卷和B卷的区分度，我还没做深入研究，但希望它们不仅仅是题目的数量或难度的简单递增，而是考察角度有所侧重，这样家长和老师在辅导时，也能更有针对性地查漏补缺。总之，从第一印象来看，它符合一个基础练习册的标准，但要说让人眼前一亮，还有进步的空间。

评分☆☆☆☆☆

作为长期使用教辅材料的家长，我非常看重售后配套和资源的扩展性。这本书本身虽然内容扎实，但似乎缺乏一个与时俱进的线上支持系统。比如，如果能配套一个二维码，扫描后可以进入一个讲解视频库，或者提供一个在线测试的平台，让孩子可以即时查看自己的得分和薄弱环节分析，那使用体验绝对会提升一个档次。目前的形态，完全依赖于家长或老师的批改和讲解，这对于忙碌的在职父母来说，是一个不小的负担。特别是当孩子遇到那些需要抽象理解的几何构造题时，仅仅依靠文字和静态的图示，往往不如一个动态的演示来得直观有效。因此，尽管书本身的内容是“实打实”的，但其“数字化”程度的缺失，让它在现代教育资源的竞争中，显得有些保守和传统了。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书在细节处理上的用心，尤其是在对错题的标记和回顾方面。纸张的质量摸起来还算不错，油墨也没有出现晕染的情况，这对于孩子反复涂写和订正是很重要的。但让我有些困惑的是，A卷和B卷的顺序安排。通常我们期望A卷是基础巩固，B卷是挑战提升，但在实际做题感受上，这种递进感并不像预期的那样明显。有时B卷中的某一类题目的考察点，似乎比A卷中的其他题型还要基础一些，这多少会打乱孩子的学习节奏。此外，对于计算量较大的题目，如果能提供一些“草稿区”或者更明确的提示，让孩子意识到在进行复杂计算时，需要有条理地组织自己的演算过程，而不是随意地写在旁边，那将是对规范解题习惯的有效培养。毕竟，奥数不仅是比拼思路，也是对计算准确性和过程清晰度的综合考察。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性，很大程度上取决于它与课本的衔接程度。从我孩子的使用反馈来看，基础题的部分，确实能很好地强化课本知识点的掌握，特别是对于那些在课堂上容易走神的孩子，通过大量的重复练习，可以有效固化知识。但奥林匹克这个标签，总会让人期待一些“跳出课本”的惊喜。遗憾的是，我还没有发现特别出彩的、能让孩子产生“啊，原来数学还可以这样想！”的创新型题目。很多“奥赛题”更像是对现有知识点进行了一定程度的包装和复杂化，而不是真正引入了超越现阶段课程体系的全新数学思想，比如更深入的数论概念或者组合数学的萌芽。对于家长来说，如果想用它来真正冲击更高水平的比赛，可能还需要搭配其他更专业的、更侧重于思维拓展的资料。它更像是一个“中等偏上”水平的拔高练习册，而不是“奥赛预备役”的敲门砖。

评分☆☆☆☆☆

这份练习册的整体难度梯度设置，我得说，还是比较贴合目前小学四年级数学的教学进度的。基础题型的覆盖面很全，像是整数四则运算的熟练度考察、简单的应用题转化，这些都安排得井井有条，作为日常巩固和随堂小测的前置准备，是非常合格的。然而，真正让我关注的是那些被标注为“奥赛提升”的部分。我仔细看了几道这部分的题目，它们确实开始引入一些需要多步推理和逆向思维的逻辑题，比如一些和植树问题、鸡兔同笼的初步变体。但这部分题目的讲解深度，似乎略显不足。解答过程通常只是给出了最终答案和一两步关键的步骤，对于一个刚接触奥数思维的孩子来说，中间的“为什么”和“如何想到这个方法”的思考路径，并没有被充分地展示出来。如果能增加一些“名师点拨”或者“思维导图”式的解析，详细剖析解题思路的形成过程，这本书的价值就能得到极大的提升，不再只是一个“刷题工具”，而真正成为一个“思维教练”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆