目 錄
第一章 行列式
1.1二階與三階行列式
一、二元綫性方程組與二階行列式
二、三階行列式
1.2n階行列式的概念
1.3n階行列式的性質
1.4剋萊姆法則
習題一
學習指導
復習思考題一
第二章 矩陣
2.1綫性變換與矩陣的概念
2.2矩陣的運算
一、矩陣的加法
二、數與矩陣的乘法
三、矩陣與矩陣的乘法
四、矩陣的轉置
五、方陣的行列式
2.3逆陣
2.4分塊矩陣
2.5矩陣的秩
2.6矩陣的初等變換
2.7初等矩陣
習題二
學習指導
復習思考題二
測驗作業題一
第三章 嚮量組的綫性相關性與嚮量組的秩
3.1n維嚮量及其綫性運算
一、n維嚮量
二、嚮量的綫性運算
3.2嚮量組的綫性相關性
一、嚮量組綫性相關與綫性無關的概念
二、嚮量組綫性相關性的判彆定理
3.3嚮量組的秩 等價嚮量組
一、嚮量組的秩
二、等價嚮量組
3.4 嚮量空間
習題三
學習指導
復習思考題三
第四章 綫性方程組
4.1綫性方程組的相容性
4.2綫性方程組的解
一、綫性方程組的解的討論
二、用矩陣的初等行變換求解綫性方程組
4.3綫性方程組的解的結構
一、齊次綫性方程組的解的結構
二、非齊次綫性方程組的解的結構
習題四
學習指導
復習思考題四
測驗作業題二
第五章 矩陣的特徵值和二次型
5.1正交嚮量組和正交矩陣
一、嚮量的內積
二、正交嚮量組
三、正交矩陣
5.2 方陣的特徵值和特徵嚮量
5.3相似矩陣
一、矩陣相似的概念
二、矩陣相似的性質
三、矩陣可以對角化的條件
5.4 實對稱陣的對角化
一、實對稱陣的特徵值和特徵嚮量
二、用正交陣將實對稱陣對角化
5.5二次型及其標準形
一、二次型及其矩陣錶示
二、二次型的標準形
5.6 正定二次型
習題五
學習指導
復習思考題五
測驗作業題三
習題及復習思考題答案
· · · · · · (收起)