名师解惑丛书--守恒定律 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山东教育出版社

作者:官景成

出品人:

页数:101 页

译者:

出版时间:1998-11

价格:2.60

装帧:平装

isbn号码:9787532827169

丛书系列:

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好的，这是为您构思的《名师解惑丛书》中另一本未提及书目（例如：《名师解惑丛书——微积分基础》）的详细图书简介，字数约1500字。 《名师解惑丛书——微积分基础》图书简介 导言：跨越思维的鸿沟，开启严谨的数学殿堂 在当代科学与工程的宏伟蓝图中，微积分无疑是驱动创新的核心引擎。它不仅是连接离散世界与连续世界的桥梁，更是理解变化、探究极限、量化增长与衰减的终极工具。然而，对于许多初学者而言，微积分常被视为一座高耸的知识壁垒，其抽象的概念和严密的逻辑体系令人望而却步。 《名师解惑丛书——微积分基础》正是为打破这一壁垒而生。本书汇集了数十载一线教学经验的资深教育专家，以“解惑”为核心宗旨，力求将高深晦涩的微积分概念，转化为清晰、直观、可操作的知识体系。我们深知，学习微积分，需要的不仅是公式的记忆，更是思维模式的转变——从静态的量到动态的变化率，从确定的数值到无限接近的极限。 本书并非对经典教材的简单复述或摘要，而是深度剖析了初学者在理解微积分核心思想时最常遇到的认知障碍，并提供了针对性的、循序渐进的阐释路径。它将引导读者穿越概念的迷雾，真正把握微积分的精髓所在：变化率与累积效应。 第一篇：极限——微积分的哲学基石 微积分的整个体系，建立在“极限”这一严谨的数学概念之上。若不彻底理解极限，后续的导数和积分将沦为机械运算。本书在开篇即投入大量篇幅，以极其细致的方式构建极限的逻辑框架。 概念的剥茧抽丝： 我们避免直接抛出 $epsilon-delta$ 语言的复杂性，而是从直觉的“无限接近”开始，通过生动的几何模型（如 Zeno 的悖论、沙堆问题），逐步引入“无限小”和“无限大”的精确描述。我们详尽解析了极限的代数运算法则、连续性函数的定义，并特别关注那些容易引发混淆的特殊情况，如： 单侧极限与振荡现象： 如何通过左右极限判断极限是否存在，以及如何处理 $sin(1/x)$ 这类在 $x o 0$ 时的经典“鬼魅”函数。 无穷极限与渐近线： 将无穷极限与垂直渐近线建立直观联系，帮助读者理解函数行为在远处的趋势。 思维的转换： 本篇的重点不在于计算多少极限值，而在于培养一种“逼近思维”。读者将学会如何用“任意小”和“任意大”来定义精确性，为理解导数的瞬时变化率做好概念铺垫。 第二篇：导数——洞察万物变化的利器 导数是微积分中最具应用价值的概念之一，它量化了瞬时的变化速率。本书对导数的介绍，遵循“平均变化率 $ o$ 瞬时变化率 $ o$ 导数的定义”的自然逻辑。 从几何到物理的直观建立： 几何意义： 导数被清晰地阐释为曲线上某一点的切线斜率。我们通过动态展示割线如何趋近于切线，让读者“看见”导数的产生过程。 物理意义： 将导数与瞬时速度和加速度直接挂钩，利用实例（如自由落体、匀速运动的偏离）强化这种“率”的概念。 求导法则的系统梳理与精讲： 本书对求导法则的讲解，力求深入浅出，避免死记硬背。 1. 基本函数求导： 对幂函数、三角函数、指数函数和对数函数的导数，均给出详细的推导过程，尤其对 $e^x$ 的导数是其本身这一奇特性质，进行了深入的逻辑解释。 2. 复合函数与链式法则： 链式法则是初学者常犯错的高发区。我们采用“套娃”模型，将复合函数拆解为内层函数和外层函数的层级关系，配合大量的多层复合函数实例，确保读者能够准确地“剥皮拆骨”。 3. 乘积、商的法则： 重点阐述这些法则背后的对称性与推导逻辑，而非仅仅是公式的罗列。 4. 隐函数求导： 面对非常规方程时如何应用链式法则，我们提供了清晰的步骤指导，帮助读者掌握处理隐式关系的能力。 导数的应用——优化与分析： 在掌握了求导工具后，本书立即转向应用： 函数的极值问题： 详细讲解费马定理、罗尔定理、均值定理，并以此为基础，系统教授如何利用一阶和二阶导数判断函数的单调性、凹凸性以及极值点。 实际优化问题： 包含了大量的实际工程、经济学中的优化案例（如最小化成本、最大化收益），展示导数如何转化为解决实际问题的强大工具。 第三篇：积分——累积效应的精确量化 如果说导数关注的是局部变化，那么积分则关注的是整体累积。本书将积分定义为“导数的逆运算”和“面积的计算”，并以此两条路径统一积分学的概念。 定积分的建立：黎曼和的精妙 我们从计算不规则图形下面积的古老难题出发，引入了黎曼和的概念。通过展示矩形划分如何从粗糙走向精确，读者能深刻理解定积分的本质是“无穷多、无穷窄的矩形的面积之和”。 微积分基本定理（The Fundamental Theorem of Calculus）： 这是连接导数与积分的桥梁，也是微积分最伟大的发现之一。本书对微积分基本定理的两个部分进行了详尽的、区别于传统教材的讲解：第一部分阐述了累积函数是可导的，第二部分揭示了定积分的计算可以转化为反导数的评估。 不定积分与反导数的求解： 基本积分公式： 系统列出并推导了与求导法则相对应的基本积分公式。 积分技巧的分类指导： 积分技巧的繁多令人头疼。本书将技巧划分为清晰的类别，并为每类技巧设计了典型的示范案例： 1. 换元法（Substitution Rule）： 核心在于“逆向链式法则”的思考，细分直接换元与二次换元。 2. 分部积分法（Integration by Parts）： 强调 $u$ 和 $dv$ 的选取策略，并给出了针对三角函数和对数函数相乘的特殊处理流程。 3. 有理函数积分（部分分式分解）： 对如何系统地进行分母因式分解和系数比较给出了流程图。 积分的应用：从几何到物理的拓展 积分的强大之处在于其普适性。本书展示了积分如何应用于： 几何应用： 计算平面图形的面积、旋转体的体积（圆盘法与壳层法）。 物理应用： 计算变力所做的功、质心与转动惯量，以及流体静压力。 结语：迈向更高阶的思维 《名师解惑丛书——微积分基础》的目标，是让读者在合上书本时，不仅能熟练运用微积分工具，更能以一种全新的、动态的眼光审视周围的世界——无论是金融市场的波动、火箭的轨迹，还是自然界中物质的扩散过程。 本书的每一章后都附带了“名师答疑精选”栏目，收录了学员最常提出的、最具迷惑性的问题，并附以深入浅出的解析，确保学习过程中的每一个“卡点”都能被有效疏通。 掌握了微积分基础，就如同获得了探索无限复杂世界的“通用钥匙”。我们相信，通过本书精心设计的学习路径，任何有志于科学探索的人，都能自信而扎实地迈入这个严谨而美妙的数学领域。

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如果说有什么地方可以稍微“挑剔”一下，那可能就是它要求读者的专注力必须非常高。这本书的每一页都信息密度极大，它要求你必须慢下来，甚至需要边读边思考、边回顾。它不是那种可以随手翻阅、消磨时间的读物，更像是一份需要投入精力的“智力挑战书”。但正是这种高强度的思维参与感，才最终带来了巨大的回报。我感觉自己不仅是在学习物理知识，更像是在进行一场与顶尖物理学家思想的深度对话。读完之后，我发现自己看待日常世界的方式都发生了微妙的变化，对事物的变化趋势和内在逻辑有了更敏锐的直觉判断。这本书成功地将复杂的科学原理转化为清晰可感的认知体验，这对于任何追求深度理解的求知者来说，都是一份极其宝贵的精神财富。它不仅仅是一本“解惑”的书，更是一本“启发”的书，激发了我继续探索未知领域的强烈愿望。

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我必须指出，这本书在案例的选取上展现了极高的专业水准和时代视野。它没有局限于经典的力学范畴，而是大胆地将守恒定律的触角延伸到了现代科学的多个领域。例如，在讲解粒子物理学时，作者用极其简洁的语言概述了弱相互作用中宇称不守恒的发现，以及随后 CP 破坏的引入，这些看似前沿且晦涩的内容，在作者的笔下竟变得脉络清晰，关键的转折点被精准地捕捉和突显出来。更难得的是，作者并没有将这些定律孤立地看待，而是着重论述了不同定律之间的相互联系和转化，比如能量守恒在宏观和微观世界中的不同体现，以及它与热力学第二定律之间的深刻关联。这种系统性的、网状的知识结构构建，帮助读者建立起一个完整的、动态的物理世界图景，而不是一个碎片化的知识点集合。它让读者深刻体会到，守恒定律是贯穿整个物理学殿堂的“灵魂支柱”。

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阅读体验上，这本书流畅得如同读一篇结构精良的散文，完全没有传统教材那种生硬的割裂感。它的语言风格极其富有感染力，带着一种老派学者的沉稳和对真理的敬畏。我注意到作者在解释一个物理现象时，常常会引入一个他自己设计的小型思想实验，这些实验设计得非常巧妙，往往只用最简单的假设，就能揭示出守恒定律最本质的内涵。比如，关于惯性质量和引力质量等效性的论述，作者没有直接抛出等效原理，而是通过一个假设的电梯场景，层层递进，让我瞬间领悟到了爱因斯坦思想的精妙之处。这种叙事技巧，让阅读不再是被动的接受信息，而是一种主动的、参与式的思维建构过程。我甚至忍不住停下来，拿起笔在草稿纸上画图，试图重现书中的推导过程。对于希望从根本上提升自己物理思维能力的人来说，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一套高质量的思维工具箱，值得反复研读和揣摩。

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这本书的深度和广度都远远超出了我的预期，它绝非泛泛而谈的科普读物，而是真正做到了“解惑”。很多我过去在高中物理课本上囫囵吞枣、一知半解的概念，比如在不同参考系下动量的变化、热力学中的熵增原理与宏观守恒的微妙关系，都在这本书里得到了极其深入而又不失严谨的阐述。作者在处理那些“边界条件”和“特例”时的态度非常坦诚，没有回避复杂性，而是直面挑战，用清晰的层级结构将不同情境下的守恒律如何应用和修正娓娓道来。我特别喜欢其中关于“信息守恒”的探讨部分，虽然这已经触及到了量子力学的前沿领域，但作者依然保持着一种极其审慎的笔调，既展示了科学探索的前沿魅力，又避免了过度渲染和空洞的哲学思辨。这本书的价值在于，它不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”以及“在什么情况下会失效或需要修正”，这种批判性的思维引导，才是真正有价值的知识传承。读完后，我感觉自己对物理世界的运行规律有了一种更坚固、更全面的认知框架。

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拿到这本《名师解惑丛书——守恒定律》的时候，我其实是抱着一种既期待又有点忐忑的心情的。毕竟，物理学中的“守恒定律”听起来就高深莫测，我担心里面会充斥着大量晦涩难懂的公式和复杂的数学推导，读起来会像啃一块硬骨头。然而，这本书的开篇就给了我一个惊喜。作者非常巧妙地从我们日常生活中的现象入手，比如水流的方向、物体的运动轨迹，用极其生动形象的比喻和清晰的逻辑，将抽象的能量守恒和动量守恒的概念一点点剥开，展现在读者面前。它不像教科书那样冷冰冰地陈述理论，而是像一位耐心细致的老师，一步步引导你思考。我尤其欣赏它在讲解过程中穿插的历史故事，比如伽利略和牛顿是如何一步步建立起这些理论体系的，这让整个学习过程充满了人情味，也让我对这些定律有了更深层次的理解，不再仅仅是死记硬背的公式，而是人类智慧的结晶。整本书的排版和插图设计也相当用心，图文并茂，使得复杂的概念可视化，极大地降低了阅读的门槛。对于我这种非物理专业出身，但又对自然科学充满好奇的普通读者来说，这本书无疑是一扇通往物理世界美妙大门的钥匙。

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