黎曼讲的四维几何学的故事 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:云南教育出版社

作者:郑玩相

出品人:

页数:123

译者:金星

出版时间:2011-11

价格:19.80元

装帧:

isbn号码:9787541558283

丛书系列:

图书标签:

• 科普
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《光影织锦：维度漫游与空间低语》 在这本引人入胜的著作中，我们并非直接探寻某位特定先哲的讲义，而是踏上一场关于空间本质的宏伟旅程。本书以一种全新的视角，编织出维度概念的演进历程，从我们熟悉的三维世界，逐步向上延展，触及那难以捉摸却又充满魅力的四维领域。 想象一下，我们最初的生活被限制在一张平面上，如同二维生物只能感知长度和宽度。它们的世界里，物体只有形状，没有厚度，更不用说体积。那么，如果一个三维的物体，例如一个球体，如何才能被这些二维生物理解？它可能会被感知为一个不断变化的圆，先是缩小，然后又放大，这个过程充满了神秘与困惑。这种“超越”的视角，正是我们理解更高维度变化的钥匙。 本书将以生动的故事和贴切的比喻，引导读者穿越思维的藩篱。我们不会枯燥地列举公式，而是通过一个又一个引人入胜的“思想实验”，来勾勒出高维空间的图景。例如，我们将探索引入“度量”概念的革命性力量。度量，不仅仅是测量距离，它还深刻地定义了空间的结构和性质。在欧几里得几何中，我们习惯了直线是两点之间最短的距离，空间是平坦且一致的。但当维度升高，或者空间本身发生弯曲时，我们原有的度量方式是否依然适用？ 本书将深入探讨“黎曼几何”所带来的深刻洞见。虽然我们不直接复述某位名师的课堂，但其精神内核将贯穿始终。黎曼几何的核心在于，它可以描述弯曲的空间。想象一下，我们并非生活在一个无限延伸的平坦平面上，而是生活在一个被巨大的引力场弯曲的表面，例如一个巨大的星球表面。在这种情况下，两点之间的“直线”将不再是我们想象中的笔直，而是沿着球面的“测地线”。在更高维度，这种弯曲的性质将更加复杂和奇妙。 本书将通过丰富的历史脉络，展示人类对空间理解的每一次飞跃。从古希腊几何学家的欧几里得平面几何，到牛顿力学所依赖的绝对空间，再到爱因斯坦相对论中时空弯曲的革命性认识，我们循序渐进地展示了人类智慧如何一步步揭开空间的神秘面纱。 我们将聚焦于“度量张量”这一核心概念，但并非以技术化的语言呈现，而是将其转化为一种理解空间内在结构和性质的工具。度量张量，如同一个精密的尺子，能够告诉我们在空间的每一个点上，距离是如何被测量的，以及这种测量方式是否会随着方向而改变。在平坦的欧几里得空间，这个尺子相对简单；但在弯曲的空间，它则变得复杂而丰富，记录着空间的曲率和几何性质。 本书将特别强调“四维空间”的奇妙之处。虽然我们无法直接感知，但通过类比和数学的强大力量，我们可以窥探其貌。如果说三维空间赋予了我们体积，那么四维空间则可能意味着我们能够沿着第四个维度移动，例如“超体积”的概念。我们将探讨，在高维空间中，物体的形状和运动将呈现出何种超乎想象的景象。例如，一个三维的球体，在四维空间中会呈现出怎样的投影？一个四维的超立方体，在三维空间的感知中又会是什么样子？ 本书将以“几何学的革命”为线索，展现数学家们如何在抽象的世界里构建出描述现实甚至超越现实的理论。我们将看到，几何学不仅仅是关于形状和大小的学科，它更是理解宇宙运行规律的语言。特别是黎曼式的几何思想，它为爱因斯坦构建广义相对论提供了坚实的数学基础，彻底改变了我们对引力、时空和宇宙的认知。 本书将以“故事”的形式，将这些深奥的数学概念娓娓道来。我们将塑造一些生动的“角色”，例如一位执着于探索空间边界的几何学家，一个拥有超越想象视觉能力的生物，或者一个能够感知宇宙曲率的观测者。通过他们的视角和经历，我们将一步步接近高维空间的真实面貌。 本书的重点在于“内在的连贯性”和“内在的逻辑”。我们所探讨的维度扩展，并非随意臆想，而是建立在严谨的数学逻辑和深刻的物理直觉之上。我们将展示，当我们将空间从熟悉的维度推向更高的维度时，几何学的基本规则如何被优雅地扩展和深化。 最后，本书将激发读者对宇宙和我们自身存在的深层思考。空间到底是什么？我们所感知的现实，是否只是更高维度现实的一个投影？这些问题，正是几何学不断追寻的终极答案。通过《光影织锦：维度漫游与空间低语》，你将开启一段前所未有的智力探险，在维度之间穿梭，聆听空间深处的低语，感受数学之美的无穷魅力。

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这本书的气场非常强大，它仿佛在邀请每一位读者进行一场严肃的智力探险。我能从它的文字密度和结构安排中，预感到作者绝非肤浅地介绍概念，而是会深入剖析其内在的逻辑肌理。这种挑战性对我来说是极具吸引力的。我喜欢那种需要停下来，反复咀嚼，甚至需要合上书本，在脑海中重新构建整个逻辑链条的阅读体验。我预感这本书的价值不在于让你“读完”，而在于它会“改变”你对空间、距离和度量的基本认知。它似乎在暗示，我们所感知的世界不过是更高维结构投射下来的一个投影，而这本书就是帮助我们理解那个“本体”的工具。因此，我带着一种朝圣般的心情去期待它对我的思维模式进行一次彻底的“重构”。

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我一直对那些挑战我们传统直觉的数学概念抱有浓厚的兴趣，这本书的出现，无疑是满足了我长久以来的求知欲。读完目录和前言，我能清晰地感觉到作者试图用一种极其平易近人的方式，将那些原本高不可攀的抽象概念拉到读者的面前。这种叙事策略非常高明，它没有急于抛出复杂的公式，而是先构建起一个可以供读者安放想象力的“舞台”。我欣赏作者那种娓娓道来的叙事节奏，它不像是一场说教，更像是一场智者与学徒之间的私密对话。这种非正式的、邀请式的语气，极大地降低了阅读的门槛，让一个对纯粹数学知之甚少的人也能鼓起勇气深入探索。它成功地将一个冷峻的学科，注入了人性化的温度和故事感，使得每一次翻页都充满了发现的惊喜，让人忍不住想知道，接下来又会有怎样精妙的思维体操在等着我。

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这本书的封面设计给我留下了非常深刻的印象，那种深邃的蓝色调和流动的线条，仿佛预示着一场即将展开的、超越我们日常感知的旅程。我首先被它所散发出的那种古典而又充满现代感的混合气质所吸引。它不像那些硬邦邦的学术著作，而是像一本精心制作的艺术品，让人忍不住想要翻开它，探寻其中隐藏的秘密。书名本身就带着一种独特的魔力，将“黎曼”这个名字与“四维几何学”这样令人敬畏的概念并置，立刻抓住了那些对宇宙深层结构怀有好奇心的人的注意力。拿到书后，我花了很长时间端详，感觉这不仅仅是一本关于数学的书，更像是一扇通往更广阔思维空间的窗户。作者在文字选择和排版上显然下足了功夫，每一个字都仿佛经过了精心的打磨，使得阅读体验本身就成了一种享受。这种对细节的关注，让我对书中内容的深度和广度充满了期待，相信它能为我打开一扇全新的观察世界的视角。

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从排版的精细程度上就能看出，出版方对这本书的重视程度非同一般。纸张的质感温润而不失韧性，墨水的颜色饱和度恰到好处，即便是长时间的阅读，眼睛也不会感到疲劳。这种物理上的舒适感，无疑是为深入理解复杂的概念提供了极佳的物质基础。更值得称赞的是，书中对于那些需要视觉辅助的部分，处理得十分巧妙。虽然我尚未深入内容，但仅仅是那些抽象概念的示意图，就已经展现出极高的水准。它们不是简单生硬的几何图形，而是融入了某种动态美的设计，暗示着那些看不见的维度是如何相互作用的。这种对形式美学的追求，使得阅读过程本身就成了一种对几何美学的熏陶，让人在学习知识的同时，也提升了对空间想象力的训练，这比单纯的文字描述要有效得多。

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这本书的书名本身就带有一种史诗般的厚重感，仿佛它不仅仅是在讲述一个数学理论，而是在讲述一段人类心智探索边界的英雄史诗。我从中感受到了作者对黎曼这位科学巨匠的深深敬意，以及将他的思想公之于众的使命感。这种深沉的情感融入文字之中，使得原本枯燥的理论叙述变得富有生命力。我期待着书中能够细腻地描绘出黎曼在构建这些革命性思想时的心路历程，那些灵光乍现的瞬间，那些被同行质疑时的坚守。如果能将理论的发展与当时的时代背景、科学思潮紧密结合起来，那么这本书的价值将远远超越一本教科书的范畴，而成为一部关于科学精神的赞歌。这种对“人”和“思想的诞生”的关注，是我最看重的一点。

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面向儿童

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黎曼几何确实需要非常强的抽象思维能力，哎

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黎曼几何确实需要非常强的抽象思维能力，哎