具体描述
《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》全面论述了稀疏表示的重要概念、技术和应用，反映了该主题在当今信号处理领域所起的关键作用。作者在解释了稀疏的主要概念后将其运用于信号压缩、噪声衰减和逆问题，同时给出了冗余字典、超分辨率和压缩感知中的稀疏表示。
《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》既可以让应用数学系的学生了解数学公式的工程意义，也可以让计算机及电子工程系的学生了解工程问题的数学描述。对于小波理论与应用的研究人员，《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》更是一本极具价值的参考书。
现代通信系统中的信号调解技术 图书简介 本书深入剖析了现代通信系统中至关重要的信号调解技术。随着移动通信、卫星通信以及高速数据传输速率要求的不断提高，如何高效、可靠地将信息承载在物理信道上，成为通信工程领域的核心挑战之一。本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，涵盖从基础理论到前沿应用的各个层面。 第一部分：信号调制的理论基石 本部分奠定了理解现代调制技术所需的基础数学和信号处理知识。我们首先回顾了经典的信息论，特别是香农-哈特利定理，它为我们设定了信道容量的理论极限。随后，重点阐述了随机过程理论在通信系统中的应用，包括平稳随机过程、高斯过程的特性及其在噪声分析中的重要性。 在信号表示方面，本书详细介绍了复基带信号和带通信号的数学模型，特别是希尔伯特变换在构造解析信号中的关键作用。这为理解如何将连续时间信号映射到离散的数字域，并最终在复平面上进行表示打下了坚实的基础。我们对线性调制和非线性调制的区别进行了清晰的界定，并引入了星座图的概念，这是衡量调制方案性能与复杂度的直观工具。 第二部分：模拟调制技术的回顾与发展 尽管数字通信占据主导地位，但模拟调制技术在广播、音频和某些专用系统中仍具有不可替代的地位。本章首先详尽讨论了幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）的原理、频谱特性和抗噪声性能。重点分析了包络检波、锁相环（PLL）在解调过程中的作用。 随后，本书将重点转向线性调频（Chirp）技术，探讨其在雷达和超宽带（UWB）系统中的独特优势，如对多径效应的抵抗能力和高时间分辨率。我们还讨论了如何通过优化调制指数和调制深度来平衡频谱效率和抗干扰能力。 第三部分：数字基带传输与脉冲整形 数字通信的性能在很大程度上取决于基带信号的有效处理。本章深入探讨了如何将二进制或多进制数据转换为可传输的脉冲序列。核心内容围绕脉冲整形（Pulse Shaping）展开，详细介绍了奈奎斯特（Nyquist）准则，这是实现无码间串扰（ISI）传输的关键。 我们对比分析了各种脉冲成形滤波器，包括矩形脉冲、升余弦（Raised Cosine）滤波器和更先进的根升余弦滤波器（RRC）。书中的仿真实例展示了不同滚降系数（Roll-off Factor）如何影响系统的频谱占用和对定时误差的敏感度。此外，均衡技术（如线性均衡器和判决反馈均衡器，DFE）被全面介绍，用以补偿信道引起的信号失真，确保接收端能准确恢复原始比特流。 第四部分：数字载波调制：效率与鲁棒性的权衡 载波调制是将基带信号加载到高频载波上的过程。本部分是全书的核心之一，系统地分析了当前主流的数字调制技术。 A. 线性调制技术： 详细分析了振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）和相位键控（PSK）。重点是正交幅度调制（QAM），包括16-QAM、64-QAM，以及在5G系统中日益重要的256-QAM。我们通过计算欧氏距离、星座图密度以及在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的误码率（BER）性能曲线，直观地展示了这些技术在频谱效率和抗噪声能力之间的权衡关系。 B. 恒包络调制技术： 重点讨论了高阶频移键控（M-ary FSK）和相移键控（M-ary PSK）。特别是对于蜂窝系统，相位调制因其恒定的发射功率，在功放效率方面具有显著优势。 C. 综合调制与多维编码： 介绍了将幅度和相位结合的更复杂方案，如$pi/4$-DQPSK和MSK（最小频移键控），后者因其连续的相位特性而在相邻符号间具有较好的带外辐射抑制。 第五部分：先进调制与信道编码的融合 现代高性能通信系统几乎无一例外地结合了复杂的调制方案与强大的纠错能力。本章探讨了联合幅度与相位调制（MIMO/OFDM的背景下）。 我们深入研究了正交频分复用（OFDM）技术，它是4G/5G、Wi-Fi等宽带接入系统的支柱。本书详细解释了IFFT/FFT在OFDM收发机中的应用，以及如何利用循环前缀（CP）来抵抗信道的多径时延扩展。 此外，本书对信道编码（如卷积码、Turbo码和LDPC码）如何与调制结合（即比特交织编码调制，BICM）进行了详尽的论述。通过编码增益的引入，系统可以在相同的误码率下，使用更低的信噪比，从而显著提高频谱效率和系统覆盖范围。 第六部分：多址接入与频谱效率 在共享信道资源的场景中，如何有效地分配资源至关重要。本部分详细分析了不同的多址接入技术： 1. 频分多址（FDMA）： 传统广播和早期蜂窝系统的基础。 2. 时分多址（TDMA）： 侧重于时间同步和时隙划分。 3. 码分多址（CDMA）： 深入探讨了扩频技术，如直接序列扩频（DSSS）和跳频扩频（FHSS）原理，以及它们在抗干扰和软容量方面的优势。 4. 正交频分多址（OFDMA）： 作为5G的核心技术，本书着重分析了其子载波分配策略和对多用户干扰的控制。 第七部分：接收机设计与非理想因素 本书最后一部分关注实际接收机的设计挑战。我们从接收机的角度重新审视了最优解，即匹配滤波器的设计及其在最大化信噪比中的作用。 针对非理想信道条件，本书讨论了多径衰落模型（如瑞利分布和莱斯分布），并详细介绍了分集技术（如空间分集和频率分集）如何通过接收多个衰落版本来提高系统可靠性。对于移动环境下的多普勒效应，也探讨了相干解调与非相干解调的适用场景。最后，通过大量的实例和MATLAB仿真流程图，帮助读者将理论知识转化为可实际验证的工程设计能力。 本书内容严谨，结构清晰，既适合作为高等院校通信工程专业本科生及研究生的教材，也适合希望深入了解现代无线通信核心机理的工程师参考使用。
作者简介
Stephane Mallat目前是法国巴黎综合理工大学应用数学系教授，曾供职于纽约大学库朗数学科学研究所、麻省理工学院电子工程系以及特拉维夫大学应用教学系。
目录信息
译者序前言符号第1章 稀疏表示 1.1 计算调和分析 1.1.1 傅里叶王国 1.1.2 小波基 1.2 基的逼近与处理 1.2.1 线性逼近的采样 1.2.2 稀疏的非线性逼近 1.2.3 压缩 1.2.4 去噪 1.3 时频字典 1.3.1 Heisenberg不确定性 1.3.2 窗口傅里叶变换 1.3.3 连续小波变换 1.3.4 时频的标准正交基 1.4 冗余字典的稀疏性 1.4.1 框架分解与合成 1.4.2 理想的字典逼近 1.4.3 字典中的追踪 1.5 逆问题 1.5.1 对角逆估计 1.5.2 超分辨率和压缩感知 1.6 阅读指南 1.6.1 可重现的计算科学 1.6.2 阅读线路图第2章 傅里叶王国 2.1 线性时不变滤波 2.1.1 脉冲响应 2.1.2 传递函数 2.2 傅里叶积分 2.2.1 L1（R）上的傅里叶变换 2.2.2 L2（R）上的傅里叶变换 2.2.3 例子 2.3 性质 2.3.1 正则性与衰减性 2.3.2 测不准原理 2.3.3 全变差 2.4 二维傅里叶变换 2.5 习题第3章 数字化革命 3.1 模拟信号采样 3.1.1 Shannon-Whittaker采样定理 3.1.2 混叠 3.1.3 一般采样和线性模拟转换 3.2 离散时不变滤波器 3.2.1 脉冲响应与传递函数 3.2.2 傅里叶级数 3.3 有限信号 3.3.1 循环卷积 3.3.2 离散傅里叶变换 3.3.3 快速傅里叶变换 3.3.4 快速卷积 3.4 离散图像处理 3.4.1 二维采样定理 3.4.2 离散图像滤波 3.4.3 循环卷积与傅里叶基 3.5 习题第4章 时频会师 4.1 时频原子 4.2 窗口傅里叶变换 4.2.1 完备性和稳定性 4.2.2 窗函数的选取 4.2.3 离散窗口傅里叶变换 4.3 小波变换 4.3.1 实小波 4.3.2 解析小波 4.3.3 离散小波 4.4 瞬时频率的时频几何 4.4.1 解析瞬时频率 4.4.2 窗口傅里叶脊 4.4.3 小波脊 4.5 二次时频能量 4.5.1 Wigner-Ville分布 4.5.2 干扰性和非负性 4.5.3 Cohen类 4.5.4 离散Wigner-Ville分布的计算 4.6 习题第5章 框架 5.1 框架与Riesz基 5.1.1 稳定分解与合成算子 5.1.2 对偶框架与拟逆 5.1.3 对偶框架分解与合成计算 5.1.4 框架投影子与再生核 5.1.5 平移不变框架 5.2 平移不变二进小波变换 5.2.1 二进小波设计 5.2.2 àTrous算法 5.3 下采样小波框架 5.4 窗口傅里叶框架 5.4.1 紧框架 5.4.2 一般框架 5.5 图像的多尺度方向框架 5.5.1 方向小波框架 5.5.2 curvelet框架 5.6 习题第6章 小波聚焦 6.1 Lipschitz正则性 6.1.1 Lipschitz的定义与傅里叶分析 6.1.2 小波消失矩 6.1.3 用小波度量正则性 6.2 小波变换模极大 6.2.1 奇异性检测 6.2.2 二进极大表示 6.3 多尺度边缘检测 6.3.1 图像的小波极大 6.3.2 快速多尺度边缘计算 6.4 多分形 6.4.1 分形集与自相似函数 6.4.2 奇异谱 6.4.3 分形噪声 6.5 习题第7章 小波基 7.1 正交小波基 7.1.1 多分辨率逼近 7.1.2 尺度函数 7.1.3 共轭镜像滤波器 7.1.4 最终得到哪些正交小波 7.2 小波基类 7.2.1 选择小波 7.2.2 Shannon、Meyer和Battle-Lemarié小波 7.2.3 Daubechies紧支集小波 7.3 小波与滤波器组 7.3.1 快速正交小波变换 7.3.2 完全重构滤波器组 7.3.3 2（Z）的双正交基 7.4 双正交小波基 7.4.1 双正交小波基的构造 7.4.2 双正交小波设计 7.4.3 紧支集双正交小波 7.5 区间上的小波基 7.5.1 周期小波 7.5.2 折叠小波 7.5.3 边界小波 7.6 多尺度插值 7.6.1 插值和采样定理 7.6.2 插值小波基 7.7 可分离小波基 7.7.1 可分离多分辨率 7.7.2 二维小波基 7.7.3 快速二维小波变换 7.7.4 更高维的小波基 7.8 提升小波 7.8.1 非固定网格上的双正交基 7.8.2 提升格式 7.8.3 梅花形小波基 7.8.4 有界区域与曲面上的小波 7.8.5 用提升进行快速小波变换 7.9 习题第8章 小波包与局部余弦基 8.1 小波包 8.1.1 小波包树 8.1.2 时频局部化 8.1.3 特殊小波包基 8.1.4 小波包滤波器组 8.2 图像小波包 8.2.1 小波包四叉树 8.2.2 可分离滤波器组 8.3 块变换 8.3.1 块基 8.3.2 余弦基 8.3.3 离散余弦基 8.3.4 快速离散余弦变换 8.4 重叠正交变换 8.4.1 重叠投影子 8.4.2 重叠正交基 8.4.3 局部余弦基 8.4.4 离散重叠变换 8.5 局部余弦树 8.5.1 余弦基的二叉树 8.5.2 离散基的树 8.5.3 图像余弦四叉树 8.6 习题第9章 逼近 9.1 线性逼近 9.1.1 采样和逼近误差 9.1.2 线性傅里叶逼近 9.1.3 基于小波的多分辨率逼近误差 9.1.4 Karhunen-Loève逼近 9.2 非线性逼近 9.2.1 非线性逼近误差 9.2.2 小波自适应网格 9.2.3 Besov空间和有界变差空间的逼近 9.3 图像的稀疏表示 9.3.1 小波图像逼近 9.3.2 几何图像模型和自适应三角剖分 9.3.3 curvelet逼近 9.4 习题第10章 压缩 10.1 变换编码 10.1.1 现状 10.1.2 标准正交基下的压缩 10.2 量化失真率 10.2.1 熵编码 10.2.2 标量量化 10.3 高比特率压缩 10.3.1 比特分配 10.3.2 最优基与Karhunen-Loève基 10.3.3 透明音频码 10.4 稀疏信号压缩 10.4.1 失真率和小波图像编码 10.4.2 嵌入式变换编码 10.5 图像压缩标准 10.5.1 JPEG块余弦编码 10.5.2 JPEG-2000小波编码 10.6 习题第11章 去噪 11.1 加性噪声的估计 11.1.1 Bayes估计 11.1.2 极小极大估计 11.2 基下的对角估计 11.2.1 使用Oracle的对角估计 11.2.2 取阈值估计 11.2.3 阈值加细 11.3 稀疏表示下的取阈值方法 11.3.1 小波取阈值 11.3.2 小波与curvelet图像去噪 11.3.3 音频的时频取阈值去噪 11.4 非对角块取阈值 11.4.1 基与框架下的块取阈值 11.4.2 小波块取阈值 11.4.3 时频音频块取阈值 11.5 极小极大最优性去噪 11.5.1 线性对角极小极大估计 11.5.2 正交对称集合上的取阈值最优性 11.5.3 用小波估计的近似极小极大 11.6 习题第12章 冗余字典中的稀疏性 12.1 字典中理想的稀疏处理 12.1.1 最佳M项逼近 12.1.2 通过支集编码进行压缩 12.1.3 用字典中的支集选择去噪 12.2 标准正交基字典 12.2.1 最佳基中的逼近、压缩和去噪 12.2.2 树状字典中的快速最佳基搜索 12.2.3 小波包和局部余弦最佳基 12.2.4 用于几何图像正则性的bandlet 12.3 贪婪匹配追踪 12.3.1 匹配追踪 12.3.2 正交匹配追踪 12.3.3 Gabor字典 12.3.4 相干匹配追踪去噪 12.4 11追踪 12.4.1 基追踪 12.4.2 11拉格朗日追踪 12.4.3 11极小化的计算 12.4.4 稀疏合成与分解和全变差正则化 12.5 追踪恢复 12.5.1 稳定性和非相干性 12.5.2 利用匹配追踪恢复支集 12.5.3 利用11追踪恢复支集 12.6 多通道信号 12.6.1 通过在基中取阈值来逼近和去噪 12.6.2 多通道追踪 12.7 学习字典 12.8 习题第13章 逆问题 13.1 线性逆估计 13.1.1 二次Tikhonov正则化方法 13.1.2 奇异值分解 13.2 逆问题的取阈值估计子 13.2.1 近奇异向量基下的取阈值 13.2.2 取阈值反卷积 13.3 超分辨率 13.3.1 稀疏超分辨率估计 13.3.2 稀疏尖峰反卷积 13.3.3 缺失数据的恢复 13.4 压缩感知 13.4.1 随机观测的不相干性 13.4.2 基于压缩感知的逼近 13.4.3 压缩感知的应用 13.5 盲源分离 13.5.1 盲混合矩阵估计 13.5.2 盲源分离 13.6 习题附录A 数学知识补充参考文献
· · · · · · (收起)
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读后感
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个人认为这才是学习小波变换的最好教材，值得一读！
评分第3版的翻译终于出来了
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