譯者序前言符號第1章　稀疏錶示　1.1　計算調和分析　　1.1.1　傅裏葉王國　　1.1.2　小波基　1.2　基的逼近與處理　　1.2.1　綫性逼近的采樣　　1.2.2　稀疏的非綫性逼近　　1.2.3　壓縮　　1.2.4　去噪　1.3　時頻字典　　1.3.1　Heisenberg不確定性　　1.3.2　窗口傅裏葉變換　　1.3.3　連續小波變換　　1.3.4　時頻的標準正交基　1.4　冗餘字典的稀疏性　　1.4.1　框架分解與閤成　　1.4.2　理想的字典逼近　　1.4.3　字典中的追蹤　1.5　逆問題　　1.5.1　對角逆估計　　1.5.2　超分辨率和壓縮感知　1.6　閱讀指南　　1.6.1　可重現的計算科學　　1.6.2　閱讀綫路圖第2章　傅裏葉王國　2.1　綫性時不變濾波　　2.1.1　脈衝響應　　2.1.2　傳遞函數　2.2　傅裏葉積分　　2.2.1　L1（R）上的傅裏葉變換　　2.2.2　L2（R）上的傅裏葉變換　　2.2.3　例子　2.3　性質　　2.3.1　正則性與衰減性　　2.3.2　測不準原理　　2.3.3　全變差　2.4　二維傅裏葉變換　2.5　習題第3章　數字化革命　3.1　模擬信號采樣　　3.1.1　Shannon-Whittaker采樣定理　　3.1.2　混疊　　3.1.3　一般采樣和綫性模擬轉換　3.2　離散時不變濾波器　　3.2.1　脈衝響應與傳遞函數　　3.2.2　傅裏葉級數　3.3　有限信號　　3.3.1　循環捲積　　3.3.2　離散傅裏葉變換　　3.3.3　快速傅裏葉變換　　3.3.4　快速捲積　3.4　離散圖像處理　　3.4.1　二維采樣定理　　3.4.2　離散圖像濾波　　3.4.3　循環捲積與傅裏葉基　3.5　習題第4章　時頻會師　4.1　時頻原子　4.2　窗口傅裏葉變換　　4.2.1　完備性和穩定性　　4.2.2　窗函數的選取　　4.2.3　離散窗口傅裏葉變換　4.3　小波變換　　4.3.1　實小波　　4.3.2　解析小波　　4.3.3　離散小波　4.4　瞬時頻率的時頻幾何　　4.4.1　解析瞬時頻率　　4.4.2　窗口傅裏葉脊　　4.4.3　小波脊　4.5　二次時頻能量　　4.5.1　Wigner-Ville分布　　4.5.2　乾擾性和非負性　　4.5.3　Cohen類　　4.5.4　離散Wigner-Ville分布的計算　4.6　習題第5章　框架　5.1　框架與Riesz基　　5.1.1　穩定分解與閤成算子　　5.1.2　對偶框架與擬逆　　5.1.3　對偶框架分解與閤成計算　　5.1.4　框架投影子與再生核　　5.1.5　平移不變框架　5.2　平移不變二進小波變換　　5.2.1　二進小波設計　　5.2.2　àTrous算法　5.3　下采樣小波框架　5.4　窗口傅裏葉框架　　5.4.1　緊框架　　5.4.2　一般框架　5.5　圖像的多尺度方嚮框架　　5.5.1　方嚮小波框架　　5.5.2　curvelet框架　5.6　習題第6章　小波聚焦　6.1　Lipschitz正則性　　6.1.1　Lipschitz的定義與傅裏葉分析　　6.1.2　小波消失矩　　6.1.3　用小波度量正則性　6.2　小波變換模極大　　6.2.1　奇異性檢測　　6.2.2　二進極大錶示　6.3　多尺度邊緣檢測　　6.3.1　圖像的小波極大　　6.3.2　快速多尺度邊緣計算　6.4　多分形　　6.4.1　分形集與自相似函數　　6.4.2　奇異譜　　6.4.3　分形噪聲　6.5　習題第7章　小波基　7.1　正交小波基　　7.1.1　多分辨率逼近　　7.1.2　尺度函數　　7.1.3　共軛鏡像濾波器　　7.1.4　最終得到哪些正交小波　7.2　小波基類　　7.2.1　選擇小波　　7.2.2　Shannon、Meyer和Battle-Lemarié小波　　7.2.3　Daubechies緊支集小波　7.3　小波與濾波器組　　7.3.1　快速正交小波變換　　7.3.2　完全重構濾波器組　　7.3.3　2（Z）的雙正交基　7.4　雙正交小波基　　7.4.1　雙正交小波基的構造　　7.4.2　雙正交小波設計　　7.4.3　緊支集雙正交小波　7.5　區間上的小波基　　7.5.1　周期小波　　7.5.2　摺疊小波　　7.5.3　邊界小波　7.6　多尺度插值　　7.6.1　插值和采樣定理　　7.6.2　插值小波基　7.7　可分離小波基　　7.7.1　可分離多分辨率　　7.7.2　二維小波基　　7.7.3　快速二維小波變換　　7.7.4　更高維的小波基　7.8　提升小波　　7.8.1　非固定網格上的雙正交基　　7.8.2　提升格式　　7.8.3　梅花形小波基　　7.8.4　有界區域與麯麵上的小波　　7.8.5　用提升進行快速小波變換　7.9　習題第8章　小波包與局部餘弦基　8.1　小波包　　8.1.1　小波包樹　　8.1.2　時頻局部化　　8.1.3　特殊小波包基　　8.1.4　小波包濾波器組　8.2　圖像小波包　　8.2.1　小波包四叉樹　　8.2.2　可分離濾波器組　8.3　塊變換　　8.3.1　塊基　　8.3.2　餘弦基　　8.3.3　離散餘弦基　　8.3.4　快速離散餘弦變換　8.4　重疊正交變換　　8.4.1　重疊投影子　　8.4.2　重疊正交基　　8.4.3　局部餘弦基　　8.4.4　離散重疊變換　8.5　局部餘弦樹　　8.5.1　餘弦基的二叉樹　　8.5.2　離散基的樹　　8.5.3　圖像餘弦四叉樹　8.6　習題第9章　逼近　9.1　綫性逼近　　9.1.1　采樣和逼近誤差　　9.1.2　綫性傅裏葉逼近　　9.1.3　基於小波的多分辨率逼近誤差　　9.1.4　Karhunen-Loève逼近　9.2　非綫性逼近　　9.2.1　非綫性逼近誤差　　9.2.2　小波自適應網格　　9.2.3　Besov空間和有界變差空間的逼近　9.3　圖像的稀疏錶示　　9.3.1　小波圖像逼近　　9.3.2　幾何圖像模型和自適應三角剖分　　9.3.3　curvelet逼近　9.4　習題第10章　壓縮　10.1　變換編碼　　10.1.1　現狀　　10.1.2　標準正交基下的壓縮　10.2　量化失真率　　10.2.1　熵編碼　　10.2.2　標量量化　10.3　高比特率壓縮　　10.3.1　比特分配　　10.3.2　最優基與Karhunen-Loève基　　10.3.3　透明音頻碼　10.4　稀疏信號壓縮　　10.4.1　失真率和小波圖像編碼　　10.4.2　嵌入式變換編碼　10.5　圖像壓縮標準　　10.5.1　JPEG塊餘弦編碼　　10.5.2　JPEG-2000小波編碼　10.6　習題第11章　去噪　11.1　加性噪聲的估計　　11.1.1　Bayes估計　　11.1.2　極小極大估計　11.2　基下的對角估計　　11.2.1　使用Oracle的對角估計　　11.2.2　取閾值估計　　11.2.3　閾值加細　11.3　稀疏錶示下的取閾值方法　　11.3.1　小波取閾值　　11.3.2　小波與curvelet圖像去噪　　11.3.3　音頻的時頻取閾值去噪　11.4　非對角塊取閾值　　11.4.1　基與框架下的塊取閾值　　11.4.2　小波塊取閾值　　11.4.3　時頻音頻塊取閾值　11.5　極小極大最優性去噪　　11.5.1　綫性對角極小極大估計　　11.5.2　正交對稱集閤上的取閾值最優性　　11.5.3　用小波估計的近似極小極大　11.6　習題第12章　冗餘字典中的稀疏性　12.1　字典中理想的稀疏處理　　12.1.1　最佳M項逼近　　12.1.2　通過支集編碼進行壓縮　　12.1.3　用字典中的支集選擇去噪　12.2　標準正交基字典　　12.2.1　最佳基中的逼近、壓縮和去噪　　12.2.2　樹狀字典中的快速最佳基搜索　　12.2.3　小波包和局部餘弦最佳基　　12.2.4　用於幾何圖像正則性的bandlet　12.3　貪婪匹配追蹤　　12.3.1　匹配追蹤　　12.3.2　正交匹配追蹤　　12.3.3　Gabor字典　　12.3.4　相乾匹配追蹤去噪　12.4　11追蹤　　12.4.1　基追蹤　　12.4.2　11拉格朗日追蹤　　12.4.3　11極小化的計算　　12.4.4　稀疏閤成與分解和全變差正則化　12.5　追蹤恢復　　12.5.1　穩定性和非相乾性　　12.5.2　利用匹配追蹤恢復支集　　12.5.3　利用11追蹤恢復支集　12.6　多通道信號　　12.6.1　通過在基中取閾值來逼近和去噪　　12.6.2　多通道追蹤　12.7　學習字典　12.8　習題第13章　逆問題　13.1　綫性逆估計　　13.1.1　二次Tikhonov正則化方法　　13.1.2　奇異值分解　13.2　逆問題的取閾值估計子　　13.2.1　近奇異嚮量基下的取閾值　　13.2.2　取閾值反捲積　13.3　超分辨率　　13.3.1　稀疏超分辨率估計　　13.3.2　稀疏尖峰反捲積　　13.3.3　缺失數據的恢復　13.4　壓縮感知　　13.4.1　隨機觀測的不相乾性　　13.4.2　基於壓縮感知的逼近　　13.4.3　壓縮感知的應用　13.5　盲源分離　　13.5.1　盲混閤矩陣估計　　13.5.2　盲源分離　13.6　習題附錄A　數學知識補充參考文獻
· · · · · · (收起)