加拿大中学生数学竞赛题解

加拿大中学生数学竞赛题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:新蕾出版社
作者:
出品人:
页数:226
译者:
出版时间:1993-02
价格:3.80
装帧:平装
isbn号码:9787530709788
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 奥林匹克
  • 加拿大
  • 数学竞赛
  • 加拿大数学竞赛
  • 中学生数学
  • 竞赛题解
  • 数学辅导
  • 解题技巧
  • 加拿大高中数学
  • 数学学习
  • 竞赛数学
  • 数学训练
想要找书就要到 图书目录大全
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

好的,这是一份关于《全球数学精英挑战:国际中学生奥赛精选与解题策略》的详细图书简介,完全不涉及您提到的《加拿大中学生数学竞赛题解》的内容: --- 《全球数学精英挑战:国际中学生奥赛精选与解题策略》 内容概述 本书汇集了过去二十年来全球范围内最具代表性和挑战性的中学生数学竞赛题目,旨在为志在冲击国际数学奥林匹克(IMO)及其他顶尖地区性、国家级数学竞赛的优秀学生、数学教师以及数学爱好者提供一套全面、深入且极具实战价值的学习资源。本书的编纂严格遵循高标准、严选拔的原则,精选的题目不仅涵盖了竞赛的四大核心领域——代数、几何、数论和组合学,更侧重于那些能够考察学生逻辑思维深度、创新解题能力和严谨数学表达的经典与新颖难题。 全书共分为七个核心章节,结构清晰,循序渐进。前三章侧重于基础理论的夯实与技巧的提炼;中间两章则聚焦于复杂问题的分解与多方法论的交叉应用;最后两章专门为冲刺阶段设计,收录了模拟国际顶级赛事的综合性大题,并提供了多角度的解题路径分析。 第一部分:理论基石与核心技巧(第1-3章) 第一章:代数难题的深度剖析与构造艺术 本章专注于代数领域中,超越高中标准课程范畴的进阶主题。内容涵盖了函数方程的严格求解、不等式的构造性证明(如利用均值不等式、切线法、概率论观点等)、多项式理论的深入应用(如根的分布与对称性)、以及初等数域上的代数变换技巧。我们详细阐述了Schur引理在代数不等式中的应用框架,并演示了如何利用Galois理论的初级概念来判断代数方程的可解性。重点案例分析了多变量函数在极值问题中的“平衡点”构造技巧,强调了从已知条件中提炼出核心代数结构的重要性。 第二章:几何证明的现代视角与空间想象 本章革新了传统几何的学习方式。它不再仅仅依赖欧氏几何中的“平行与垂直”,而是将视角拓展至射影几何、仿射几何以及向量代数在几何中的灵活运用。对于平面几何部分,我们着重讲解了如何利用复数法和三角函数恒等式来简化复杂的角度和长度计算。在立体几何部分,本书引入了现代的坐标法与三维向量叉积来系统解决空间中点、线、面的相对位置判定问题,避免了传统纯粹的图形推理可能带来的遗漏。特别地,对于圆锥曲线的极线性质和焦点性质,我们提供了基于仿射变换的直观理解。 第三章:数论的奥秘:从同余到丢番图方程 数论是数学竞赛的灵魂之一。本章从基础的模运算、中国剩余定理出发,迅速过渡到更具挑战性的课题。我们详细解析了欧拉定理、费马小定理的推广形式,并重点讲解了二次剩余及其勒让德符号的计算技巧。对于丢番图方程,本书系统梳理了佩尔方程的通解求法,并针对特定形式的指数丢番图方程,提供了基于“模”的构造性反证法。此外,书中还包含了一小节关于素数分布的初步探索,激发读者对解析数论的兴趣。 第二部分:综合应用与方法论的融合(第4-5章) 第四章:组合学的计数陷阱与构造性证明 本章旨在克服组合学中常见的“重复计数”和“漏算”两大难题。我们不仅复习了二项式定理、鸽笼原理(推广形式),更深入探讨了容斥原理在高维和复杂约束条件下的应用。关键内容在于生成函数(Generating Functions)的构建与解析,展示了如何将一个看似复杂的计数问题转化为求解一个特定幂级数的系数。对于证明题,我们侧重于双射映射(Bijection)的建立,指导读者如何从问题描述中精确地构建出等价的、更易于处理的数学模型。 第五章:跨学科的思维碰撞:策略与模型 本章是全书的精华之一,强调不同数学分支知识的相互渗透。我们选取了大量需要结合代数技巧来解决几何问题、或需要利用组合思想来验证数论猜想的题目。例如,如何利用矩阵的特征值来分析线性递推序列的长期行为(代数与矩阵论结合),或如何使用图论来建模和解决资源分配问题(组合与应用)。本章特别强调了“反向思考法”和“极端条件分析法”在复杂问题中的策略地位。 第三部分:巅峰挑战与实战演练(第6-7章) 第六章:国际数学奥林匹克(IMO)历年经典回溯 本章精选了近十五届IMO正式比赛(非选拔赛)中,那些被公认为“难题”的题目。这些题目往往是检验一个国家队选手综合实力的试金石。我们对每一道题都提供了“初探思路”和“标准解法”两个层级的解析。标准解法力求严谨、简洁、具有普适性,并详细标注了关键的转折点或“灵感”迸发的瞬间。对于特别晦涩的几何题,我们提供了至少两种不同的几何视角证明。 第七章:高级难题的解构与“非标准”路径探索 本章专门为追求卓越的竞赛者设计。收录的题目难度已接近IMO的“压轴题”水准。本书不满足于提供一个标准的、令人信服的证明,而是致力于展示多种可能性。例如,一个代数不等式,可能存在一个基于微积分的分析解法、一个纯粹的代数构造解法,以及一个巧妙的概率论诠释解法。本章旨在培养读者在压力下快速评估不同解题工具的优劣,并选择最优路径的能力。它鼓励学生跳出预设的思维框架,探索数学问题的多面性。 本书特色与目标读者 本书的语言风格严谨而不失启发性,注重数学思维的培养而非死记硬背公式。书中包含超过500个精心挑选的例题和练习题,大部分附带了详细的解题步骤和技巧提炼。 目标读者: 1. 准备参加国际奥林匹克数学竞赛(IMO)、区域性精英数学选拔赛的学生。 2. 希望深化自身数学素养的数学专业本科生。 3. 指导高水平中学生参加各类数学竞赛的教师和教练。 通过系统学习本书内容,读者不仅能掌握解决复杂数学问题的必备工具箱,更能建立起对数学美学和逻辑深度的深刻理解。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

坦白说,我一直以来对那些“拔高”类的数学题目都感到头疼,总觉得它们离我的实际水平太远,看完题目也常常是一头雾水。《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书,彻底改变了我这种看法。我最初是被它的题目所吸引,觉得它们很有趣,但真正让我爱不释手的是它对这些题目的深入剖析。作者并没有简单地给出几个公式和步骤,而是像一位经验丰富的向导,一步步地带领我深入到题目的“腹地”。他会先从题目最核心的概念入手,然后层层剥茧,分析出题目的结构,最后才引出巧妙的解法。我最喜欢的地方在于,作者常常会讲解一些“数学哲学”层面的东西,比如如何从题目的表述中提取关键信息,如何识别题目中的“隐藏条件”,以及如何运用类比、归纳等思维方式去解决问题。这些内容,让我觉得学习数学不仅仅是背诵公式和计算,更是一种思维能力的锻炼。即使我一时半会儿无法独立解决某个题目,但通过阅读题解,我总能理解作者的思路,并从中学习到一种解决问题的方法论。我还会经常回顾那些我曾经认为非常困难的题目,现在再看,感觉豁然开朗,这是一种巨大的成就感。这本书不仅提升了我的解题能力,更重要的是,它让我对数学产生了更深的敬畏和热爱。我发现,那些看似高深的数学题目,其实都可以通过逻辑和推理去攻克,关键在于是否掌握了正确的思考方式。这本书,无疑为我提供了一种非常有效的学习方法。

评分

我是一名对数学有着浓厚兴趣,并希望在课外拓展自己知识面的学生。在寻找能够有效提升数学解题能力的辅导材料时,《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书给我带来了惊喜。它的专业性和系统性是我选择它的重要原因。我发现,书中的题解部分,绝非简单的答案罗列,而是充满了智慧的火花。作者在讲解每一个题目时,都力求做到深入浅出,将复杂的数学概念用清晰易懂的语言进行阐释。我尤其欣赏书中对不同解题策略的探讨,它不仅展示了一种最优解法,还常常会分析其他可能的方法,并指出它们的局限性。这让我明白,解决数学问题需要多元化的思维方式,不能局限于一种固定的模式。每次阅读题解,我都感觉像是在参加一场高水平的数学研讨会,能够从中学习到许多宝贵的解题经验和技巧。书中的题目,覆盖了中学生数学竞赛的各个方面,既有基础概念的灵活运用,也有抽象逻辑的严谨推理。在学习过程中,我不仅巩固了课堂上学到的知识,更重要的是,我学会了如何将这些知识融会贯通,解决那些具有挑战性的问题。这本书还让我认识到,数学竞赛不仅仅是考查知识的广度,更是对思维深度和灵活性的考验。作者在讲解时,常常会引导我们去思考题目的本质,去发现其内在的联系,这种学习方式,让我受益匪浅。我相信,通过持续研读这本书,我的数学解题能力将会得到显著的提升,为我未来的学业和发展打下坚实的基础。

评分

我是一名对数学充满好奇心,也乐于挑战难题的初中生。在接触到《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书之前,我对于如何系统地提升自己在数学竞赛方面的能力感到有些迷茫。市面上有很多题目集,但往往缺乏深入的解析,或者解析不够系统化,让我难以从根本上掌握解题方法。《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书,恰恰弥补了我的这一需求。我被它严谨而详尽的题解深深吸引。书中的每一道题目,都经过了精心的编排,难度循序渐进,从易到难,逐步挑战读者的数学思维极限。让我印象深刻的是,作者在给出详细解题步骤的同时,还常常会探讨多种解题思路,并分析不同方法的优劣。这让我明白,数学题的解决并非只有一条路径,而是充满了灵活和创造性。通过学习这些不同的解法,我不仅能够理解眼前的题目,更能举一反三,将这些思想应用到其他相似的题目中。我发现,这本书不仅仅是传授解题技巧,它更像是在培养我独立思考和分析问题的能力。作者在讲解过程中,常常会引导读者思考“为什么”以及“还有其他方法吗”,这种互动式的学习方式,让我感觉自己不再是被动接受知识,而是主动参与到数学思维的构建过程中。我尤其喜欢那些“思想启发”的部分,它们往往能够点醒我,让我看到题目背后更深层次的数学原理。对于像我这样渴望在数学领域有所突破的学生来说,这本书无疑是一份宝贵的学习资源,它为我打开了一扇通往更高阶数学世界的大门,让我对未来的学习充满了信心和期待。

评分

这本书的出现,对我来说,就像是一场及时雨。在备战数学竞赛的路上,我常常感到困惑,不知道如何才能有效地提升自己的解题能力。《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书,以其独到的视角和深入的解析,彻底改变了我的学习方式。我最欣赏的是,作者在讲解每一个题目时,都不仅仅是提供一个答案,而是提供了一整套的“解题思路”。他会从题目的背景出发,分析题目的考点,然后逐步引导我们去思考,去联想,最终找到最巧妙的解法。我曾遇到过一些令我束手无策的题目,在阅读了这本书的题解后,我才恍然大悟,原来解决问题的关键在于某个被我忽略的数学性质,或者某个巧妙的构造。书中的题解,不仅仅是知识的传递,更是一种思维的启迪。它教会我如何去分析问题,如何去拆解问题,如何去寻找问题之间的联系。我还会经常将书中那些经典的解题思路,记录下来,并尝试在日后的练习中加以运用。这种有意识的模仿和实践,让我的解题能力得到了显著的提升。我相信,只要我坚持不懈地研读这本书,我的数学思维将会变得更加敏锐,我的解题能力也会更上一层楼。这本书,是我备战数学竞赛以来,收到过最宝贵的礼物。

评分

对于我这样一名在数学学习上追求“知其然,更知其所以然”的学生,《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书提供了一个绝佳的学习平台。我一直觉得,仅仅掌握解题步骤是不够的,更重要的是理解每一个步骤背后的逻辑和原理。这本书在这方面做得非常出色。作者在给出题解时,不仅详细地列出了每一步的计算过程,更重要的是,他会解释为什么需要这样计算,为什么选择这种方法。这种“追根溯源”式的讲解,让我能够深入地理解每一个知识点,而不是停留在表面。我尤其喜欢书中对一些“数学陷阱”的揭示。很多时候,看似简单的题目,背后隐藏着一些容易让人出错的细节。作者通过细致的分析,帮助我识别这些陷阱,并教我如何去避免它们。这让我感觉自己在解题时更加谨慎和自信。我还会尝试将书中介绍的一些解题技巧,应用到我平时遇到的其他数学问题中。这种举一反三的学习方式,让我觉得自己的数学能力得到了全方位的提升。这本书,不仅仅是帮助我解决竞赛题目,更重要的是,它在塑造我对待数学的态度。我开始意识到,数学是一门充满逻辑和美感的学科,而解决数学问题,也是一个充满创造性和挑战性的过程。

评分

作为一名对数学充满热情的普通中学生,我一直在寻找一本能够真正帮助我提升数学竞赛能力的辅导书。《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书,无疑是我近期最满意的收获。我被它详实而深入的题解深深吸引。作者不仅仅给出了一个简单的答案,而是将每一个题目都当作一个独立的数学课题来研究,从题目的背景、考查的知识点、到多种可能的解题策略,都进行了详尽的阐述。我特别欣赏作者在讲解中,对于一些“数学思想”的提炼和总结。比如,如何通过观察和归纳找到规律,如何运用反证法来证明一些看似不可能的结论,以及如何通过图形的变换来简化代数问题。这些数学思想的介绍,让我觉得自己在学习的不仅仅是具体的解题技巧,更是在培养一种解决问题的通用能力。我还会定期回顾书中那些让我印象深刻的题目和解法,并尝试自己动手去重现解题过程。这种反复的练习,让我对数学概念的理解更加深刻,也让我的解题思路更加清晰。这本书,就像是一位经验丰富的数学导师,不仅为我指明了学习的方向,更教会了我如何去思考,如何去探索,如何去创造。我坚信,通过这本书的学习,我的数学能力将会得到质的提升,为我未来的学习和发展奠定坚实的基础。

评分

这是一本让我印象深刻的数学竞赛辅导书籍,虽然我是一名普通的高中生,但对数学的热情让我接触了不少相关资料。《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书的出现,就像一道光,照亮了我备赛的道路。我一直对数学竞赛抱有浓厚的兴趣,但苦于没有系统性的指导,许多题目触及不到解题的精髓。这本书的题解部分,与其说是简单的答案解析,不如说是一次次精妙的思维启迪。作者在讲解每一个题目时,都不仅仅给出了最终的解法,更重要的是,他循序渐进地引导读者思考,从最基础的数学概念出发,逐步构建解题思路。有时候,一道看似复杂的题目,在作者的剖析下,竟然能化繁为简,展现出其内在的数学美。我尤其喜欢那些“另辟蹊径”的解法,它们常常能打破固有的思维定势,让我看到数学的无限可能性。书中的题目难度梯度设计得非常合理,从入门级的概念巩固,到高级的综合应用,都能满足不同水平的读者需求。每一次做完练习,都感觉自己的数学思维得到了升华,解题能力也随之提高。这本书不仅仅是知识的传递,更是对数学学习态度的塑造。它教会我如何理性分析问题,如何灵活运用知识,如何在挑战中保持耐心和毅力。即便有些题目我一时无法独立解决,但通过阅读题解,我不仅理解了当下的难点,更重要的是,我学到了解决类似问题的通用方法和策略,这对于我未来应对更复杂的数学挑战至关重要。我还会时不时地翻阅这本书,温习那些让我醍醐灌顶的解法,仿佛与一位经验丰富的数学老师进行着一场无声的对话。这本书绝对是我数学学习旅程中不可多得的宝藏。

评分

我一直认为,数学竞赛的魅力在于它能够激发人思考的潜能,挖掘数学的深度。《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书,恰恰做到了这一点。当我打开这本书,我立刻被它严谨的排版和清晰的思路所吸引。书中对每一个竞赛题目的解析,都充满了数学的智慧和巧妙。作者并没有仅仅给出一个简单的答案,而是从问题的本质出发,层层递进地引导读者理解解题思路。我尤其欣赏作者在讲解中,对于一些“数学工具”的介绍和运用。比如,他会详细讲解如何灵活运用不等式、函数、几何变换等工具来简化复杂的计算,或者发现隐藏的规律。这些讲解,让我觉得受益匪浅,仿佛打开了新世界的大门。我常常会花很多时间去理解一个题目的多种解法,并尝试将这些解法应用到其他类似的问题中。这本书,不仅仅是一本解题手册,更是一本数学思维的启蒙书。它让我明白了,解决数学问题,不仅仅是套用公式,更重要的是理解公式背后的数学原理,并学会灵活地运用它们。我还会经常在做完题目后,回顾作者的讲解,尝试用自己的语言复述解题过程,以此来加深理解。这本书,让我感受到了数学的逻辑美和创造性,也让我对未来的数学学习充满了信心和期待。

评分

拿到这本《加拿大中学生数学竞赛题解》后,我最直观的感受就是它的“干货”十足。作为一名对数学竞赛充满向往的学生,我曾尝试过不少参考书,但很多都流于表面,给出的解题步骤过于简略,或者只停留在概念的解释上。这本书则完全不同,它深入到每一个题目的核心,将复杂的数学推理过程一丝不苟地展现出来。我注意到,书中的题解部分,往往会先回顾相关的数学定理或性质,然后以此为基础,一步步引导读者分析题目的已知条件和待求量,并巧妙地将两者联系起来。这种细致入微的讲解方式,对于我这样需要打牢基础的学生来说,简直是福音。很多时候,我能自己思考出题目的一个方向,但总是在某个关键的转折点卡住,不知道如何继续。这时候,书中的题解就能及时地为我点亮一盏灯,指出我忽略的角度或者我未能联想到的数学工具。我尤其欣赏作者在讲解过程中,时不时地穿插一些数学史上的趣闻或者著名数学家的思想,这不仅让枯燥的解题过程变得生动有趣,更能激发我对数学背后文化的兴趣,从而提升学习的内在动力。我还会特别留意书中出现的那些“小技巧”或者“常见陷阱”,这些都是作者根据多年的教学经验总结出来的宝贵经验,能够帮助我避免一些低级错误,更有效地提升解题的准确性和效率。每次做完一道题,我都会试着复述一遍解题思路,确保自己真正理解了其中的逻辑,而不是仅仅记住了一个答案。这本书的价值,远不止于应付一场考试,它更像是一本提升我数学思维能力的全方位指南。

评分

作为一名即将面临重要数学竞赛的学生,《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书为我提供了宝贵的指导。我之前也接触过不少竞赛辅导资料,但很多都显得过于理论化,或者解题思路不够清晰。《加拿大中学生数学竞赛题解》这本书则以其“实践性”和“实效性”脱颖而出。我最看重的是它对每一个题目的深度解析。作者不仅仅是给出答案,更重要的是,他会一步步地剖析题目的出题思路,分析可能遇到的难点,并提供多种解决问题的角度。我注意到,书中常常会引入一些“高级”的数学思想,比如构造性证明、反证法、代数方法与几何方法的结合等等。这些思想的引入,极大地拓展了我的解题视野,让我看到数学的无限可能性。我特别喜欢那些“点拨”式的讲解,作者会在关键的地方给出提示,让我有机会自己去尝试解决,而不是直接给出完整的答案。这种“授之以渔”的学习方式,让我感觉自己真正地掌握了知识,而不是死记硬背。我还会经常翻阅书中那些我曾经做错的题目,通过对照作者的解析,找出自己思维上的盲点,并学习如何避免同样的错误。这本书,就像一位经验丰富的数学教练,不仅指引我前进的方向,更帮助我磨炼解题的技巧。我坚信,通过坚持不懈地学习这本书,我的数学竞赛成绩一定会有质的飞跃。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有