图论

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出版者:北京理工大学出版社
作者:王朝瑞
出品人:
页数:399
译者:
出版时间:2001-12
价格:23.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787810452458
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《图论(第3版)》于1981年初版,1987年出版修订本,此次是修订本的再版。全书有十四章及三个附录。前十章是图的基础知识和基本理论,包括有关图的基本概念、图的基本性质和有关图论中几个活跃的专题。后四章介绍有向图及其应用。有关图论的应用我们放在附录中加以介绍,以不致于分散精力。

《图论(第3版)》是一本图论入门书,着重介绍图论的基本内容和基本方法,对图的矩阵表示做了较为详细的介绍。书中有较多的例题和习题,并附有解答。

由王朝瑞编著的《图论(第3版)》可供高等院校作为教材之用,也可供有关技术人员参考。

《静水流深:古老文明的智慧与启示》 在漫长的人类历史长河中,每一个古老的文明都如同一颗璀璨的星辰,散发出独特的光芒。它们不仅为我们留下了宏伟的建筑、精美的艺术品,更蕴含着深刻的哲学思想、社会结构和生活智慧。这些智慧,穿越时空的阻隔,至今仍能触动我们的心灵,启迪我们的思考。 《静水流深:古老文明的智慧与启示》一书,便是一次深入这些文明肌理的探索之旅。本书并非简单的历史陈述,而是试图挖掘隐藏在历史表象之下的精神内核,解读那些流传千古的价值观、思维模式以及它们对当下世界的深远影响。 第一部分:文明的起源与基石 本书首先将目光投向几大古老文明的摇篮:美索不达米亚的苏美尔文明、古埃及文明、古印度文明、古希腊文明,以及古中国的早期文明。我们不会止步于列举他们的成就,而是会深入剖析他们文明得以孕育和发展的独特地理环境、社会结构以及核心信仰。 苏美尔:文字的曙光与神权政治的雏形 美索不达米亚的两河流域,孕育了人类最早的文明之一。苏美尔人发明的楔形文字,不仅是信息记录的革命,更是复杂社会组织和管理的基石。本书将探讨他们如何通过文字来管理灌溉系统、记录法律条文、编织神话故事,以及早期神庙在社会结构中的核心地位。我们将审视他们对宇宙的理解,他们对众神的敬畏,以及这些信仰如何塑造了他们的日常生活和对死亡的看法。我们会从现代社会的角度,反思早期城市国家治理的模式,以及权力如何与宗教信仰相互交织。 古埃及:永恒的秩序与来世的信仰 尼罗河畔的古埃及文明,以其对永恒的追求和对来世的深刻信仰而著称。本书将解析法老王权的象征意义,它不仅仅是政治统治,更是神在人间的化身,维系着宇宙的秩序(玛阿特 Ma'at)。我们将深入了解他们复杂的宗教体系,诸如奥西里斯、伊西斯、拉等神祇的传说,以及这些神话如何解释了生死轮回、自然界的规律,并为人们提供精神慰藉。从金字塔的宏伟到象形文字的神秘,本书将揭示古埃及人如何通过对死亡的精心准备,来表达对生命的尊重和对永恒的渴望。我们会探讨他们的建筑、艺术和医学,如何都服务于对秩序的追求以及对永生的期盼,并思考这种对“永恒”的执着,对现代社会追求“效率”和“当下”的警示。 古印度:轮回的哲学与精神的探索 恒河平原的古印度文明,以其深邃的哲学思考和对精神解脱的追求而闻名。本书将带你走进婆罗门教和早期佛教的思想世界。我们将探究“梵”(Brahman)与“我”(Atman)的辩证关系,理解“业”(Karma)和“轮回”(Samsara)的宇宙观,以及“涅槃”(Nirvana)作为终极解脱的理想。本书不会回避这些哲学概念的复杂性,而是试图以通俗易懂的方式,展现古印度人如何通过冥想、苦修和对内在世界的探索,来寻求超越物质束缚的真理。我们将对比不同种姓制度下的生活状态,反思社会等级与精神追求之间的张力。 古希腊:理性之光与人文精神的觉醒 爱琴海的古希腊文明,是西方理性主义和人文主义的源头。本书将聚焦于他们的城邦制度、哲学思潮和民主实践。我们将考察荷马史诗中对英雄主义和城邦荣耀的歌颂,柏拉图的理想国与亚里士多德的伦理学,它们如何奠定了西方哲学的基础。从苏格拉底的“认识你自己”到雅典的民主辩论,我们将看到古希腊人如何鼓励怀疑、批判和对真理的不断追问。本书也将审视他们的悲剧和喜剧,如何反映了人性的复杂、命运的无常以及个体在社会中的挣扎。我们会探讨古希腊人对“美德”、“正义”和“公民责任”的理解,以及这些概念在当代政治和社会生活中的回响。 古中国:天人合一与社会伦理的构建 黄河长江流域的古中国文明,以其独特的“天人合一”哲学观和高度发达的社会伦理体系而著称。本书将深入探讨儒家、道家和法家等主要思想流派。我们将解析儒家对“仁”、“礼”、“孝”的强调,它们如何构筑了稳定的家庭和社会关系,以及“修身齐家治国平天下”的理想。我们将审视道家对“道”的追求,以及“无为而治”的智慧,它如何启示我们在纷繁复杂的现代生活中寻找内心的宁静。本书也将探讨法家的“法治”思想,以及它对集权国家形成的意义。从《诗经》的朴素到诸子百家的争鸣,我们将看到古中国人如何试图在人与自然、人与社会之间寻求和谐,并构建一个有序的、充满人情味的社会。 第二部分:文明的智慧与现代启示 在描绘了这些古老文明的面貌之后,本书将进入更具深度和现实意义的探讨。我们将从这些文明的智慧中提炼出能够启迪现代人思考的普世价值和洞见。 关于“秩序”的理解:从神权到法律 不同的文明对于“秩序”的理解和构建方式各不相同。从古埃及的玛阿特,到美索不达米亚的汉谟拉比法典,再到古希腊的城邦法治和古中国的礼乐制度。本书将对比分析这些不同的“秩序”模型,探讨它们各自的优点与局限。我们将思考,在现代社会,我们如何在追求自由的同时,构建一个公正、稳定、可预测的社会秩序。我们将审视,过度的强调某种形式的“秩序”是否会牺牲个体自由,而过度的追求自由又是否会导致混乱。 关于“时间”的感知:永恒的凝视与流逝的当下 古文明往往对“时间”有着与现代社会截然不同的感知。古埃及人对永恒的追求,古印度人对轮回的信仰,都与我们对线性时间、效率至上的现代观念形成鲜明对比。本书将探讨这些不同的时间观念如何影响了他们的艺术、宗教、建筑乃至生活方式。我们将反思,在快节奏的现代生活中,我们是否失去了对“当下”的珍视,以及从古文明对“永恒”的思考中,我们能否学到放慢脚步,体验生命的深度。 关于“人”的定位:个体、群体与宇宙 古老的哲学思想,如古希腊的人文主义、古印度的精神解脱、古中国的“天人合一”和“仁爱”,都提供了关于“人”在宇宙中位置的深刻洞见。本书将梳理这些思想,探讨它们对个体价值、社会责任以及人与自然关系的理解。我们将对比分析,在现代社会,个体主义与集体主义之间的张力,以及我们如何重新找到人与自然和谐共处的方式。我们将思考,那些关于“德行”、“智慧”和“社群”的古老观念,能否帮助我们缓解现代社会中的疏离感和焦虑感。 关于“知识”的传承:口述、文字与思想的演变 知识的传承是文明得以延续的关键。从古代的口述传统、甲骨文、象形文字到古希腊的哲学著作和古中国的经学典籍,每一代文明都在探索知识的载体和传播方式。本书将追溯知识传承的演变过程,探讨不同形式的知识载体对思想发展的影响。我们将思考,在信息爆炸的数字时代,我们如何辨别信息的真伪,如何进行有深度的思考,以及如何真正地“学习”和“传承”有价值的知识。 “静水流深”的启示:内在的平静与持久的智慧 “静水流深”不仅是本书的标题,更是贯穿全书的核心理念。它象征着那些深沉、持久、不张扬却蕴含巨大力量的智慧。本书认为,古老文明之所以能够历经沧桑而影响深远,正在于它们触及了人类精神和生存的根本问题。在喧嚣浮躁的现代社会,我们如同身处湍急的河流,被各种信息和欲望裹挟。而学习和理解古老文明的智慧,恰如在河流旁找到一片静谧的港湾,让我们能够沉淀下来,审视内心,汲取那些历久弥新的力量。本书鼓励读者,在纷繁的世界中,寻找属于自己的“静水流深”之处,让古老智慧的清流,滋养我们当下的生命。 《静水流深:古老文明的智慧与启示》是一次向过往的致敬,更是一次面向未来的对话。它希望通过对古老文明的深度解读,帮助读者重新审视自身,理解我们所处的世界,并从中汲取力量,以更沉静、更有智慧的方式,面对属于我们时代的挑战。

作者简介

目录信息

第一章 图 1.1 图的概念 1.2 子图 1.3 顶点的度 1.4 道路与连通性 1.5 图的运算 习题一第二章 树 2.1 树的性性 2.2 割边与割点 2.3 生成树 习题二 第三章 欧拉图和哈密顿图 3.1 环路 3.2 欧拉图 3.3 哈密顿图 习题三 第四章 割集 4.1 割集与断集 4.2 关联集 习题四 第五章 圈空间与割集空间 5.1 图的向量空间 5.2 圈空间 5.3 割集空间 习题五第六章 图的矩阵表示 6.1 关联矩阵 6.2 圈矩阵 6.3 割集矩阵 6.4 矩阵间的关系 6.5 图的邻接矩阵 6.6 割集矩阵的可实现性 习题六 第七章 连通性 7.1 连通度和边连通度 7.2 连通图 习题七第八章 匹配 8.1 最大匹配 8.2 二部图的匹配与覆盖 8.3 完美匹配 8.4 二部图完美匹配的逄法 习题八 第九章 色数 9.1 独立集 9.2 顶点着色 9.3 边着色 9.4 色多项式 习题九第十章 平面图 10.1 平面图的概念 10.2 欧拉公式 10.3 库拉图斯基定理 lO.4 平面性算法 10.5 对偶图 10.6 五色定理 习题十第十一章 最短通路与最小树 11.1 道路的集合 11.2 最短道路 11.3 最优化原则 11.4 中国邮路问题 11.5 最小树 11.6 最小树算法 习题十一第十二章 有向图 12.1 有向图 12.2 有向道路和有向圈 12.3 有向树和有序树第十三章 有向图的矩阵表示 13.1 关联矩阵 13.2 圈矩阵 13.3 割集矩阵第十四章 运输网络 14.1 网络的流 14.2 割 14.3 最大流最小割定理 14.4 标记法 习题十四附录A流囝和信号流图 A.1 流图 A.2 信号流图 A.3 流图公式附录B开关网络 B.1 道路集合(续) B.2 开关网络分析 B.3 开关网络综合附录C电网络 C.1 引言 c.2 节点变换 C.3 网孔变换 C.4 守纳矩阵行列式 习题解答
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的深度远超我预期的平均水平,它真正体现了学术专著的严谨性与系统性。我尤其欣赏作者在处理高级主题时所展现出的那种不妥协的精确度。例如,在讲解匹配理论的章节,从最基础的二分图匹配开始,逐步过渡到更复杂的通用图上的完美匹配和最大匹配,每一个证明步骤都如同瑞士钟表般精密无误,没有任何跳跃或含糊不清的地方。对于那些希望深入研究算法复杂度和证明技巧的读者来说,这里简直是一座宝库。我记得自己花了近两天的时间,反复推敲关于最大流最小割定理的证明,作者采用的是一种几何直观与代数形式相结合的方式,完美地平衡了可理解性和数学上的完备性。书中大量的图示和辅助性的推论,并非可有可无的装饰,而是理解那些抽象结构的关键支点。如果说很多同类书籍只是教你“怎么做”,这本书则在深刻地告诉你“为什么是这样”,这种对底层逻辑的深挖,对于培养真正的理论洞察力至关重要,绝非应试教育所能比拟。

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这本书的排版和印刷质量简直是业界良心,在如今这个追求快餐式阅读的时代,能够拿到一本如此用心制作的书籍,实在是一种享受。纸张的质感非常厚实,油墨的颜色饱和度恰到好处,即便是长时间阅读那些密集的公式和符号,眼睛也不会感到过分疲劳。特别是书中用于区分不同类型节点的颜色编码和线条粗细的细微变化,体现了编辑团队对细节的极致追求。但除了物理层面的赞美,我认为它在结构组织上也极具匠心。全书内容被清晰地划分为基础、连通性、路径问题、树结构、图的着色与覆盖等几个核心模块,每个模块内部的逻辑推进都非常平滑。章节之间的过渡,常常通过一个简短的“承上启下”小节来完成,避免了知识点的突然断裂感。这种教科书级别的结构设计,使得读者可以非常灵活地根据自己的需求,深入研究某一特定领域,而不必担心会迷失在庞杂的知识体系中,阅读体验丝滑流畅得让人惊叹。

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我必须承认,这本书的挑战性是毋庸置疑的,它绝对不是那种可以轻松翻阅的“入门读物”。对于数学基础相对薄弱的读者来说,初期的抽象代数和集合论背景知识可能会构成一定的阅读门槛。虽然作者在引言中提到了必备的预备知识,但实际内容展开时,涉及到的论证技巧和对逻辑严密性的要求,远超一般本科入门课程的深度。书中某些涉及到代数图论和拓扑结构的部分,我不得不借助外部资料进行补充理解,这说明本书的定位更偏向于研究生或需要进行深入研究的专业人士。然而,正是这份难度,使得每一次攻克一个难点,都带来了巨大的心智上的满足感。它像一个严苛的导师,不断推高你的学习标准,迫使你去思考更深层次的问题。读完后,我感觉自己对逻辑推理和抽象建模的“肌肉”得到了极大的锻炼,这对于任何需要解决复杂非线性问题的领域来说,都是一笔宝贵的财富。

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作为一名软件工程师,我购买这本书的初衷是希望寻找一些能够指导实际工程问题的理论基础,而这本书在这方面给予了我极大的启发,尽管它的大部分篇幅聚焦于纯理论。它巧妙地将那些看似高深的算法与日常的系统设计问题挂钩。比如,在谈到图的遍历算法时,作者并没有停留在DFS和BFS的伪代码展示上,而是深入分析了它们在网络爬虫的深度控制、数据依赖图的解析等场景下的优劣。更让我眼前一亮的是,书中对特定应用场景的讨论,例如关于网络路由协议中寻找最短路径的变种讨论,清晰地展示了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法在处理负权边时的细微差别,以及如何在实际网络环境中进行权重的动态调整。这种将抽象模型迅速“落地”的能力,使得阅读过程充满了即时反馈的成就感。我甚至开始重新审视我们现有系统中的一些性能瓶颈,并尝试用书中介绍的连通性算法来优化我们的数据分区策略,这无疑是这本书带给我的最直接的价值回报。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮,那种沉稳中透露着现代感的墨绿色封皮,拿在手里分量十足,仿佛预示着里面蕴含的知识的厚重。我最初翻开它,是抱着一种对“结构之美”的好奇心。扉页上那句引言,虽然平实,却像一把钥匙,轻轻拨开了我对复杂系统认知的迷雾。阅读体验的过程,与其说是学习,不如说是一次精密的解谜之旅。作者在绪论部分对于图的直观描绘,比如将其比喻为社交网络、路线规划甚至是电路连接,立刻拉近了理论与现实的距离。最让我印象深刻的是,他对基本概念的阐述,绝非生硬的定义堆砌,而是融入了大量的历史背景和实际应用案例。比如讲解欧拉路径时,书中没有直接抛出定理,而是先模拟了著名的“柯尼斯堡七桥问题”的完整思考过程,那种层层递进、水到渠成的感觉,让原本枯燥的数学推导变得如同侦探小说般引人入胜。即便是初次接触这类题材的读者,也能被作者这种循序渐进、充满人文关怀的叙事方式所吸引。它不只是教材,更像是一位经验丰富的向导,带着你穿梭于那些由点和线构成的奇妙世界。

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大二上过运筹学后放暑假,啃了一个月,很好的书啊,我老爸当时看到我看着书还很疑惑问我,你看这个干嘛,你们要学这课么,他肯定是觉得,你学的东西肯定不用学这个的啊,哈哈,我很无奈啊,只能讲兴趣兴趣,并且,真的是好奇心啊。现在还不知道能记得多少

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纯数学的书这是第一本我看不懂的书!

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