概率论与数理统计

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出版者:浙江大学
作者:范大茵
出品人:
页数:353
译者:
出版时间:2003-6
价格:15.00元
装帧:
isbn号码:9787308033237
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《概率论与数理统计(第2版)》叙述通俗易懂,注重应用,并有较多的例子介绍概率论与数理统计的思想和方法。《概率论与数理统计(第2版)》可作为高等院校工科、理科(非数学专业)概率论与数理统计课程的教材,同时可作为各类专业人员学习概率论与数理统计的参考读物。

《概率论与数理统计》是一本严谨而深刻的数学专著,旨在系统地阐述随机现象的规律性及其统计分析方法。本书的内容涵盖了概率论的基础理论和数理统计的核心概念,为读者构建起理解和处理不确定性世界的坚实基石。 在概率论部分,本书从集合论和测度论的视角出发, rigorously 定义了样本空间、事件和概率。读者将深入理解概率的公理化定义,掌握条件概率、独立性以及重要的概率分布(如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等)的性质和应用。本书还将详细介绍随机变量的概念,包括离散型和连续型随机变量,以及它们的期望、方差等重要统计量。多维随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布将得到深入的剖析,为理解随机变量之间的相互关系打下基础。切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理等概率论的经典成果将得到详尽的论证和阐释,揭示了大量随机现象背后蕴含的规律性,是连接微观随机性和宏观统计行为的桥梁。 进入数理统计领域,本书将概率论的理论框架转化为实际的数据分析工具。首先,本书将介绍统计推断的基本思想,包括参数估计和假设检验。在参数估计方面,将详细讲解矩估计法和最大似然估计法,并讨论估计量的优良性质,如无偏性、一致性、有效性等。置信区间的构造方法及其在实际问题中的应用将得到重点介绍,帮助读者量化不确定性。 在假设检验部分,本书将系统阐述原假设、备择假设、显著性水平、检验统计量、拒绝域以及P值等核心概念。读者将学习如何根据具体问题选择合适的检验方法,并进行实际的检验操作。例如,对于单个总体参数的检验(如均值、比例、方差),以及两个总体参数的比较(如均值差、比例差、方差比)等经典问题,本书都提供了详尽的分析和方法。 此外,本书还将引入回归分析的概念,帮助读者理解变量之间的线性关系。简单线性回归和多元线性回归的模型构建、参数估计、显著性检验以及预测和推断的原理将得到清晰的讲解。模型拟合优度检验(如决定系数)和残差分析等关键内容也将包含在内。 本书不仅注重理论的严谨性,更强调概念的直观性和方法的实用性。通过丰富的例题和练习,读者可以更好地掌握所学知识,并将理论应用于解决实际的统计问题。无论是科学研究、工程技术、经济金融还是社会调查,概率论与数理统计都提供了不可或缺的分析工具和思维方式。 总而言之,《概率论与数理统计》是一本集理论深度、方法广度和应用价值于一体的经典著作,是所有希望深入理解随机世界、掌握科学决策方法的读者必备的参考书。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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对于我这样背景相对薄弱的读者来说,一本好的入门书籍至关重要,而这本《概率论与数理统计》恰恰做到了这一点。它以一种非常友好的方式,引导我进入了概率和统计的殿堂。从最基础的概率概念讲起,比如什么是事件,什么是样本空间,如何计算概率,都讲解得非常清晰易懂。我特别喜欢书中关于“独立性”和“条件概率”的讲解,通过一些生动的例子,让我能够直观地理解这些概念是如何运作的。在学习随机变量和概率分布的部分,书中循序渐进,先介绍离散型随机变量,再过渡到连续型随机变量,并且对每一种重要的分布都进行了详细的介绍,包括它们的概率质量函数或概率密度函数,以及期望和方差等重要性质。这让我能够建立起对不同类型随机现象的初步认知。数理统计的部分,更是将概率论的知识巧妙地应用到了实际数据的分析中。书中对参数估计和假设检验的讲解,非常系统化,并且给出了很多实际的应用案例,让我看到了这些理论在解决实际问题中的强大力量。总的来说,这本书的优点在于其教学的循序渐进性,以及理论与实践的紧密结合,它让学习过程充满了乐趣和成就感。

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说实话,我之前对“概率”这个词总是有点畏惧,总觉得它过于抽象和难以捉摸,直到我遇到了这本《概率论与数理统计》。它就像一位耐心细致的向导,一步步带我走进了概率的奇妙世界。书中对于“事件”、“样本空间”、“概率公理”的讲解,就像是在为我搭建理解概率大厦的坚实地基。我特别喜欢作者在讲解条件概率和独立事件时使用的那些贴近生活的例子,比如抛硬币、抽扑克牌,这些例子让原本枯燥的概念瞬间变得鲜活起来。书中对于随机变量的分类以及各种分布的介绍,也让我眼前一亮。特别是当我理解了离散型随机变量和连续型随机变量的区别,以及它们各自的概率质量函数和概率密度函数时,我才真正意识到,原来我们生活中遇到的很多不确定性,都可以用这些数学工具来精确地描述。书中的“期望”和“方差”的概念,更是让我能够量化和评估随机事件的“平均”结果和“波动”程度,这对于理解风险和不确定性有着至关重要的意义。而且,这本书在讲解这些概念时,始终保持着严谨的数学逻辑,但又不会过于晦涩,总能找到一种恰到好处的平衡。它让我开始用一种全新的视角去审视周围的世界,那些看似偶然发生的事情,背后可能隐藏着深刻的概率规律。

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我一直觉得,能够用数学来解释和预测不确定性是一件非常酷的事情,而这本《概率论与数理统计》让我真正体会到了这一点。它就像一位技艺精湛的魔术师,向我展示了数字和逻辑如何构建起我们对随机世界的理解。书中从最根本的概率定义开始,层层递进,将复杂的概念分解为易于理解的部分。我尤其欣赏作者在讲解“全概率公式”和“贝叶斯公式”时所使用的那些巧妙的比喻,它们将抽象的数学关系生动地呈现在我眼前,让我能够更深刻地理解概率是如何在新的信息加入后进行更新和修正的。在学习随机变量和概率分布的时候,我被各种奇妙的分布所吸引,例如正态分布那完美的钟形曲线,以及它在自然界和科学研究中的普遍性,都让我惊叹不已。数理统计的部分,更是让我感受到了从有限的样本中挖掘出无限信息的力量。书中关于“抽样分布”的讲解,特别是中心极限定理的论证,简直是数学的艺术,它揭示了统计推断的根本原理。这本书的优点在于其内容的深度和广度,它不仅满足了我对基础知识的求知欲,更激发了我进一步探索更高级统计方法的兴趣。

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我的统计学之路,很大程度上是从这本《概率论与数理统计》开始的。它以一种非常系统和严谨的方式,为我打下了坚实的概率论基础。从最基础的事件及其概率的定义,到条件概率、独立性等概念的深入剖析,再到随机变量及其各种概率分布(如二项分布、泊松分布、几何分布、指数分布、均匀分布、正态分布等)的详细介绍,这本书都做到了清晰易懂,并且辅以大量的例题和习题,帮助读者巩固所学。我尤其欣赏书中对于“期望”和“方差”等概念的讲解,它们不仅是理论上的数学工具,更是理解和量化随机现象的利器。在数理统计部分,这本书同样表现出色,它将概率论的知识巧妙地应用到了从样本推断总体的过程中。参数估计(矩估计、极大似然估计)、假设检验(小概率原理、P值、各种检验方法)以及置信区间的概念,都得到了系统的阐述。书中通过实际案例,展示了这些统计方法在数据分析中的应用。这本书的优点在于其内容的完整性和逻辑性,它不仅教会了我“是什么”,更教会了我“为什么”,让我能够真正理解统计推断的深层原理。

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这本《概率论与数理统计》就像一个古老的宝藏地图,指引着我深入理解那些看似偶然却又暗藏规律的世界。从初次翻开它,我就被那些精妙的定义和严谨的推导深深吸引。那些看似抽象的随机变量、概率分布,在作者的笔下变得生动起来。我记得第一次理解“期望”这个概念的时候,仿佛打开了新世界的大门,它不仅仅是一个数值,更是对一个随机事件“平均”结果的深刻洞察。书中对各种常见分布的详细介绍,如二项分布、泊松分布、正态分布,更是让我惊叹于大自然中普遍存在的数学模式。理解这些分布的性质、适用场景,就好像掌握了理解现实世界中许多现象的钥匙。尤其是中心极限定理的讲解,更是让我体会到“随机”背后蕴藏的强大“规律性”,无论原始分布是什么样子,当样本量足够大时,它们的平均值都会趋向于正态分布,这简直是数学的奇迹!这本书的优点在于,它并不只是罗列公式,而是通过清晰的逻辑和大量的例子,帮助读者逐步建立起概率思维。阅读的过程,更像是一场思维的训练,让我学会如何用数学的语言去描述、分析和预测不确定性。虽然有些部分需要反复推敲,但每一次的豁然开朗都带来巨大的成就感。这本书不仅仅是一本教材,更是一位良师益友,它塑造了我对数据和随机现象的理解方式,让我能够更理性、更深入地看待周围的世界。

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这本《概率论与数理统计》简直是一本为渴望理解世界不确定性的人量身打造的指南。它以一种令人惊叹的清晰度,将那些曾经让我望而却步的抽象概念,如概率空间、随机变量、概率分布,变得触手可及。我最欣赏的是,书中不仅仅是枯燥的理论推导,而是充满了各种贴近生活的例子,从抛硬币到天气预报,从医学诊断到金融风险,都巧妙地融入了概率和统计的思想。理解“期望”的含义,让我学会了如何量化一个不确定事件的“平均”结果;掌握“方差”的计算,让我能够评估其不确定性的程度。在数理统计部分,书中关于“抽样”和“推断”的讲解,让我明白如何从有限的数据中窥探总体的全貌。无论是参数估计的方法,还是假设检验的逻辑,都通过严谨的推导和详细的步骤,为我打开了数据分析的大门。我特别喜欢书中对于“正态分布”的深入探讨,它不仅仅是一种数学模型,更是自然界和许多随机现象的“万能钥匙”,让我对“中心极限定理”的神奇力量有了深刻的体会。这本书的优点在于,它在保持数学严谨性的同时,又极大地降低了理解门槛,让我能够循序渐进地掌握这门重要的学科。

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一直以来,我都对那些看似随机、无法预测的现象感到着迷,渴望找到一种方法来理解和量化它们,而这本《概率论与数理统计》恰好满足了我的这份好奇心。它就像一位循循善诱的老师,将概率论的基础知识,从最基本的事件、样本空间,到复杂的随机变量、概率分布,都讲解得井井有条。我尤其对书中关于“条件概率”和“独立性”的讨论印象深刻,通过一些生动有趣的例子,我能够直观地理解这些概念是如何在现实世界中发挥作用的。在学习概率分布时,我被各种奇妙的分布所吸引,例如二项分布如何描述重复试验的成功次数,泊松分布如何刻画稀有事件的发生频率,以及正态分布那标志性的钟形曲线所代表的普遍性。这些知识不仅拓展了我的思维,更让我开始用一种全新的视角去观察世界。数理统计部分更是精彩,它教我如何从实际观测到的数据中提取有用的信息,进行推断和预测。书中关于参数估计的各种方法,如极大似然估计,以及假设检验的原理和步骤,都让我看到了统计学在解决实际问题中的强大能力。这本书的优点在于,它在传授知识的同时,也非常注重培养读者的逻辑思维和解决问题的能力,让学习过程充满探索的乐趣。

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我一直对统计学充满好奇,总觉得它能揭示隐藏在数字背后的规律,而这本《概率论与数理统计》就像一扇大门,把我引进了这个迷人的领域。从最基础的概率论入手,它非常系统地讲解了诸如事件、概率、条件概率、独立性等核心概念。我特别喜欢书中对“随机变量”的定义和分类,以及各种重要的概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布等的详细介绍。这些分布的性质、期望、方差等都讲解得非常清晰,并且配有大量的例题,让我能够更好地理解和掌握。书中的数理统计部分更是精彩,它将概率论的知识巧妙地应用到实际数据分析中。例如,关于参数估计的极大似然估计和矩估计,以及假设检验的基本思想和步骤,都讲解得非常透彻。我尤其欣赏书中对于“抽样分布”的强调,特别是中心极限定理,它揭示了统计推断的理论基础。这本书的优点在于其严谨的数学推导和丰富的实例,它不仅帮助我建立了扎实的理论基础,更培养了我运用统计方法解决实际问题的能力。

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我一直对统计学和数据分析充满兴趣,而这本《概率论与数理统计》无疑是打开这个领域大门的金钥匙。它系统的梳理了概率论的基础知识,从最基本的事件、样本空间,到更加复杂的随机变量、概率分布,都讲解得非常透彻。我尤其欣赏书中对于各种概率分布的详尽介绍,无论是离散型的二项分布、泊松分布,还是连续型的均匀分布、指数分布、正态分布,书中都不仅给出了它们的定义和性质,还深入分析了它们在实际应用中的意义和适用场景。这让我能够更清晰地认识到,在不同的情境下,哪种概率分布最适合用来描述和预测。数理统计部分更是精彩,它建立在概率论的基础上,向我们展示了如何从样本数据中推断总体特征。极大似然估计、矩估计等参数估计方法,以及假设检验的基本思想,都通过清晰的推导和实例得到了很好的阐释。这本书的优点在于,它不仅仅是知识的堆砌,更注重培养读者的逻辑思维和分析能力。每一次的例题解析,都像是在进行一场精彩的头脑风暴,让我能够跟着作者的思路,一步步揭示问题的本质。虽然有些地方需要反复琢磨,但每一次的理解都让我更加自信。

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我一直对科学背后的数学原理充满好奇,而这本《概率论与数理统计》就是我探索不确定性世界的一本绝佳的入门读物。它以一种非常系统的方式,从最基本的概率概念出发,循序渐进地带领我进入了随机现象的数学世界。我特别喜欢书中对“随机变量”的讲解,它将抽象的概率概念与具体的数值联系起来,并通过对各种重要分布的介绍,如离散的二项分布、泊松分布,连续的正态分布、指数分布等,让我看到了概率在不同情境下的具体表现。书中的“期望”和“方差”等概念,更是让我学会了如何量化和理解随机事件的中心趋势和离散程度。在数理统计部分,这本书更是将理论与实践紧密结合,教我如何从有限的样本数据中提取有用的信息,进行推断和预测。我尤其欣赏书中关于“参数估计”和“假设检验”的讲解,它通过严谨的数学推导和清晰的逻辑,揭示了统计推断的奥秘。例如,中心极限定理的应用,让我深刻理解了为什么在很多情况下,样本均值的分布会趋向于正态分布。这本书的优点在于,它既有理论的深度,又有实践的指导性,让我在学习过程中既能打下坚实的基础,又能感受到知识的实用性。

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@2008-07-29 21:08:36

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重温了一遍,似乎真正树立了对此领域的兴趣,且浓厚。

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